Formeln för beroende av tid, hastighet och avstånd: grad 4. Hur hittar man tid, vet du hastighet och avstånd? Hur hittar jag hastighet om tid och avstånd är känt? Hur hittar jag ett avstånd om tid och hastighet är känd? Graf över kroppshastigheten i tid: Foto

Hur löser man rörelser för rörelse? Formeln för beroende mellan hastighet, tid och avstånd. Uppgifter och lösningar.

Formeln för beroende av tid, hastighet och avstånd över fjärde klass: Hur är hastighet, tid, avstånd?

Människor, djur eller bilar kan röra sig med en viss hastighet. Under en viss tid kan de gå en viss väg. Till exempel: Idag kan du nå din skola om en halvtimme. Du går med en viss hastighet och övervinner 1000 meter på 30 minuter. Den väg som övervinns betecknas i matematik av brevet S.. Hastigheten indikeras av bokstaven v. Och den tid som vägen har förnekats indikeras av brevet t. 

• Väg - S.  
• Hastighet- v
• Tid - t 

Om du är sen i skolan kan du gå på samma sätt på 20 minuter och öka din hastighet. Så samma väg kan köras över olika tider och i olika hastigheter.

Hur beror passagen på hastigheten?

Ju större hastighet, desto snabbare kommer avståndet att göras. Och ju lägre hastighet, desto mer tid behöver du passera vägen.

Hur hittar man tid, vet du hastighet och avstånd?

För att hitta den tid du behöver passera vägen måste du veta avståndet och hastigheten. Om avståndet är uppdelat i hastighet kommer du att ta reda på tiden. Ett exempel på en sådan uppgift:

Hares uppgift. Hare sprang bort från vargen med en hastighet av 1 kilometer per minut. Han sprang till hålet 3 kilometer. För vilken tid nådde Hare ett hål?

Hur är det lätt att lösa problemen för rörelse, där du behöver hitta ett avstånd, tid eller hastighet?

1. Läs försiktigt uppgiften och bestäm vad som är känt från villkoren för problemet.
2. Skriv dessa uppgifter om utkastet.
3. Skriv också vad som är okänt och vad som måste hittas
4. Använd formeln för uppgifter om avstånd, tid och hastighet
5. Ange de kända uppgifterna i formeln och lösa problemet

Lösning för problemet med hare och varg.

• Från problemets förhållanden bestämmer vi att vi vet hastighet och avstånd.
• Från villkoren för problemet bestämmer vi också att vi måste hitta den tid som hare behövde för att nå hålet.

Vi skriver till exempel dessa uppgifter: till exempel:

Avstånd till hål - 3 kilometer

Hare -hastighet - 1 kilometer på 1 minut

Tiden är okänd

Nu skriver vi samma som matematiska tecken:

S. - 3 kilometer

V - 1 km/min

  t — ?

Vi minns och skriver en formel för att hitta tiden i anteckningsboken:

  t \u003d s: v

Nu skriver vi ner lösningen av problemet med siffror:

  t \u003d 3: 1 \u003d 3 minuter

 Hur hittar jag hastighet om tid och avstånd är känt?

För att hitta hastighet, om tiden och avståndet är känt, måste avståndet delas ett tag. Ett exempel på en sådan uppgift:

Hare sprang bort från vargen och sprang till hans hål 3 kilometer. Han övervann detta avstånd på 3 minuter. I vilken hastighet körde Hare?

Löser rörelseproblemet:

1. I utkastet skriver vi ner att vi vet avståndet och tiden.
2. Från problemets förhållanden bestämmer vi vad som måste hittas hastighet
3. Kom ihåg formeln för att hitta hastighet.

Formler för att lösa sådana problem visas på bilden nedan.

Vi ersätter de kända uppgifterna och löser problemet:

Avstånd till hål - 3 kilometer

Tiden för vilken hare nådde hålet är 3 minuter

Hastighet är okänd

Vi skriver dessa kända data med matematiska tecken

S. - 3 kilometer

  t - 3 minuter

v -?

Spela in formeln för att hitta hastighet

v \u003d S: T

Nu skriver vi ner lösningen av problemet med siffror:

v \u003d 3: 3 \u003d 1 km/min

Hur hittar jag ett avstånd om tid och hastighet är känd?

