Формула залежності часу, швидкості та відстані: 4 клас. Як знайти час, знання швидкості та відстані? Як знайти швидкість, якщо відомі час і відстань? Як знайти відстань, якщо відомі час і швидкість? Графік швидкості тіла вчасно: фото

Як вирішити рухи для руху? Формула залежності між швидкістю, часом і відстаном. Завдання та рішення.

Формула залежності часу, швидкості та відстані протягом 4 -го класу: як відбувається швидкість, час, відстань?

Люди, тварини чи машини можуть рухатися з певною швидкістю. На певний час вони можуть пройти певний шлях. Наприклад: сьогодні ви можете дійти до своєї школи за півгодини. Ви їдете з певною швидкістю і подолаєте 1000 метрів за 30 хвилин. Шлях, який подоланий, позначається в математиці листом С.. Швидкість позначається листом v. І час, за який було відхилено шлях, вказується листом т. 

• Шлях - С.  
• Швидкість- V
• Час - т 

Якщо ви спізнюєтесь до школи, ви можете піти однаково за 20 хвилин, збільшуючи швидкість. Отже, один і той же шлях може проїжджати в різні часи та з різною швидкістю.

Як залежить час проходження від швидкості?

Чим більша швидкість, тим швидше буде зроблена відстань. І чим нижча швидкість, тим більше часу вам потрібно пройти шлях.

Як знайти час, знання швидкості та відстані?

Для того, щоб знайти час, який вам потрібно пройти шлях, вам потрібно знати відстань і швидкість. Якщо відстань буде розділена на швидкість, ви дізнаєтесь час. Приклад такого завдання:

Завдання Заєць. Заєць втік від вовка зі швидкістю 1 кілометр на хвилину. Він побіг до своєї нори 3 кілометри. О котрій годині зайця дістався до ями?

Як легко вирішити проблеми для руху, де потрібно знайти відстань, час чи швидкість?

1. Ретельно прочитайте завдання та визначте, що відомо з умов проблеми.
2. Напишіть ці дані на проекті.
3. Також напишіть те, що невідомо і що потрібно знайти
4. Використовуйте формулу для завдань щодо відстані, часу та швидкості
5. Введіть відомі дані у формулі та вирішіть проблему

Рішення проблеми щодо зайця та вовка.

• З умов проблеми ми визначаємо, що ми знаємо швидкість і відстань.
• Крім того, з умов проблеми ми визначаємо, що нам потрібно знайти час, який потрібно для зліва, щоб дістатися до отвору.

Наприклад, ми пишемо на проект цих даних:

Відстань до отвору - 3 кілометри

Швидкість зайця - 1 кілометр за 1 хвилину

Час невідомий

Тепер ми пишемо те саме, що і математичні знаки:

С. - 3 кілометри

V - 1 км/хв

  т — ?

Ми згадуємо і пишемо формулу, щоб знайти час у зошиті:

  t \u003d s: v

Тепер ми записуємо рішення проблеми з цифрами:

  t \u003d 3: 1 \u003d 3 хвилини

 Як знайти швидкість, якщо відомі час і відстань?

Для того, щоб знайти швидкість, якщо відомі час і відстань, відстань потрібно розділити на деякий час. Приклад такого завдання:

Заєць втік від вовка і побіг до своєї нори 3 кілометри. Він подолав цю відстань за 3 хвилини. З якою швидкістю працював Заєць?

Вирішення проблеми руху:

1. У проекті ми записуємо, що знаємо відстань і час.
2. З умов проблеми ми визначаємо, що потрібно знайти швидкість
3. Запам’ятайте формулу пошуку швидкості.

Формули для вирішення таких проблем показані на малюнку нижче.

Ми замінюємо відомі дані та вирішуємо проблему:

Відстань до отвору - 3 кілометри

Час, до якого зайця дістався до отвору, становить 3 хвилини

Швидкість невідома

Ми пишемо ці відомі дані з математичними знаками

С. - 3 кілометри

  т - 3 хвилини

v -?

Запишіть формулу, щоб знайти швидкість

v \u003d s: t

Тепер ми записуємо рішення проблеми з цифрами:

v \u003d 3: 3 \u003d 1 км/хв

Як знайти відстань, якщо відомі час і швидкість?

