Купувачи по математика - за изпит по математика, да се подготвят за изпита

Математически мамят листове, които ще помогнат да се издържат изпити без проблеми.

Изпитни мами

Изпитни мами листове:

• Геометрия

Тригонометрия:	$\mathrm{грех}A=\frac{a}{\mathrm{в.}}$    $\cos A=\frac{\mathrm{б.}}{\mathrm{в.}}$
	$\text{tg}A=\frac{\mathrm{грех}A}{\cos A}=\frac{a}{\mathrm{б.}}$
Косинова теорема:	${\mathrm{в.}}^2=a^2+{\mathrm{б.}}^2-2a\mathrm{б.}\cdot \cos \mathrm{В.}$
Синусова теорема:	$\frac{a}{\mathrm{грех}A}=\frac{\mathrm{б.}}{\mathrm{грех}\mathrm{Б.}}=\frac{\mathrm{в.}}{\mathrm{грех}\mathrm{В.}}=2R$		където r е радиусът на описания кръг
Уравнението на кръга:	${(x-{}_0)}^2+{(y-{}_0)}^2=R^2$	къде  $(x_0;y_0)$ Координати на центъра на кръга
Съотношението на надписаните и централните ъгли:	$\beta =\frac{\alpha }{2}=\frac{\cup \alpha }{2}$
Описаният кръг, триъгълник:	$R=\frac{a\mathrm{б.}\mathrm{в.}}{4\mathrm{С.\; С.}}$		Вижте също теоремата на синусите. Центърът се намира в пресечната точка на средната перпендикуляра.
Вписан кръг, триъгълник:	$r=\frac{\mathrm{С.\; С.}}{\mathrm{п.}}$		където P е полупериметър на многоъгълник. Центърът се намира в пресечната точка на бисекторите.
Описаният кръг, четворният:	$\alpha +\gamma =\beta +\delta ={180}^{\circ }$
Вписан кръг, четири крака:	$a+\mathrm{в.}=\mathrm{б.}+\mathrm{d.}$
Bisectress Property:	$\frac{a}{x}=\frac{\mathrm{б.}}{y}$
Пресичащата се теорема за акорди:	$AM\cdot \mathrm{Б.}M=\mathrm{В.}M\cdot \mathrm{D.}M$		Тези теореми трябва да могат да се показват
Теоремата за въглищата между допирателната и акорда:	$\alpha =\frac{1}{2}\cup A\mathrm{Б.}$
Теорема за допирателни и секантни:	$\mathrm{В.}{M}^2=AM\cdot \mathrm{Б.}M$
Теорема на тангларните сегменти:	$A\mathrm{Б.}=A\mathrm{В.}$

• Квадрат от фигури:

• Вероятност

• Функции, формули за функции, изучавани в училище

Името на функцията	Формула на функция	График на функцията	Графично име	Забележка
Линеен	y \u003d kx		Направо	Линейна зависимост - пряка пропорционалност  y \u003d kx, Къде  к. ≠ 0 - Коефициент на пропорционалност.
Линеен	y =  kx +  б.		Направо	Линейна зависимост: коефициенти  к. И  б. - всякакви реални числа. (к. \u003d 0,5,  б. \u003d 1)
Квадратично	y \u003d x2		Парабола	Квадратична зависимост: Симетрична парабола с върха в началото на координатите.
Квадратично	y \u003d xn		Парабола	Квадратична зависимост: n - Естествено равномерно число ›1
Стръмно	y \u003d xn		Кубинска парабола	Нечетна степен: n - Естествен нечетен номер ›1
Стръмно	y \u003d x1/2		График на функцията y = √ x	Стръмна зависимост ( x1/2 = √ x).
Стръмно	y \u003d k/x		Хипербола	Случай за отрицателна степен (1/x \u003d x-1). OpenD-пропорционална зависимост. (к. \u003d 1)
Показателен	y =  a x		График на индикативната функция	Индикативна функция за  a ›1.
Показателен	y \u003d a x		График на индикативната функция	Показателна функция за 0 ‹  a ‹1.
Логаритмичен	y \u003d log ax		График на логаритмичната функция	Логаритмична функция:  a ›1.
Логаритмичен	y \u003d log ax		График на логаритмичната функция	Логаритмична функция: 0 ‹  a ‹1.
Синус	y \u003d Грех x		Синусоид	Тригонометрична функция синус.
Косинус	y \u003d cos x		Косинусоид	Тригонометрична функция на косинуса.
Допирателна	y \u003d tg x		Тангансоид	Тригонометрична функция на тангента.
Котангент	y \u003d Ctg x		Kotangensoid	Тригонометрична функция на котандените.