För att hitta ett avstånd, om det är känt tid och hastighet, är det nödvändigt att multiplicera med hastighet. Ett exempel på en sådan uppgift:

Hare sprang bort från vargen med en hastighet av 1 kilometer på 1 minut. Det tog honom tre minuter att springa till hålet. Vilket avstånd körde Hare?

Lösning av problemet: Vi skriver till ett utkast som vi vet från problemets villkor:

Hare -hastighet - 1 kilometer på 1 minut

Tiden som hare flydde till Nora är 3 minuter

Avståndet är okänt

Nu kommer vi att skriva samma sak med matematiska tecken:

v - 1 km/min

  t - 3 minuter

S -?

Kom ihåg formeln för att hitta avståndet:

S \u003d v ⋅ t

Nu skriver vi ner lösningen av problemet med siffror:

S \u003d 3 ⋅ 1 \u003d 3 km

Hur lär man att lösa mer komplexa problem?

För att lära dig hur du löser mer komplexa uppgifter måste du förstå hur enkla uppgifter löses, kom ihåg vilka tecken avståndet, hastigheten och tiden som anges. Om det inte är möjligt att komma ihåg de matematiska formlerna, måste de skrivas ut på ett pappersark och alltid hålla till hands medan de löser problem. Lös med ditt barn enkla uppgifter som kan uppfinnas när du är på språng, till exempel under en promenad.

Enheter

När de löser problem med hastighet, tid och avstånd gör de ofta ett misstag på grund av att de glömde att översätta mätenheterna.

VIKTIGT: Mätenheter kan vara vilket som helst, men om det finns olika mätenheter i en uppgift, översätta dem på samma sätt. Till exempel, om hastigheten mäts i kilometer per minut, måste avståndet presenteras i kilometer och tid på några minuter.

För nyfiken: Det allmänt accepterade åtgärdssystemet kallas Metric nu, men detta var inte alltid fallet, och i gamla dagar i Rus användes andra dimensionsenheter.

BOAS: s uppgift: Elefanten och apan mätte längden på BOA -sammandragaren med steg. De rörde sig mot varandra. Monkey hastighet var 60 cm på en sekund och elefanthastigheten är 20 cm på en sekund. De tillbringade 5 sekunder på mätning. Vad är längden på BOA -sammandragaren? (Beslut under bilden)

Lösning:

Från problemets förhållanden bestämmer vi att vi känner till apan på apan och elefanten och den tid de behövde för att mäta längden på boost.

Vi skriver ner dessa data:

Monkeyhastighet - 60 cm/s

Elefanthastighet - 20 cm/s

Tid - 5 sekunder

Avståndet är okänt

Vi skriver dessa data med matematiska tecken:

v1 - 60 cm/s

v2 - 20 cm/s

t - 5 sekunder

S -?

Låt oss skriva formeln för avståndet om hastigheten och tiden är känd:

S \u003d v ⋅ t

Vi beräknar hur avståndet apan har passerat:

S1 \u003d 60 ⋅ 5 \u003d 300 cm

Låt oss nu beräkna hur mycket elefanten har gått:

S2 \u003d 20 ⋅ 5 \u003d 100 cm

Vi sammanfattar avståndet som apan och avståndet som elefanten passerade:

S \u003d S1 + S2 \u003d 300 + 100 \u003d 400 cm

Graf över kroppshastigheten i tid: Foto

Avståndet som övervinns med olika hastigheter övervinns i olika tider. Ju större hastighet, desto mindre tid kommer det att ta.

Tabell 4 Klass: hastighet, tid, avstånd

Tabellen nedan visar de uppgifter du behöver för att komma med problem och sedan lösa dem.