Щоб знайти відстань, якщо це відомий час і швидкість, необхідно помножити на швидкість. Приклад такого завдання:

Заєць втік від вовка зі швидкістю 1 кілометр за 1 хвилину. Йому знадобилося три хвилини, щоб бігти до отвору. Яку відстань пробіг зайця?

Рішення проблеми: ми пишемо в проект, який ми знаємо з умов проблеми:

Швидкість зайця - 1 кілометр за 1 хвилину

Час, коли зайця втік до Нори, становить 3 хвилини

Відстань невідома

Тепер ми напишемо те саме з математичними знаками:

v - 1 км/хв

  т - 3 хвилини

S -?

Запам’ятайте формулу пошуку відстані:

S \u003d v ⋅ t

Тепер ми записуємо рішення проблеми з цифрами:

S \u003d 3 ⋅ 1 \u003d 3 км

Як навчитися вирішувати більш складні проблеми?

Щоб дізнатися, як вирішити більш складні завдання, потрібно зрозуміти, як вирішуються прості завдання, пам’ятайте, які знаки вказують на відстань, швидкість та час. Якщо неможливо пам’ятати математичні формули, їх потрібно записати на аркуші паперу і завжди тримати під рукою, вирішуючи проблеми. Розв’яжіть за допомогою вашої дитини прості завдання, які можна винайти на ходу, наприклад, під час прогулянки.

Одиниці виміру

Коли вони вирішують проблеми щодо швидкості, часу та відстані, вони часто помиляються через те, що вони забули перекласти одиниці вимірювання.

Важливо: одиниці вимірювання можуть бути будь -якими, але якщо в одному завданні є різні одиниці вимірювань, перекладіть їх однаково. Наприклад, якщо швидкість вимірюється в кілометрах на хвилину, то відстань повинна бути представлена \u200b\u200bв кілометрах, а час за лічені хвилини.

На цікавий: Загальноприйнята система заходів зараз називається метрикою, але це було не завжди так, і в старі часи в Росії були використані інші одиниці виміру.

Завдання BOAS: Слон і мавпа вимірювали довжину конструктора BOA кроками. Вони рухалися один до одного. Швидкість мавпи становила 60 см за одну секунду, а швидкість слона - 20 см за одну секунду. Вони витратили 5 секунд на вимірювання. Яка довжина конструктора BOA? (Рішення під малюнком)

Рішення:

З умов проблеми ми визначаємо, що ми знаємо швидкість мавпи та слона та час, який їм потрібен для вимірювання тривалості прискорення.

Ми записуємо ці дані:

Швидкість мавпи - 60 см/с

Швидкість слона - 20 см/с

Час - 5 секунд

Відстань невідома

Ми пишемо ці дані з математичними знаками:

v1 - 60 см/с

v2 - 20 см/с

t - 5 секунд

S -?

Напишемо формулу на відстань, якщо відомі швидкість і час:

S \u003d v ⋅ t

Ми обчислюємо, як відстань пройшла мавпа:

S1 \u003d 60 ⋅ 5 \u003d 300 см

Тепер давайте підрахуємо, наскільки пройшов слон:

S2 \u003d 20 ⋅ 5 \u003d 100 см

Ми підсумовуємо відстань, яку проходила мавпа та відстань, яку пройшов слон:

S \u003d S1 + S2 \u003d 300 + 100 \u003d 400 см

Графік швидкості тіла вчасно: фото

Відстань, що переміщується різними швидкостями, подолана в різні часи. Чим більша швидкість, тим менше часу це займе.

Таблиця 4 Клас: швидкість, час, відстань

У таблиці нижче показані дані, для яких потрібно виникнути з проблемами, а потім вирішити їх.

