Farklı paydalarla fraksiyonların çarpılması: kesir çeşitleri, çarpma kuralları, örnekler

Fraksiyonel sayıları farklı paydalarla nasıl çoğaltacağınızı unuttuysanız, fraksiyonlar ne olur, ardından makaleyi okuyun. Kesirleri ve okulda öğretilen bazı özelliklerini çarpma kurallarını hatırlayacaksınız.

İçerik

Fraksiyonlartüm numaranın parçalarına çağrılır. Birimlerden oluşurlar. Fraksiyonlarla farklı eylemler gerçekleştirebilirsiniz: bölün, çarpın, ekleyin, çıkarın. Ardından, farklı paydalarla fraksiyonların çarpılmasını düşünün. Basit kesirleri doğru, yanlış, karışık, iki, üç veya daha fazla kesirden oluşan bir işin nasıl bulunacağını öğreneceğiz.

Farklı paydalarla fraksiyonların çarpılması: kesir türleri

Farklı paydalarla fraksiyonların çarpma kuralı ve aynı olanlar değişmez. Kesirli sayıların payları ve paydaları birbirinden ayrı olarak değişir. Karışık kesirli sayılara sahip bir çalışma bulmak gerektiğinde, önce yanlış olanlara çevrilmeli ve sonra onlarla eylemler yapmalıdır. Kesirli sayıların ne olduğu hakkında daha fazla bilgi.

Farklı paydalarla çeşitli kesirli sayı türleri vardır:

Doğru- Bunlar paydadan daha az olan kesirli sayılardır.
Yanlış- paydalı paydan daha küçük veya ona eşit olanlar.
Karışık- Tamsayı olan sayılar.

Örnekler:

Doğru kesirler:2/3, 3/5, 9/8, 11/12, 23/30, 123/145.

Yanlış kesirler:12/5, 11/3, 5/5, 34/11, 122/7, 151/76.

Karışık Kesirler:bunlar, tahsis edilen tamsayı ile aynı düzensiz fraksiyonel sayılardır: 5/5 \u003d 1, 12/5 \u003d 2 2/5; 57/9 \u003d 6 3/9 \u003d 6 1/3.

Farklı paydalarla fraksiyonların çarpılması - 5. sınıf

Beşinci sınıftan itibaren, fraksiyonların çarpılması beşinci sınıftan incelenmektedir. Bu çağda bu konuyla başa çıkma fırsatını kaçırmamak önemlidir, çünkü hayatta bu tür bilgi gerçekte yararlı olabilir. Her şey payın incelenmesi ile başlar. Öğeler genellikle eşit parçalara ayrılır, bunlara hisse denir. Gerçekten de, pratikte, nesnelerin boyutunu, uzunluğu veya hacmi bir sayıya göre ifade etmek her zaman izin verilmez.

Kesirler bilimi ilk olarak Arap Emirlikleri'nde ortaya çıktı. Rusya'da sekizinci yüzyılda kesirleri incelemeye başladılar. Daha önce, matematikçiler bu bölümün inanıyorlardı: Frops en zor konudur. 17. yüzyılda ilk aritmetik kitapların ortaya çıkmasından sonra, kesirli sayılar kırıldı - kırıldı.

Öğrencilerin kesirli sayılar bölümünü ve uzun zamandır kesirlerle yapılan eylemlerin en zor aritmetik konusu olarak kabul edilmeleri zordu. Büyük matematikçi bilim adamları, kesirleri olan eylemleri daha kolay tanımlamak için makaleler yazdılar. Aşağıdaki farklı paydalarla fraksiyonların çarpma kuralını okuyun ve onlarla eylem örneklerine bakın:

Çarpma kuralı: Fraksiyonları farklı paydalarla çarpmak için önce fraksiyonların ve daha sonra paydaların paylarını değiştireceksiniz. Bazen, daha fazla hesaplama yapmanın uygun olması için kesirli sayıyı azaltmak gerekir. Açıkça çarpmanın bir örneği aşağıdaki gibidir: b/s • d/m \u003d (b • d)/(c • m).

Kesirleri Azaltma - Hem pay ve paydayı, varsa ortak bir çoklu sayıya bölmek anlamına gelir. Bölmeye başlamadan önce, çarpmayı hafifletmek için kesirleri azaltmanın mümkün olup olmadığını kontrol edin. Sonuçta, açık veya iki oyun sayılarını değiştirmek, hacimli üç -özel vb. Daha uygundur. Aşağıda, beşinci sınıfta incelenen fraksiyonların azaltılması örnekleri verilmiştir.

İlginç gerçek: Frops ve şimdi beşeri bilimlere eğilimli olan zihnin matematiksel olmayan bir deposu olan insanları anlamak zor. Almanlar bu konuda atasözü ile geldi: Kesirlere düştü. Bu, bir kişinin zor bir konumda olduğu anlamına gelir.