• Формули на работата.

• Формулата на разделение с останалата част  a \u003d b c + r, r Б.
• 
• Формула на периметъра P \u003d A 4 \u200b\u200bP \u003d (A + B) 2
• 
• a \u003d p: 4 (страна на квадрата) a \u003d (p - b 2): 2 (страна на правоъгълника)
• Формула за обем:
• 
• - Правоъгълна паралелепипед V \u003d A B C (A-Day, B-Width, C- височина)
• 
• a \u003d v: (a b) (страна на правоъгълна паралелепипена)
• 
• - Куба V \u003d a a a a a
• 
• a \u003d v: (a a) (страна на куба)

Тригонометрични формули за гимназисти

• Тригонометрични функции на един ъгъл

• Тригонометрични функции на сумата и разликата в два ъгъла

• Тригонометрични функции на двойния ъгъл

Формули с намаляваща степен за квадрати на тригонометрични функции

• Формули за понижаване на степента на кубчета синус и косинусa

• Тангенс израз през синус и двоен косинус

• Преобразуване на количеството тригонометрични функции в работа

• Трансформация на работата на тригонометрични функции в количеството

• Изразяване на тригонометрични функции чрез половин ъгъл допирателна

• Тригонометрични функции на тройния ъгъл

Математически мамят листове за подготовка за изпита

Математически мамят листове, за да се подготвят за изпита:

• Формули на съкратено умножение

(A+B) ² \u003d a ² + 2ab + b ²

(A-B) ² \u003d a ² - 2AB + B ²

a ² - b ² \u003d (a-b) (a+b)

a ³ - b ³ \u003d (a-b) (a ² + Ab + b ²)

a ³ + б ³ \u003d (a+b) (a ² - AB + B ²)

(A + B) ³ \u003d a ³ + 3a ²b+ 3AB ²+ б ³

(A - B) ³ \u003d a ³ - 3a ²b+ 3AB ²- b ³

• Свойствата на степените

a ⁰ \u003d 1 (a ≠ 0)

a ^m/n \u003d (a≥0, n ε n, m ε n)

a ^{- r} \u003d 1/ a  ^r (A ›0, r ε q)

a  ^m · A  ⁿ \u003d a  ^{m + n}

a  ^m : a  ⁿ \u003d a  ^{m - n} (A ≠ 0)

(a  ^m) ⁿ \u003d a  ^mn

(AB)  ⁿ \u003d a  ⁿ Б.  ⁿ

(A/B)  ⁿ \u003d a  ⁿ/ b  ⁿ

• Първото оформено

Ако f '(x) \u003d f (x), тогава f (x) - първичният

за F (x)

Функция е(x) \u003d Първото -оформено Е(x)

k \u003d kx + c

x ⁿ \u003d x ⁿ⁺¹/n + 1 + C.

1/x \u003d ln | x | + C.

д. ^x \u003d E ^x + C.

a ^x \u003d a ^x/ ln a + c

1/√x \u003d 2√x + c

cos x \u003d sin x + c

1/ Грех ² x \u003d - ctg x + c

1/ cos ² x \u003d tg x + c

sin x \u003d - cos x + c

1/ x ² \u003d - 1/x

• Геометрична прогресия

б.  _n+1 \u003d b _n · Q, където n ε n

q - знаменател на прогресията

б.  _n \u003d b ₁ · Q.  ^{n - 1} -N-ти член на прогресията

Сума n-s членове

С. С.  _n \u003d (b  _n Q - b  ₁ )/Q-1

С. С.  _n \u003d b  ₁ (В.  ⁿ -1)/q-1

• Модул

| A | \u003d a, ако ahern

-a, ако ‹0

• Формули Cos и Грех

sin (-x) \u003d -sin x

cos (-x) \u003d cos x

sin (x + π) \u003d -sin x

cos (x + π) \u003d -cos x

sin (x + 2πk) \u003d sin x

cos (x + 2πk) \u003d cos x

sin (x + π/2) \u003d cos x

• Обеми и повърхности на тела

1. Призма, прав или наклонен, Parallepepiped V \u003d S · H

2. Директна призма С. С. _Страна \u003d p · h, p е дължината на периметъра или кръга

3. Parallelepiped е правоъгълник

V \u003d A · B · C; P \u003d 2 (a · b + b · c + c · a)

P е пълната повърхност

4. Cube: V \u003d a ³ ; P \u003d 6 a ²

5.  Пирамида, правилна и грешна.

