Formeln för volymen och området på bollens fulla yta, sfär genom radien och bollens diameter: värde. Exempel på att beräkna ytan och bollens volym, genom bollens radie och diameter: Beskrivning. Hur man hittar bollens volym genom bollens ytarea: Exempel

Artikeln kommer att vara användbar för skolbarn och framtida sökande som förbereder sig för tentamen.

Innehåll

Formel för bollens volym genom radien: Betydelse

Volymen på bollen V beräknas av formeln (se nedan), där r är bollens radie, antalet "pi" - π är en matematisk konstant, ≈ 3.14.

Denna formel är basen!

Använd basformeln: v \u003d 4/3*π*r³.
Radie r är ½ diameter d eller r \u003d d/2.
Därför: V \u003d 4/3*π*R³ → V \u003d (4π/3)*(D/2) ³ → V \u003d (4π/3)*(D³/8) → V \u003d πD.³/6.

Eller

Uppgift 1.

Bollens radie är 10 cm. Hitta sin volym.

Uppgift 2.

Bollens diameter är 10 cm. Hitta sin volym.

Uppgift 3.

Förhållandet mellan månens diameter och jordens diameter 1: 4. Hur många gånger jordens volym är större än månens volym?

Lösning:

Svar: 64 gånger.

Viktig: Det finns många online -kalkylatorer som gör att du snabbt kan hitta ett givet värde. Till exempel service Webmat.

Ytan på sfären/bollen S beräknas av formeln (se nedan), där r är bollens radie, antalet "pi" - π är en matematisk konstant, ≈ 3.14.

Denna formel är basen!

Använd basformeln: s \u003d 4*π*r².
Radie r är ½ diameter d eller r \u003d d/2.
Härifrån: S \u003d 4*π*R² → S \u003d 4*π*(D/2) ² → S \u003d (4π)*(D²/4) → S \u003d (4πd²)/4 → S \u003d πD.².

Eller