В уроците по геометрия се провеждат много нови теми, една от тях е как да намерите областта на правоъгълник. След асимилацията на формулите се дават задачи за консолидиране на материала. В тази статия ще научим как да намерим областта на правоъгълника и да разгледаме някои примери по тази тема.
Съдържание
В училище не всеки е в състояние да научи материала, който учителят разказва в урока. Следователно, у дома все още трябва да практикувате и да изучавате това, което не беше ясно в урока. В противен случай в бъдеще пропуснатите теми няма да се научат в главата на ученика и ще има големи пропуски в знанието. Формулите трябва да бъдат известни наизуст, така че можете лесно да решите проблеми с геометрията. Как да намерим зоната на правоъгълник - ще разберем допълнително.
Как да намерите площта на правоъгълник - какво е правоъгълник?
Преди да започнете да изучавате основния материал, трябва да разберете какво е правоъгълник за фигура. Благодарение на такива знания ще стане ясно как да се намери своята област. И така, се нарича фигура с четири прави ъгъла и равни противоположни страни правоъгълник. Както се вижда от правилото, че в правоъгълник всички ъгли са 90 °, а противоположните страни са равни един на друг. Това твърдение ще бъде приложено за доказателства за определени теореми. Освен това дългите страни на правоъгълника са дължината на фигурата, а тези страни, които са по -малки - са височина.
Важно: Не всички фигури с четири ъгъла могат да бъдат правоъгълници.
И правоъгълниците имат определени свойства, които ги характеризират, по -специално:
- Страните, които са противоположни една на друга паралелна.
- Линиите, изтеглени от противоположните ъгли на правоъгълника - диагоналите имат същата дължина, а точката на пресичане ги разделя на равни сегменти.
- Тази точка в правоъгълника също се нарича - центърът, сравнително симетричен. Всички останали точки, които са на едно и също разстояние една от друга.
- Не бъркайте и правоъгълник с паралелограм и квадрат. Първите ъгли не са 90 °, а вторите абсолютно всички страни са равни. Можем също така да кажем, че правоъгълникът е квадратен и паралелограми, той е подходящ за някои характеристики на тези фигури.
Площта на правоъгълника е основната формула
Ако свойствата на правоъгълник вече са предадени, тогава можете да започнете да изучавате формулите. Площта на правоъгълника се изчислява по формулата:
S \u003d a • b и измерени в квадратни единици.
Където S е зоната, и страните, или по -скоро, дължината и височината на фигурата са: a и b.
Например, правоъгълникът AMNK с дължина Mn \u003d 8 cm и височината am \u003d 5 cm ще има площ:
S \u003d mn • am \u003d 8 • 5 \u003d 40 cm²
Доказателство за основната формула на областта на правоъгълника
Площта на правоъгълника е определена стойност, която показва колко място е необходимо за дадена фигура в равнината. Ако геометричната фигура е разделена на малки зони с един сантиметър, както на изображението по -долу, тогава можете лесно да изчислите стойността на площта в сантиметри на квадрата.
В правоъгълника, който е по -висок на снимката на всички, има 15 квадрата. Тоест, площта му е 15 cm². И картината показва, за да разберете този брой квадрати, трябва да умножите техния номер хоризонтално, по техния номер вертикално:
5 • 3 \u003d 15 cm², а числата 5 и 3 са страни на правоъгълника.
Важно:При изчисленията всички измервания трябва да се изразяват в едни и същи мерки, тоест, ако дължината се изразява в дециметри или сантиметри, тогава височината се изразява в дециметри или сантиметри. И тогава районът ще бъде изразен в квадратни единици.
Площ на правоъгълник - Примери за изчисление
Площта на правоъгълника може да бъде изчислена с различни опции. В задачите са дадени определени данни и те трябва да бъдат заменени във всички формули, които са били проучени преди това, за да се намерят необходимата стойност. Нека да разгледаме един от тях. Ако в задачата са дадени дължината на едната страна и диагоналът на правоъгълника, тогава в този случай площта на правоъгълника ще бъде равна на? Познаването на теоремата на Питагор е полезно тук.
Тази теорема е около страните на правоъгълен триъгълник. Може да се използва и за намиране на страните в правоъгълник. Всъщност, ако са известни две стойности, тогава третата вече може да бъде намерена, знаейки предишните формули на геометрията. Сега няма да говорим за ъглите, първо ще го разберем със страните.
Питагорова теорема Това е най -простото уравнение. В него се казва, че хипотенузата в квадрата на триъгълника (или е и най -дългата страна на правоъгълния триъгълник), равна на сумата от квадратите на краката. Уравнението е най -простото и можете да го напишете така:
b² + a² \u003d c², къде да отбележим това c - Освен факта, че хипотенузата, както и диагоналът на правоъгълника, И сегментите a и B са страни на правоъгълник и палто на правоъгълен триъгълник.
Помислете за конкретен пример, за да разберете как да изчислите площта на правоъгълника, когато едната страна е известна, да речем A \u003d 8 сантиметра и диагонал C \u003d 10 сантиметра. Ако правоъгълникът е разделен на два равни правоъгълни триъгълника, тогава лесно ще намерите теоремата на Питагор, която е равна на втория говеда или страна на фигурата. И вече според тези данни можете да намерите областта на самия правоъгълник.
Така:
- c² \u003d b² + a²
- b² \u003d c² - a²
- b² \u003d 100 - 64
- b² \u003d 36
- b \u003d 6 сантиметра
Когато страните са известни в правоъгълника, можете да приложите формулата за площта на правоъгълника, за да намерите неговия размер:
S \u003d 6 • 8 \u003d 48 квадратни сантиметра.
Примерът показва, че областта може да бъде намерена във всички видове методи, основното е да се знае формулите и свойствата на предишните класове в геометрията и умело да ги прилагате на практика.
ВИДЕО: ПРАВИТЕЛНА ПЛАН - ГЕОМЕТРИЯ