S \u003d 1/3 s · h; S - Основна зона

6. Пирамидата е правилна S \u003d 1/2 p · a

A - апофем на правилната пирамида

7. Кръгъл цилиндър V \u003d S · H \u003d πr ²з

8. Кръгъл цилиндър: С. С. _Страна \u003d 2 πrh

9.  Кръгов конус: V \u003d 1/3 sh \u003d 1/3 πr ²з

10.  Кръгов конус: С. С. _Страна \u003d 1/2 PL \u003d πrl

• Тригонометрични уравнения

sin x \u003d 0, x \u003d πn

sin x \u003d 1, x \u003d π/2 + 2 πn

sin x \u003d -1, x \u003d -π/2 + 2 πn

cos x \u003d 0, x \u003d π/2 + 2 πn

cos x \u003d 1, x \u003d 2πn

cos x \u003d -1, x \u003d π + 2 πn

• Добавни теореми

cos (x +y) \u003d cosx · уютен - sinx · siny

cos (x -y) \u003d cosx · уютен + sinx · siny

sin (x + y) \u003d sinx · уютен + cosx · siny

sin (x -y) \u003d sinx · uty -cosx · siny

tg (x ± y) \u003d tg x ± tg y/ 1  ^—₊ tg x · tg y

ctg (x ± y) \u003d tg x  ^—₊ tg y/ 1 ± tg x · tg y

sin x ± sin y \u003d 2 cos (x ± y/2) · cos (x ^—₊y/2)

cos x ± уютно \u003d -2 sin (x ± y/2) · sin (x ^—₊y/2)

1 + cos 2x \u003d 2 cos ² x;  cos ²x \u003d 1+cos2x/2

1 - cos 2x \u003d 2 sin ² x;  грех ²x \u003d 1- cos2x/2

6. Трапец

a, b - причини; h - височина, c - средната линия s \u003d (a+b/2) · h \u003d c · h

7. Квадрат

a - страна, d - диагонал s \u003d a ² \u003d D ²/2

8. Ромб

a - страна, D ₁, d ₂ - Диагонали, α е ъгълът между тях s \u003d d ₁d. ₂/2 \u003d a ²sINα

9. Правилния шестоъгълник

a - страна s \u003d (3√3/2) a ²

10. Кръг

S \u003d (l/2) r \u003d πr ² \u003d πd ²/4

11. Сектор

S \u003d (πr ²/360) α

• Правила за диференциация

(f (x) + g (x) '\u003d f' (x) + g '(x)

(k (f (x) '\u003d kf' (x)

(f (x) g (x) '\u003d f' (x) g (x) + f (x) · g '(x)

(f (x)/g (x) '\u003d (f' (x) g (x) - f (x) · g '(x))/g ² (x)

(X ⁿ) '\u003d Nx  ^n-1

(tg x) '\u003d 1/ cos ² x

(ctg x) '\u003d - 1/ sin ² x

(f (kx + m)) '\u003d kf' (kx + m)

• Уравнението допирано към функционалната графика

y \u003d f '(a) (x-a) + f (a)

• Квадрат С. С. Цифрите, ограничени от направо x=a, x=б.

S \u003d ∫ (f (x) - g (x)) dx

• Нютонова формула

∫_a^б. f (x) dx \u003d f (b) - f (a)

t  π/4  π/2  3π/4  π  cos √2/2 0 -√2/2 1  грех √2/2 1 √2/2 0  t  5π/4  3π/2  7π/4  2π  cos -2.2/2 0 √2/2 1  грех -2.2/2 -1 -2.2/2 0  t  0  π/6  π/4  π/3  tg 0 √3/3 1 √3  ctg - √3 1 √3/3
в x \u003d b x \u003d (-1) ⁿ arcsin b + πn

cos x \u003d b x \u003d ± arcos b + 2 πn

tg x \u003d b x \u003d arctg b + πn

ctg x \u003d b x \u003d arcctg b + πn

• Теорема синусов: a/sin α \u003d b/sin β \u003d c/sin γ \u003d 2r
• Теорема за косинус: С ²\u003d a ²+б ²-2ab cos y
• Несигурни интеграли

∫ dx \u003d x + c

∫ x ⁿ Dx \u003d (x  ^n +1/n + 1) + c

∫ dx/x ² \u003d -1/x + c

∫ dx/√x \u003d 2√x + c

∫ (kx + b) \u003d 1/k f (kx + b)

∫ sin x dx \u003d - cos x + c

∫ cos x dx \u003d sin x + c

∫ dx/sin ² x \u003d -ctg + c

∫ dx/cos ² x \u003d tg + c

∫ x  ^r Dx \u003d x  ^R+1/R + 1 + C.

