Ta članek bo zagotovil informacije o znakih vzporednice linij na ravnini. Glej dokaze o paralelizmu naravnost, predstavljene primere in risbe za vizualno razlago te teme.
Zadovoljstvo
- Znaki paralelizma dveh vrstic na ravnini: Kaj so znaki, aksiomi, lastnosti?
- Znaki paralelizma dveh vrstic na ravnini: Določitev
- Prvi znak vzporednosti dveh vrstic na ravnini je dokaz
- Drugi znak vzporednosti dveh vrstic je dokaz
- Tretji znak vzporednosti dveh vrstic je dokaz
- Povratni znaki vzporednosti dveh vrstic na ravnini
- Video: Znaki vzporednosti dveh vrstic
Iz učbenika o geometriji izhaja, da se naravnost na ravnino štejejo za vzporedne z ravnino, ki nima skupnih presečišč. Če pravilo razlagate v tridimenzionalnem prostoru, se dve vrstici, ki se nahajajo na isti ravnini, štejeta za vzporedne ravne in spet nimata skupnih točk.
Vzporednost črt ima znake, aksiome, lastnosti. Nato bomo podrobneje preučili 3 znake vzporednosti dveh vrstic na ravnini.
Znaki paralelizma dveh vrstic na ravnini: Kaj so znaki, aksiomi, lastnosti?
Najprej razmislite, kakšna je razlika med koncepti: znak, lastnost in aksiom. To v prihodnosti ne bo zmedeno, kar je zelo pomembno za natančne znanosti:
- Znaki - To je nekaj dejstev, na znakih je, da je mogoče določiti resnično presojo o zanimivih predmetih ali ne.
- Lastnosti - To so natančne formulacije (pravila), ki jih ni mogoče zavrniti.
- Aksiom - To je ustrezna izjava, ki popolnoma ne zahteva dokazov. Na aksiomih so predvsem vgrajeni v geometrijo, dokazi o znakih in lastnostih.
Kot lahko vidite, imajo koncepti razlike med seboj. Nato bomo preučili več 3 znakov vzporednosti dveh vrstic na ravnini, da bi dokazali znake, boste morali uporabiti aksiome, lastnosti.
Znaki paralelizma dveh vrstic na ravnini: Določitev
Iz geometrije je znano, da obstajajo 3 znaki vzporednosti dveh vrstic na ravnini. To smo preučevali v sedmem razredu.
Znaki paralelizma dveh vrstic - 7. razred:
- Prva značilnost govori o dejstvu, kdaj kdaj dve vrstici sta pravokotni na tretji, potem nimajo nobenih skupnih točk presečišča in oni vzporedno.
- Druga funkcija omenja vogale. Natančneje, če dve vrstici prečkata tretji, navzkrižni vogalinastalo kot rezultat križišča enako, ali ustrezni koti so enaki - črte (||) vzporedne.
- Vsota ene postavljene kote je 180 °, potem te vrstice (||) vzporedno.
Pomembno: Obstajajo obratni znaki vzporednosti vrstic. Razlagajo jih v obratnem vrstnem redu. Natančneje, dve vrstici veljata za vzporedne. O tem bomo razpravljali v zadnjem odstavku.
Prvi znak vzporednosti dveh vrstic na ravnini je dokaz
Znaki paralelizma obeh vrstic na ravnini se zelo pogosto uporabljajo za reševanje različnih geometrijskih nalog, zato morate ne le vedeti, kako ga oblikovati, ampak tudi, da lahko to izjavo in dokažete to izjavo.
Ponovite še enkrat - prvi znak zveni tako:
Ko sta dve vrstici pravokotni na tretji, potem nimajo skupnih točk presečišča in vzporedno. Ta rek je treba dodati, če črte ležijo v eni ravnini, saj v treh dimenzionalnih prostorih ta izjava ni povsem resnična.
Dokazilo o znaku:
Znak lahko enostavno dokažete. Za jasnost je risba predstavljena spodaj:
- Obstaja aksiomDa lahko na črto na ravnini narišete pravokotno črto iz dane točke, ki ne pripada črti, in samo eno.
Predstavljajte si, da se lahko iz ene točke potegnete dve vrstici iz druge vrstice. Toda potem ne bo ravnih kotov, zadnja izjava ni resnična in znak je resničen.