Ви можете фантазувати і придумати завдання для столу самостійно. Нижче наведено наші варіанти завдань:

1. Мама відправила червону шапку до бабусі. Дівчина постійно відволіклася і повільно ходила по лісу, зі швидкістю 5 км/год. Вона провела 2 години на шляху. Яку відстань пройшов червону шапку за цей час?
2. Postman Pechkin бере посилку на велосипеді зі швидкістю 12 км/год. Він знає, що відстань між його будинком та будинком дядька Федора становить 12 км. Допоможіть Pechkin обчислити, скільки часу знадобиться для дороги?
3. Тато Ксиуша купив машину і вирішив відвезти сім'ю до моря. Автомобіль їхав зі швидкістю 60 км/год, а 4 години проводили на дорозі. Яка відстань між будинком Ксиуша та морським узбережжям?
4. Качки зібралися в клин і полетіли в теплі краї. Птахи махали крилами втомилися протягом 3 годин і подолали 300 км за цей час. Якою була швидкість птахів?
5. Літак AN-2 летить зі швидкістю 220 км/год. Він вилетів з Москви і летить до Нижного Новгород, відстань між цими двома містами становить 440 км. Як довго піде літак?

Відповіді на наведені вище завдання можна знайти в таблиці нижче:

Приклади вирішення проблем для швидкості, часу, відстані для 4 класу

Якщо в одному завданні є кілька об'єктів руху, вам потрібно навчити дитину розглянути рух цих об'єктів окремо і лише тоді разом. Приклад такого завдання:

Двоє друзів Вадика та тема вирішили прогулятися і залишили свої будинки один до одного. Вадік їхав на велосипеді, і тема ходила. Вадік їхав зі швидкістю 10 км/год, а тема була зі швидкістю 5 км на годину. Через годину вони зустрілися. Яка відстань між будинками та темами Вадика?

Цю проблему можна вирішити за допомогою формули залежності відстані від швидкості та часу.

S \u003d v ⋅ t

Відстань, яку Вадік проїхав на велосипеді, буде дорівнює його швидкості, помноженій на проїзді.

S \u003d 10 ⋅ 1 \u003d 10 кілометрів

Відстань, яку пройшла тема, вважається аналогічно:

S \u003d v ⋅ t

Ми замінюємо цифрові значення його швидкості та часу на формулу

S \u003d 5 ⋅ 1 \u003d 5 кілометрів

Відстань, яку проїхав Вадік, повинна бути додана на відстань, яку пройшла тема.

10 + 5 \u003d 15 кілометрів

Як навчитися вирішити складні проблеми, для вирішення того, що вам потрібно логічно думати?

Щоб розробити логічне мислення дитини, потрібно вирішити з ним прості, а потім складні логічні проблеми. Ці завдання можуть складатися з декількох етапів. Можна переходити з однієї стадії в інший, якщо попередній буде вирішений. Приклад такого завдання:

Антон вирушив на велосипед зі швидкістю 12 км/год, а Ліза їхала на скутері зі швидкістю в 2 рази менше, ніж у Антона, і Денис пішов зі швидкістю в 2 рази менше, ніж у Лізи. Яка швидкість Дениса?

Щоб вирішити цю проблему, спочатку потрібно з’ясувати швидкість Лізи і лише після цього швидкості Деніса.

Іноді в підручниках для 4 класу є складні завдання. Приклад такого завдання:

Два велосипедисти залишили різні міста один до одного. Один з них поспішив і мчав зі швидкістю 12 км/год, а другий повільно їхав зі швидкістю 8 км/год. Відстань між містами, з яких велосипедисти залишили 60 км. Яку відстань пройде кожен велосипедист, перш ніж вони зустрінуться? (Рішення за фотографією)

Рішення:

• 12+8 \u003d 20 (км/год) - загальна швидкість двох велосипедистів, або швидкість, з якою вони наближалися один до одного
• 60 : 20 \u003d 3 (години) - це час, через який зустрілися велосипедисти
• 3 ⋅ 8 \u003d 24 (км) - це відстань, на яку проїхав перший велосипедист
• 12 ⋅ 3\u003d 36 (км) - це відстань, на яку проїхав другий велосипедист
• Перевірка: 36+24 \u003d 60 (км) - це відстань, на яку проїхали два велосипедисти.
• Відповідь: 24 км, 36 км.

Запропонуйте дітям у вигляді гри для вирішення таких проблем. Можливо, вони самі захочуть скласти своє завдання щодо друзів, тварин чи птахів.

Відео: Завдання руху