• Логаритми

1. Log _a A \u003d 1

2. Log _a 1 \u003d 0

3. Log _a (б ⁿ) \u003d n log _a Б.

4. Log  _Aⁿ b \u003d 1/n log _a Б.

5. Log _a B \u003d log  _В. B/ log  _в. a

6. Log _a B \u003d 1/ log  _Б. a

Степен  0  30  45  60  грех 0 1/2 √2/2 √3/2  cos 1 √3/2 √2/2 1/2  tg 0 √3/3 1 √3  t  π/6  π/3 2π/3 5π/6 cos √3/2 1/2 -1/2 -2/2  грех 1/2 √3/2 √3/2 1/2  90  120  135  150  180 1 √3/2 √2/2 1/2 0 0 -1/2 -√2/2 -2/2 -1 -1 --√3 -1 √3/3 0  t  7π/6  4π/3  5π/3  11π/6  cos -2.3/2 -1/2 1/2 √3/2  грех -1/2 -2/2 -2/2 -1/2

• Формули за двойни аргументи

cos 2x \u003d cos ²x - Грех ² x \u003d 2 cos ² x -1 \u003d 1 -2 грях ² x \u003d 1 - tg ² X/1 + tg ² x

sin 2x \u003d 2 sin x · cos x \u003d 2 tg x/ 1 + tg ² x

tg 2x \u003d 2 tg x/ 1 - tg ² x

cTG 2x \u003d CTG  ² x - 1/2 ctg x

sin 3x \u003d 3 sin x - 4 sin ³ x

cos 3x \u003d 4 cos ³ x - 3 cos x

tg 3x \u003d 3 tg x - tg ³ X / 1 - 3 tg ² x

sin s cos t \u003d (sin (s+t)+sin (s+t))/2

sin s sin t \u003d (cos (s-t) -cos (s+t))/2

cos s cos t \u003d (cos (s + t) + cos (s-t))/2

• Формули за диференциация

c '\u003d 0 ()' \u003d 1/2

x '\u003d 1 (sin x)' \u003d cos x

(kx + m) '\u003d k (cos x)' \u003d - sin x

(1/x) '\u003d - (1/x ²) (ln x) '\u003d 1/x

(Е. ^x) '\u003d E ^x; (X ⁿ) '\u003d Nx  ^N-1; (Log  _a x) '\u003d 1/x ln a

• Квадрат от плоски фигури

1. Правоъгълен триъгълник

S \u003d 1/2 a · b (a, b - говеда)

2. Е триъгълник на изослес

S \u003d (a/2) · √ b ² - a ²/4

3. Равенство на триъгълника

S \u003d (a ²/4) · √3 (a - страна)

4. Произволен триъгълник

a, b, c - страни, a - основа, h - височина, a, b, c - ъгли, разположени срещу страните; p \u003d (a+b+c)/2

S \u003d 1/2 a · h \u003d 1/2 a ²b sin c \u003d

a ²sinb sinc/2 sin a \u003d √p (p-a) (p-b) (p-c)

5. Паралелограм

a, b - страни, α - един от ъглите; h - височина s \u003d a · h \u003d a · b · sin α

cos (x + π/2) \u003d -sin x

• Формули Tg и Ctg

tg x \u003d sin x/ cos x; Ctg x \u003d cos x/sin x

tg (-x) \u003d -tg x

ctg (-x) \u003d -ctg x

tg (x + πk) \u003d tg x

ctg (x + πk) \u003d ctg x

tg (x ± π) \u003d ± tg x

ctg (x ± π) \u003d ± ctg x

tg (x + π/2) \u003d - ctg x

ctg (x + π/2) \u003d - tg x

грех ² X + cos ² x \u003d 1

tg x · ctg x \u003d 1

1 + tg ² x \u003d 1/ cos ² x

1 + ctg ² x \u003d 1/ грях ² x

tg ² (x/ 2) \u003d 1 - cos x/ 1 + cos x

cos ² (x/ 2) \u003d 1 + cos x/ 2

грех ² (x/ 2) \u003d 1 - cos x/ 2

11. Топка: V \u003d 4/3 πr ³ \u003d 1/6 πd ³

P \u003d 4 πr ² \u003d πd ²

12. Сегмент с топка

V \u003d πh ² (R-1/3h) \u003d πh/6 (h ² + 3R ²)

