สามเหลี่ยมด้านเท่า: กฎทั้งหมด

บทความนี้อธิบายคุณสมบัติกฎและการกำหนดรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าทั้งหมด

คณิตศาสตร์เป็นเรื่องโปรดของเด็กนักเรียนหลายคนโดยเฉพาะผู้ที่ทำงานเพื่อแก้ปัญหา เรขาคณิตยังเป็นวิทยาศาสตร์ที่น่าสนใจ แต่เด็กทุกคนไม่สามารถเข้าใจเนื้อหาใหม่ในบทเรียนได้ ดังนั้นพวกเขาต้องแก้ไขและจบที่บ้าน ลองทำซ้ำกฎของสามเหลี่ยมด้านเท่ากัน อ่านด้านล่าง.

กฎทั้งหมดของสามเหลี่ยมด้านเท่า: คุณสมบัติ

ในคำว่า "ดุลยภาพ" คำจำกัดความของตัวเลขนี้ถูกซ่อนไว้

การกำหนดสามเหลี่ยมด้านเท่า:นี่คือรูปสามเหลี่ยมที่ทุกฝ่ายมีความเท่าเทียมกัน

เนื่องจากความจริงที่ว่าสามเหลี่ยมด้านเท่าอยู่ในทางใดทางหนึ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วจึงมีสัญญาณของหลัง ตัวอย่างเช่นในรูปสามเหลี่ยมเหล่านี้มุมแบ่งแยกสียังคงเป็นค่ามัธยฐานและความสูง

จำ: bisector เป็นลำแสงที่แบ่งมุมครึ่งหนึ่งค่ามัธยฐานคือรังสีที่ปล่อยออกมาจากด้านบนแบ่งด้านตรงข้ามครึ่งและความสูงเป็นฉากตั้งฉากที่มาจากด้านบน

สัญญาณที่สองของสามเหลี่ยมด้านเท่า มันคือมุมทั้งหมดของมันมีค่าเท่ากันและแต่ละมุมมีการวัดระดับ 60 องศา ข้อสรุปเกี่ยวกับเรื่องนี้สามารถทำได้จากกฎทั่วไปเกี่ยวกับผลรวมของมุมของสามเหลี่ยมเท่ากับ 180 องศา ดังนั้น 180: 3 \u003d 60

ทรัพย์สินถัดไป: ศูนย์กลางของสามเหลี่ยมด้านเท่าเช่นเดียวกับวงจรที่อธิบายไว้ในนั้นและอธิบายไว้ใกล้มันและอธิบายไว้ใกล้มันคือจุดตัดของค่ามัธยฐานทั้งหมด (bisectors)

ทรัพย์สินที่สี่: รัศมีของวงกลมที่อธิบายไว้ใกล้สามเหลี่ยมด้านเท่าเกินกว่ารัศมีของวงกลมที่จารึกไว้ในรูปนี้ คุณสามารถตรวจสอบสิ่งนี้ได้โดยดูที่ภาพวาด OS เป็นรัศมีของวงกลมที่อธิบายไว้ใกล้สามเหลี่ยมและ OV1 ถูกจารึกไว้โดยรัศมี จุด O คือจุดตัดของค่ามัธยฐานซึ่งหมายความว่ามันแบ่งปันเป็น 2: 1 จากนี้เราสรุปว่า OS \u003d 2S1

ทรัพย์สินที่ห้า มันคือในรูปเรขาคณิตนี้มันเป็นเรื่องง่ายที่จะคำนวณส่วนประกอบขององค์ประกอบหากความยาวของด้านหนึ่งถูกระบุในสภาพ ในกรณีนี้ทฤษฎีบท Pythagoras มักใช้บ่อยที่สุด

ทรัพย์สินที่หก: พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมดังกล่าวคำนวณโดยสูตร s \u003d (a^2*3) /4
ทรัพย์สินที่เจ็ด: รัศมีของวงกลมที่อธิบายไว้ใกล้สามเหลี่ยมและวงกลมที่จารึกไว้ในสามเหลี่ยมตามลำดับ
r \u003d (a3) \u200b\u200b/3 และ r \u003d (a3) \u200b\u200b/6

พิจารณาตัวอย่างงาน:

ตัวอย่างที่ 1:

งาน: รัศมีของวงกลมที่จารึกไว้ในสามเหลี่ยมด้านเท่าคือ 7 ซม. ค้นหาความสูงของสามเหลี่ยม

สารละลาย:

• รัศมีของวงกลมที่จารึกไว้นั้นเกี่ยวข้องกับสูตรสุดท้ายดังนั้น OM \u003d (BC3) /6
• bc \u003d (6 * om) /3 \u003d (6 * 7) /3 \u003d 143
• AM \u003d (BC3) /2; AM \u003d (143*3) /2 \u003d 21
• คำตอบ: 21 ซม.

ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้แตกต่างกัน:

• ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติที่สี่เราสามารถสรุปได้ว่า OM \u003d 1/2 AM
• ดังนั้นถ้า OM คือ 7 ดังนั้น AO คือ 14 และเท่ากับ 21

ตัวอย่างที่ 2:

งาน: รัศมีของวงกลมที่อธิบายไว้ใกล้สามเหลี่ยมคือ 8 ค้นหาความสูงของสามเหลี่ยม

สารละลาย:

• ให้ ABC เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า
• ดังในตัวอย่างก่อนหน้านี้คุณสามารถไปได้สองวิธี: แบบง่ายกว่า - AO \u003d 8 \u003d› ohm \u003d 4 แล้ว Am \u003d 12
• และอีกต่อไป - เพื่อค้นหา AM ผ่านสูตร AM \u003d (AS3) /2 \u003d (83*3) /2 \u003d 12
• คำตอบ: 12.

อย่างที่คุณเห็นการรู้คุณสมบัติและคำจำกัดความของสามเหลี่ยมด้านเท่าคุณสามารถแก้ปัญหาใด ๆ เกี่ยวกับเรขาคณิตในหัวข้อนี้

วิดีโอ: เรขาคณิตสมดุล