Bu makalede matematiksel konulardan biri açıklanacaktır. Paralelkenar alanını nasıl bulacağınızı öğreneceksiniz. Bu konu sekizinci sınıfta öğretilmektedir. Onunla ilgilenmeyenler bu makale için yararlı olacaktır.
İçerik
Okulda öğretmen dersi açıklıyor, ancak çocuklar anlamıyor. Bu nedenle, çocuğun sadece bir konuyu değil, aynı zamanda daha da ileriye gidenleri de öğrendiği ortaya çıkıyor. Özellikle geometride. Sonuçta, birçok kanıt kurallar ve önceki teoremler temelinde elde edilir. Sonra paralelkenar alanını nasıl bulacağınızı öğreniriz. Ancak başlangıçta bölgeyi bulmak için paralelkenarların tanımını bilmelisiniz. Bu rakam paralel kenarlara ve eşit zıt açılara sahip bir dörtgendir. Şimdi figürün alanını farklı yöntemlerle bulalım.
Paralelkenar alanı nasıl bulunur - şeklin özellikleri
Yani, paralelkenar aşağıdaki gibi görünüyor:
Eski Yunan Matematik Bilimcisi bile Euclid, bu figürün “başlangıç” kitabındaki çeşitli özelliklerini tanımladı. Ya da daha doğrusu, paralelkenarın iki özelliği:
- Şekil bir dikdörtgen ile de karşılaştırılabilir, çünkü her şey aksine, yalancı tarafları paraleldir, eşittir, aynı zamanda 90 ° açılarda kesişir.
- ayrıca, kural sadece köşelerde, eşkenar dörtgen için geçerlidir.
ÖNEMLİ: Kanıtla ilerlemeden önce, alan - alan - karar vereceğiz. Alan, figürün büyüklüğündedir, ya da daha doğrusu işgal edilen uçaktır, bu da bu figürün yanlarıyla sınırlıdır.
Bu özelliklerin yukarıda açıklanması için bir sebep yoktur, onlar sayesinde S'nin nasıl hesaplanacağını bulmak daha kolay olacaktır.
S - paralelkenar alanını hesaplamak için birkaç temel formül vardır:
- Verildiğinde: paralelkenarın yüksekliği ve uzunluğu
- Verildiğinde: şeklin bir tarafının uzunluğu, şeklin açıları
- Verildiğinde: Her iki diyagonalin boyutları, kavşaklarının açılarından biri.
Şimdi bu yöntemlerin her biri hakkında daha ayrıntılı.
Paralelkenar alanının hesaplanması, yanlar biliniyorsa, yükseklik
Şekilin boyutlarını (paralelkenar alanı) hesaplamak için tüm özelliklerini bilmelisiniz. Bu kurallar yukarıda dikkate alınmıştır. Yani, ilk formül figürün alanını yan ve yükseklikte bulmaktır. VN - Yükseklik ve AB bir taraftır. Yükseklik, tabanda 90º açıyla gerçekleştirilir.
Bu aksiyomun kanıtı yukarıda verilmiştir. Ondan S \u003d A • H. Bu arada, alan kare birimler halinde ölçülür.
Paralelkenar alanının diyagonallerle hesaplanması
Paralelkenar alanını çeşitli yöntemlerle bulabilirsiniz. Ve bu seçenek yaygındır. S hesaplamak için, paralelkenarın diyagonallerinin açısının boyutunu ve uzunluğunu bilmelisiniz. Bu aksiyom, kontrol ve bağımsız çalışmadaki sorunları kolayca çözebileceğinizi bilerek geometride de önemlidir.
Kanıt için, iki parçaya paralelkenar olduğu ortaya çıkan iki eşit üçgen düşünülmelidir.
Üç tarafta. Yani bu üçgenlerdeki köşeler eşittir, yukarıdaki resme bakın. Ve üçgenin alanı, A tarafının H yüksekliğine kadar yarısına eşittir. Ve bu üçgenlerdeki yükseklik paralelkenarın diyagonalidir. Buradan, S paralelkenarının bu iki üçgen veya diyagonallerin çalışması üzerindeki 1/2 sin α alanına eşit olduğu ortaya çıkıyor.
- S \u003d 1/2 • Sin α • D1 • D2
Bulmak için gerekiyordu.
Paralelkenar alanının hesaplanması, yanlar biliniyorsa, açı
Her iki tarafın uzunluklarının neye eşit olduğunu biliyorsanız, köşe, paralelkenar bulabilirsiniz. Bu durumda paralelkenarın alanı:
- S \u003d B • A • Sinown.
Bu aksiyomu kanıtlamak için, figürün yüksekliğini bulmak ve paralelkenarın iyi bilinen formülünde bulunan verileri yerine getirmek için formüller yeterlidir.
Geometri kurallarına göre, üçgenleri düşünürseniz, açının günahı karşı H - bacağın hipotenüs oranına eşit olacaktır. Ama sığır, bu şeklin yüksekliğidir. Yani ortaya çıkıyor:
- sin β \u003d H/A
Bu eşitlikten, yüksekliğin neye eşit olduğunu hesaplayabilirsiniz:
- h \u003d sin β • a
Şimdi tüm unsurları formüle yerleştirmeye devam ediyor ve aşağıdakiler ortaya çıkacak:
- S paralelkenar \u003d h • b • sin β
Video: Paralelkenar kare