С. С. _Страна \u003d 2 πrh \u003d π (r ² + h ²); P \u003d π (2r ² + h ²)

13. Топка слой

V \u003d 1/6 πh ³ + 1/2 π (r ² + h ²) · H;

С. С. _Страна \u003d 2 π · r · h

14. Бал сектор:

V \u003d 2/3 πr ² h 'където h' е височината на сегмента, съдържащ в сектора

• Формула на корените на квадратното уравнение

(A a a a aherniad, b≥0)

(услуга)

брадва ² + bx + c \u003d 0 (a ≠ 0)

Ако d \u003d 0, тогава x \u003d -b/2a (d \u003d b ²-4ac)

Ако d ›0, тогава x _1,2 \u003d -b ± /2a

Теорема на Виета

x ₁ + x ₂ \u003d -b/a

x ₁ · X ₂ \u003d C/a

• Аритметична прогресия

a  _n+1 \u003d a  _n + D, където n е естествено число

d е разликата в прогресията;

a  _n \u003d a  ₁ + (N-1) · D-формула на N-ти пенис

Сума n членове

С. С.  _n \u003d ((a  ₁ + a  _n )/2) · n

С. С.  _n \u003d ((2a  ₁ + (n-1) d)/2) n

• Радиус на описания кръг близо до многоъгълника

R \u003d a/ 2 sin 180/ n

• Радиусът на надписания кръг

r \u003d a/ 2 tg 180/ n

Кръг

L \u003d 2 πr s \u003d πr ²

• Районът на конуса

С. С.  _Страна \u003d πrl

С. С.  _Con \u003d πr (l+r)

Тангентен ъгъл - Отношението на противоположния крак към съседния. Kotangenes - напротив.

Профил по математика мамят лист

Scarled Chef по специализирана математика:

• F-lla на половин аргумент.

sin² ern /2 \u003d (1 - cos ern) /2

cos² ern /2 \u003d (1 + cosp) /2

tg ern /2 \u003d sinorn /(1 + cosement) \u003d (1-cos ern) /sin isp

Μ   + 2 n, n  z

• F-лъжи на трансформацията на количеството в производството.

sin x + sin y \u003d 2 sin ((x + y)/2) cos ((x-y)/2)

sin x-sin y \u003d 2 cos ((x+y)/2) sin ((x-y)/2)

cos x + cos y \u003d 2cos (x + y)/2 cos (x-y)/2

cos x -cos y \u003d -2sin (x+y)/2 sin (x -y)/2

• Формули PreoBr. производство. В сумата

sin x sin y \u003d ½ (cos (x-y) -cos (x+y))

cos x cos y \u003d ½ (cos (x-y)+ cos (x+ y))

sin x cos y \u003d ½ (sin (x-y)+ sin (x+ y))

• Съотношението между функциите

sin x \u003d (2 tg x/2)/(1+tg ²x/2)

cos x \u003d (1-tg ² 2/x)/(1+ tg² x/2)

sin2x \u003d (2tgx)/(1+tg ²x)

sin² ern \u003d 1 /(1+ctg² mon) \u003d tg² mics /(1+tg² √)

cos² ern \u003d 1 / (1+tg² √) \u003d ctg² √ / (1+ctg² ISP)

ctg2 \u200b\u200bтръби \u003d (ctg² ern -1)/ 2ctgm

sin3 тръби \u003d 3Sinorn -4Sin³ √ \u003d 3COS² ern sinorn -sin³

cos3p \u003d 4cos³ š -3 cosp \u003d cos³ @ -3cospm

tg3mer \u003d (3tghper -tg³ er)/(1-3tg² m)

ctg3p \u003d (ctg³ š -3ctgm)/(3ctg² ern -1)

sin ern /2 \u003d   ((1-козметиране) /2)

cos ern /2 \u003d   ((1+cosp) /2)

tGHP /2 \u003d   ((1-cosp) /(1+cosm)) \u003d

синосиране /(1+Cosement) \u003d (1-Cosement) /Sinoff

ctg mill /2 \u003d   ((1+cosm) /(1-козиране)) \u003d

sinorn /(1-Cosising) \u003d (1+Cosement) /Sinising

sin (arcsin ern) \u003d √

cos (arccos isp) \u003d ipp

tg (arctg °) \u003d √

cTG (Arcctg ISP) \u003d ₽

arcsin (sinoff) \u003d ern;   [- /2;  /2]

arccos (cos isp) \u003d š;   [0; ]

arctg (tg isp) \u003d š;   [- /2;  /2]

arcctg (ctg isp) \u003d Š;   [0; ]

арксин (Грех )=

arccos (cos ) =

aRCTG (tg )=  — К.

