3 знака паралелности две линије на равнини: доказ

Овај чланак ће пружити информације о знаковима паралелизма линија у авиону. Погледајте доказе о паралелизму правокрсно, представљени примери и цртежи за визуелно објашњење ове теме.

Садржај

Из уџбеника о геометрији слиједи да се равно у авиону сматрају паралелно са авионом, који немају уобичајене бодове за раскрснице. Ако правило протумачите у тродимензионалном простору, затим се две линије које се налазе на истој равнини сматрају се паралелним равним и, опет, немају уобичајене бодове.

Параллилност линија има знакове, аксиоме, својства. Затим ћемо детаљније проучити 3 знака паралелности две линије у авиону.

Знакови паралелизма две линије у равнини: Који су знакови, аксиоми, својства?

Прво размислите о томе која је разлика између концепата: знак, имовина и аксиом. То се неће збунити у будућности, што је веома важно за тачне науке:

Знакови - Ово су неке чињенице, на знаковима је могуће утврдити истинску пресуду о предметима који су заинтересовани или не.
Својства - То су тачне формулације (правила) које се не могу одбити.
Аксиом - Ово је правилна изјава која у потпуности не захтева доказе. На аксиомима је да се посебно граде геометрија, доказе знакова и својстава.

Који су термини: аскиом, теорема, истрага — Који су услови: аксиом, теорема, истрага

Као што видите, концепти имају разлике једна од друге. Тада ћемо проучити више 3 знака паралелности две линије у авиону, да бисте доказали знакове, мораћете да користите аксиоме, својства.

Знакови паралелизма две линије на равнини: Одређивање

Из геометрије је познато да на авиону постоје 3 знака паралелности две линије у авиону. Ово је проучавано у седмом разреду.

Знакови паралелизма две линије - 7. разред:

Прва функција је о чињеници да када две линије су окомито на трећину, онда немају уобичајене тачке раскрснице и они паралелан.
Друга карактеристика помиње углове. Тачније, ако двије линије прелазе трећи, унакрсним угловимаформирана као резултат раскрснице једнак, или одговарајући углови су једнаки - линије (||) паралелно.
Збир једног -Седидних углова је 180 °, онда ово линес (||) паралелно.

Важан: Постоје обрнути знакови паралелности линија. Они се тумаче обрнутим редоследом. Тачније, две линије се сматрају паралелно. О томе ће се разговарати у последњем пасусу.

Први знак паралелности две линије у равнини је доказ

Знакови паралелизма две линије на равнини често се користе за решавање различитих геометријских задатака, тако да вам је потребно не само да знате како да га формулишете, већ и да бисте могли и доказати ову изјаву.

Поновите - први знак звучи овако:

Када су две линије окомито на трећину, онда немају уобичајене тачке раскрснице и паралелан. Овом изреци треба да се дода ако линије леже у једној равнини, јер у три -димензивној простору ова изјава није у потпуности тачна.

Доказ о знаку:

Можете лако да докажете знак. За јасноћу, цртеж је представљен у наставку:

Прва карактеристика цртежа о паралелности две линије

Постоји аксиомТо на линију у авиону можете нацртати окомиту линију од дате тачке, што не припада линији и само један.

Замислите да се две линије из друге линије могу извући из једне тачке. Али тада неће бити равних углова, односно последња изјава није тачна, а знак је истинит.

Други знак паралелности две линије је доказ

Сви знакови паралелизма две линије на равнини нису толико тешко запамтити, али други је најтежи у погледу доказа.

Када две линије пресијецају косију, унакрсне углове једнак, или одговарајући углови су једнаки, а затим линије између себе (||) паралелно.

Даље погледајте слику, детаљно описује које су углови формиране када линија две линије прелази:

Имена углова која су формирана када се прекриже трећа линија две линије — Имена углова

Доказ:

Након проучавања горњег цртежа, сада можете схватити који су углови цроссбов и који су прикладни. Испод је слика према којој је лако доказати, други знак паралелних линија.

Нека буде дато: ∠ Угушити=∠Кдб ( крст који лаже углови∠АЦК, ∠КДБ равноправан), то линија б.||а.

Дакле, бодови Ц, Д су раскрснице две линије А, б. Прво, на сегменту једноставним прорачунима, налазимо средњу тачку ДЦ сегмента.
Ово ће бити К, потребно је нацртати линију ⊥ до Б кроз средину сегмента (кроз тачку К).
Корлови на врху са тачком К су једнако једнако друго, јер су вертикални, и према стању, поставља се то ∠ацк \u003d ∠кдб. Такође ЦК \u003d КД. Од тога слиједи да су троуглови настали као резултат пресека две линије једнаки.
ЦАК угао је 90 ° у складу са условом, јер је линија АБ окомита на линију а. Дакле, углови формирани АБ линија са равним А, Б су 90 °, а троуглови ЦАК и КБД су правоугаони.
И на првој основи, окомито се може привући само на две паралелне линије.

Доказ:

Када су одговарајуће углове формиране линијама у основи једнака, линија А | б.

Опет, прва ствар коју треба учинити окомито на линију а.
Из једнакости троуглова ЦАК и КБД, то слиједи:
Угао у основи ће бити 90 ° у складу са условом и одговарајућим ∠КБД \u003d 90º.
Дакле, БА линија је окомито за оба ретка А и за линију б.

Закључак: равна (||) паралелно.

Трећи знак паралелности две линије је доказ

Трећа изјава је када износ (Σ) један -СЕД углова је 180 °, што значи да су ове линије (||) паралелне, Врло је једноставно доказати.

Потребно је нацртати окомиту линију на линију А, углови формирани у бази на линији А ће бити једнаки 90 ° и 90 ° \u003d 180º.
Корлови на врху са тачком К биће једнако једнако другога, јер су вертикални. Такође цк \u003d кд по услову. Од тога слиједи да су троуглови настали као резултат пресека две линије једнаки.
Дакле, БА линија је окомито за оба ретка А и за линију б.

Знакови паралелизма две линије на једној површини

На основу цифре, ∠1 и ≥4 суседни. Као што већ знамо, сума суседних углова (∠1 + ∠4) је 180 °. Истовремено, ≥1 \u003d ≥2, као одлагање лежи.

Отуда закључак: Збир једног углова је 180 ° (∠2 + ∠4 \u003d 180º).

Обрнути знакови паралелности две линије у авиону

Постоје и обрнути знакови паралелности две линије на једној равнини. И њихове изјаве звуче управо супротно:

Разматрају се линије (||) паралелнокада можете спровести Један заједнички перпендикуларна линија.
Два линије на једној површини паралелнокад их имају уговори који лажу углови једнаки су једна другој или су равни.
Разматране су две линије на једној површини (||) паралелноКада су одговарајући углови на базама једнаки.
Два линије на једној површини (||) паралелно, Када износ (Σ) један -Седид Англес је 180 °.