Drugi znak vzporednosti dveh vrstic je dokaz
Vseh znakov paralelizma obeh vrstic na ravnini si ni tako težko zapomniti, drugi pa je najtežji v smislu dokazov.
Kdaj dve črti seka poševne, navzkrižne črte enako, ali ustrezni koti so enaki, nato pa črte med seboj (||) vzporedne.
Oglejte si sliko nadalje, podrobno opisuje, kateri koti se oblikujejo, ko se prekriva črta dveh vrstic:
Dokaz:
Ko preučite zgornjo risbo, lahko zdaj ugotovite, kateri koti so samostrel in kateri so primerni. Spodaj je slika, po kateri je enostavno dokazati, drugi znak vzporednih črt.
Naj bo dano: ∠ Ack=∠Kdb ( križ laganje kotičke∠Ack, ∠kdb enako), to linija b.||a.
- Torej, točke C, D so križišča obeh vrstic a, b. Najprej na segmentu s preprostimi izračuni najdemo srednjo točko DC segmenta.
- To bo k, treba je narisati črto ⊥ do B skozi sredino segmenta (skozi točko K).
- Vogali na vrhu s točko K bodo enaki drug drugemu, ker so navpični, glede na stanje pa je nastavljen, da je ∠ack \u003d ∠kdb. Tudi ck \u003d kd. Iz tega izhaja, da so trikotniki, ki so nastali zaradi presečišča dveh črt, enaki.
- Kot s stanjem je kot 90 ° CAK, saj je črta AB pravokotna na črto a. Tako so koti, ki jih tvori AB črta z ravnim A, B, 90 °, trikotniki CAK in KBD pa pravokotni.
- In na prvi osnovi lahko pravokotno potegnemo le dve vzporedni črti.
Dokaz:
Ko so ustrezni koti, ki jih tvorijo črte na dnu, enaki, črta A || b.
- Spet prva stvar, ki je naredila pravokotno na črto a.
- Iz enakosti trikotnikov CAK in KBD sledi:
- Kot na dnu bo 90 ° glede na stanje in ustrezni ∠kbd \u003d 90 °.
- Torej je BA linija pravokotna za črto A in za črto b.
Zaključek: naravnost (||) vzporedno.
Tretji znak vzporednosti dveh vrstic je dokaz
Tretja izjava je, kdaj količina (∑) ene kote je 180 °, kar pomeni, da so te črte (||) vzporedne, Dokazati je zelo enostavno.
- Na črto A je treba narisati pravokotno črto, koti, ki nastanejo na dnu na liniji A, bodo enaki 90 ° in 90 ° \u003d 180 °.
- Vogali na vrhu s točko K bodo enaki drug drugemu, ker so navpični. Tudi ck \u003d kd po stanju. Iz tega izhaja, da so trikotniki, ki so nastali zaradi presečišča dveh črt, enaki.
- Torej je BA linija pravokotna za črto A in za črto b.
Na podlagi slike, ∠1 in ∠4 sosednji. Kot že vemo, je vsota sosednjih kotov (∠1+∠4) 180 °. Hkrati ∠1 \u003d ∠2, kot zamuda laganje.
Od tod tudi zaključek: Vsota ene kote je 180 ° (∠2+∠4 \u003d 180 °).
Povratni znaki vzporednosti dveh vrstic na ravnini
Obstajajo tudi obratni znaki vzporednosti dveh vrstic na eni ravnini. In njihove izjave zvenijo ravno nasprotno:
- Vrstice se štejejo za (||) vzporednoko boš lahko vedenje Ena pogosta pravokotna črta.
- Dva črte na eni površini vzporedniKo imajo pogodbe, ki ležijo, so med seboj enake ali pa so ravne.
- Upoštevani dve črti na eni površini (||) vzporednokadar so ustrezni koti na podlagi enaki.
- Dva črte na eni površini (||) vzporedno, Kdaj količina (∑) enega kota je 180 °.
Poleg tega bo video predstavljen vizualni dokazi o znakih vzporednosti dveh vrstic v eni ravnini.
Spodaj so članki o otrocih v šoli, če vas zanimajo, jih lahko pozorni:
- Vejica je pred tem
- Kako napisati načrt za esej?
- Biologija: Primerjava živalskih rastlinskih celic
- Uganke o korenjah za dojenčke
Video: Znaki vzporednosti dveh vrstic