  (- /2 + k;  /2 + k)

aRCCTG (CTG ) =  — К.

Μ  ( k; (k+1) )

arcsinorn \u003d -Arcsin (—mp) \u003d  /2 -Arcosoff \u003d

\u003d Arctg ern / (1-пан ²)

arcCosoff \u003d  -Arccos (-M) \u003d  /2-Assin ern \u003d

\u003d Arc CTG тръби / (1 пан ²)

arctg pan \u003d -Arctg (-m) \u003d  /2 -Arcctg pan \u003d

\u003d arcsin ern / (1+š ²)

aRC CTG √ \u003d  -ARC CCTG (–unc) \u003d

\u003d дъга cos ern / (1 пан ²)

arctg ern \u003d дъга ctg1/ippa \u003d

\u003d Arcsin ern / (1+√ ²) \u003d ArcCOS1 / (1+š ²)

arcsin Pin + Arccos \u003d  /2

arcctg ern + arctg тръби \u003d  /2

• Индикативни уравнения.

Неравенство: Ако a ^{f (x)}›(‹) A ^{а (з)}

Логаритми: Неравенства:

log _af (x) ›(‹) log  _a  (x)

1. A ›1, тогава: F (x)› 0

 (x) ›0

f (x) › (x)

2. 0 ‹a‹ 1, тогава: \u003d "" f (x) \u003d "" ›0

 (x) ›0

f (x) ‹ (x)

3. Log  _{f (x)}  (x) \u003d a

ODZ:  (x) ›0

f (x) ›0

f (x)  1

Тригонометрия:

1. Разлагане на фактори:

sin 2x -  3 cos x \u003d 0

2Sin x cos x -3 cos x \u003d 0

cos x (2 sin x -  3) \u003d 0

2. Решения чрез подмяна 

3.Sin² x - sin 2x + 3 cos² x \u003d 2

sin² x - 2 sin x cos x + 3 cos ² x \u003d 2 sin² x + cos² x

Тогава е написано, ако sin x \u003d 0, тогава cos x \u003d 0,

и това е невъзможно, \u003d ›може да бъде разделено на cos x

• Тригонометрична нервна:

грех   m

2 K+ ₁ =  =  ₂+ 2 К.

2 K+ ₂ =  = ( ₁+2 )+ 2 К.

Пример:

I cos ( /8+x) ‹ 3/2

 k + 5 /6  /8 + x ‹7 /6 + 2 k

2 k+ 17 /24 ‹x‹ /24+ 2 k ;;;;;

Ii sin ern \u003d 1/2

2 k + 5 /6 \u003d ern \u003d 13 /6 + 2 k

cos   (= ) m

2 K +  ₁ <  <  ₂+2  К.

2 K+ ₂<  < ( ₁+2 ) + 2 К.

cos   -  2/2

2 k +5 /4 \u003d š \u003d 11 /4 +2 k

tg   (= ) m

 K+ arctg m =  = ARCTG M +  К.

ctg  (= ) m

 K+arcctg m ‹  <  + К.

• Интеграли:

 x ⁿ dx \u003d x ⁿ⁺¹/(n + 1) + c

 a ^x dx \u003d ax/ln a + c

 e ^x Dx \u003d e ^x + C.

 cos x dx \u003d sin x + cos

 sin x dx \u003d - cos x + c

 1/x dx \u003d ln | x | + C.

 1/cos² x \u003d tg x + c

 1/sin² x \u003d - ctg x + c

 1/ (1-x²) dx \u003d arcsin x +c

 1/ (1-x²) dx \u003d -аркос x +c

 1/1 + x² dx \u003d arctg x + c

 1/1 + x² dx \u003d - arcctg x + c

Формули по математика - мамят лист в снимки

Формули по математика - мамят лист в снимки:

Видео: Мамят лист в първата част на изпита за профил

• Тест за екология с отговори: Въпроси за елементарни класове
• Стихотворения за деца за конкурс за читатели - докосване, хумористично, забавно
• Фанд за деца в стихове - забавни задачи за забавно забавление
• Удари за деца - за рисуване, рязане, оцветяване
• Математическа викторина за деца "когнитивна математика"