Kesirli sayısının azaltılması, bu fraksiyonun özelliği nedeniyle meydana gelir.

Fraksiyonel sayı fraksiyonların çarpılması ile azaltıldıktan sonra. Farklı paydalarla fraksiyonların eklenmesinin ve çıkarılmasının aksine, fraksiyonel sayıların çarpılması ve bölünmesi, aynı paydalarla, farklı olanlarla bile aynı şekilde gerçekleştirilmesi ilginçtir. Kesirli ifadelerin ortak bir paydaya yol açması gerekmez, sadece üst ve alt değerleri ve hepsini değiştirir.

Farklı paydalarla fraksiyonların çarpılması Sınıf 6 - Örnekler

Altıncı sınıfta farklı paydalarla fraksiyonların çarpımının yeni konuları yeterli ayrıntılı olarak incelenmiştir. Çocuklar zaten bu tür eylemlerin kesirli sayılarla nasıl yapılacağını öğrenmeye hazırdır. Dahası, beşinci sınıfta onları azaltmayı öğrendiler.

Örnek: Farklı paydalarla fraksiyonların çarpılması.

3/27 x 5/15 çarpılmalıdır. Çözmek için önce sunulan kesirli sayıları azaltacaksınız.
Çıktında ortaya çıkacağınız: 3/27 \u003d 1/9 (fraksiyonun üst ve alt kısımları üçe ayrıldı), ikinci atışı bölüyoruz: 5, çıkıyor: 5/15 \u003d 1/3 .
Ardından, fraksiyonları değiştiriyoruz: 1/9 • 1/3 \u003d 1/27.

Sonuç: 1/27.

ÖNEMLİ: Kesirli sayıların braketlerin önünde eksi olması durumunda, bitmiş çalışma sıradan sayıların çoğalmasıyla aynı işarete sahip olacaktır. Daha kesin olarak, ifadede garip bir miktar varsa, kesirli çalışmanın eksi bir işareti olacaktır.

Farklı paydalarla birkaç fraksiyonun çarpılması:

Üç, dört, vb. Değiştirin Frops - Yukarıda açıklanan tüm kuralları biliyorsanız zor olmayacaktır. Hesabın rahatlığı için sayısal değerlerin payda ayrı ayrı ve payda ayrı ayrı hareket ettirilmesine izin verilir. Bu çalışmada ortaya çıkan sayısal değerler değişmeyecektir. Uygun ise, parantez koyabilirsiniz - bu kolayca bir hesap yapabilir.

Hesaplamalarda hata yapmamak için aşağıdaki kurallara uyun:

Paydaki sayıları ayrı ayrı ve payda ayrı ayrı açıklayın. Ne olduğuna bakın, belki de kesir azaltılabilir.
Çok sayıda çarpanlara bölünebilirse, fraksiyonu azaltmak daha kolaydır.
Azaltma işlemini yürüttüğünüzde, önce payda ve daha sonra payda fraksiyonlarının çarpımını gerçekleştirin.
Sonuç olarak elde edilen uygun olmayan fraksiyon, karma dönüşür ve kesirin önündeki tüm sayıyı vurgular.

Örnekler:

4/9 • 14/28 • 1/3 \u003d (4 • 14 • 1)/(9 • 28 • 3) \u003d (2 • 1 • 1)/(9 • 1 • 3) \u003d 2/27;
25/3 • 21/5 • 4/3 \u003d (25 • 21 • 4)/(3 • 5 • 3) \u003d (5 • 7 • 4)/(1 • 1 • 3) \u003d 140/3 \u003d 46 2 /3.

Notlara açıklama: Farklı paydalarla üç fraksiyon, onları değiştirmek için bize verildi, önce ortak bir çizginin altında kolaylık sağlamak için yazın, çarpıcıların çalışması şeklinde tüm değerler ve hatın altında tüm sayısal değerler Paydaların, ortak çarpanlar varsa, kesirleri azaltın. Örneğin, İlk örnekte Kesirler azaltıldı 14 ve 2. Daha kesin olarak, fraksiyonun pay ve paydası bu ortak kata bölünmüştür. Sonuç olarak, kesirli bir çalışma çıktı 2/27.

İkinci ifade indirildi 5 ve 3,sonuç, karışık bir kesir şeklinde kaydedilen yanlış keseydi: 46 2/3

Farklı paydalarla karışık fraksiyonların çarpılması:

Gördüğünüz gibi, ilk başta fraksiyon yanlış olana çevrilir, azalttıktan sonra ve paylayıcılar azaltılır: 3/1 • 16/7 = 48/7. Şimdi tüm numarayı vurgulamaya devam ediyor 6 6/7 - Sonuç bu.