Du kan fantasera och komma med uppgifter för bordet själv. Nedan följer våra alternativ för uppgifter:

1. Mamma skickade en röd hatt till sin mormor. Flickan blev ständigt distraherad och gick långsamt genom skogen, med en hastighet av 5 km/h. Hon tillbringade 2 timmar på vägen. Vilket avstånd har ett rött mössa passerat under denna tid?
2. Postmannen Pechkin tar en paket på en cykel med en hastighet av 12 km/h. Han vet att avståndet mellan hans hus och huset till farbror Fedor är 12 km. Hjälp Pechkin att beräkna hur lång tid tar det för vägen?
3. Pappa Ksyusha köpte en bil och bestämde sig för att ta sin familj till havet. Bilen körde med en hastighet av 60 km/h och 4 timmar tillbringades på vägen. Vad är avståndet mellan huset till Ksyusha och Sea Coast?
4. Ankorna samlades i kilen och flög in i de varma kanterna. Fåglarna vinkade sina vingar trötta i 3 timmar och övervann 300 km under denna tid. Vad var hastigheten på fåglar?
5. AN-2-flygplanet flyger med en hastighet av 220 km/h. Han flög ut från Moskva och flyger till Nizhny Novgorod, avståndet mellan dessa två städer är 440 km. Hur länge kommer planet att gå med?

Svaren på ovanstående uppgifter finns i tabellen nedan:

Exempel på att lösa problem för hastighet, tid, avstånd för klass 4

Om det finns flera rörelseobjekt i en uppgift måste du lära barnet att överväga rörelsen för dessa objekt separat och först tillsammans. Ett exempel på en sådan uppgift:

Två vänner till Vadik och ämnet beslutade att ta en promenad och lämnade sina hus mot varandra. Vadik cyklade en cykel, och ämnet gick. Vadik red med en hastighet av 10 km/h, och ämnet var med en hastighet av 5 km per timme. En timme senare träffades de. Vad är avståndet mellan Vadiks hus och ämnen?

Detta problem kan lösas med hjälp av formeln för beroende av avståndet på hastighet och tid.

S \u003d v ⋅ t

Avståndet som Vadik körde på en cykel kommer att vara lika med hans hastighet multiplicerad med resor.

S \u003d 10 ⋅ 1 \u003d 10 kilometer

Avståndet som ämnet har passerat betraktas på liknande sätt:

S \u003d v ⋅ t

Vi ersätter de digitala värdena för dess hastighet och tid i formeln

S \u003d 5 ⋅ 1 \u003d 5 kilometer

Avståndet som Vadik körde måste läggas till det avstånd som ämnet passerade.

10 + 5 \u003d 15 kilometer

Hur lär du dig hur man löser komplexa problem, för att lösa vilket du behöver tänka logiskt?

För att utveckla barnets logiska tänkande måste du lösa med honom enkla och sedan komplexa logiska problem. Dessa uppgifter kan bestå av flera steg. Det är bara möjligt att flytta från ett steg till ett annat om det föregående är löst. Ett exempel på en sådan uppgift:

Anton gick på en cykel med en hastighet av 12 km/h, och Lisa red på en skoter med en hastighet av 2 gånger mindre än Anton, och Denis gick med en hastighet av 2 gånger mindre än Lisa. Vad är Denis hastighet?

För att lösa detta problem måste du först ta reda på hastigheten på Lisa och först efter den Denis hastighet.

Ibland i läroböcker för 4 klass finns det svåra uppgifter. Ett exempel på en sådan uppgift:

Två cyklister lämnade olika städer mot varandra. En av dem skyndade sig och tävlade med en hastighet av 12 km/h, och den andra red långsamt med en hastighet av 8 km/h. Avståndet mellan städerna från vilka cyklister lämnade 60 km. Vilket avstånd kommer varje cyklist att passera innan de träffas? (Beslut under bilden)

Lösning:

• 12+8 \u003d 20 (km/h) är den totala hastigheten för två cyklister, eller hastigheten med vilken de närmade sig varandra
• 60 : 20 \u003d 3 (timmar) - Detta är den tid då cyklister träffades
• 3 ⋅ 8 \u003d 24 (km) är det avstånd som den första cyklisten körde
• 12 ⋅ 3\u003d 36 (km) är det avstånd som den andra cyklisten körde
• Kontroll: 36+24 \u003d 60 (km) är avståndet som två cyklister reste.
• Svar: 24 km, 36 km.

Erbjud barn i form av ett spel för att lösa sådana problem. Kanske kommer de själva att vilja komponera sin uppgift om vänner, djur eller fåglar.

Video: Rörelsesuppgifter