Násobenie frakcií s rôznymi menovateľmi: odrody frakcií, pravidlá násobenia, príklady

Ak ste zabudli, ako vynásobiť frakčné čísla s rôznymi menovateľmi, aké sú frakcie, potom si prečítajte článok. Spomeniete si na pravidlá znásobenia zlomkov a niektoré z ich vlastností, ktoré sa vyučovali v škole.

Spokojnosť

Zlomkyvolajú sa časti celého čísla. Pozostávajú z jednej akcie. S zlomkami môžete vykonávať rôzne akcie: rozdeľte, vynásobte, pridajte, odpočítajte. Ďalej zvážte násobenie frakcií s rôznymi menovateľmi. Naučíme sa, ako znásobiť jednoduché frakcie správnym, nesprávnym, zmiešaným, ako nájsť dielo dvoch, troch alebo viacerých zlomkov.

Násobenie frakcií s rôznymi menovateľmi: typy frakcií

Pravidlo násobenia frakcií s rôznymi menovateľmi a rovnakými nimi sa nemení. Čitatelia a menovatelia frakčných čísel sa menia od seba osobitne. Ak je potrebné nájsť dielo zmiešaných frakčných čísel, mali by sa najprv preložiť do nesprávnych a potom s nimi vykonať akcie. Ďalej viac o tom, aké frakčné čísla sú.

Existuje niekoľko typov frakčných čísel s rôznymi menovateľmi:

Oprávnený- Toto sú frakčné čísla, ktoré majú menej ako menovateľ.
Nesprávny- Tí, ktorých menovateľ je menší ako čitateľ alebo sa mu rovná.
Zmiešaný- Tie čísla, ktoré majú celé číslo.

Príklady:

Správne zlomky:2/3, 3/5, 9/8, 11/12, 23/30, 123/145.

Nesprávne frakcie:12/5, 11/3, 5/5, 34/11, 122/7, 151/76.

Zmiešané zlomky:jedná sa o rovnaké nepravidelné frakčné čísla s prideleným celým číslom: 5/5 \u003d 1, 12/5 \u003d 2 2/5; 57/9 \u003d 6 3/9 \u003d 6 1/3.

Násobenie frakcií s rôznymi menovateľmi - stupeň 5

Už z piatej triedy škola študovala násobenie frakcií. V tomto veku je dôležité, aby ste si nevynechali príležitosť vysporiadať sa s touto témou, pretože v živote môžu byť takéto znalosti v skutočnosti užitočné. Všetko to začína skúškou podielu. Objekty sú často rozdelené do rovnakých častí, nazývajú sa akcie. V praxi nie je vždy povolené vyjadriť veľkosť objektov, dĺžku alebo objem podľa celého čísla.

Veda frakcií sa prvýkrát objavila v arabských emirátoch. V Rusku začali študovať frakcie v ôsmom storočí. Predtým matematici verili, že časť: Frops sú najťažšou témou. Po prvých knihách o aritmetike v 17. storočí sa frakčné čísla nazývali - zlomené.

Pre študentov bolo ťažké porozumieť časti frakčných čísel a akcie s zlomkami po dlhú dobu považovali za najťažšiu tému aritmetiky. Veľkí matematici vedci napísali články na opis akcií s zlomkami ako ľahšie. Prečítajte si pravidlo násobenia frakcií s rôznymi menovateľmi nižšie a pozrite si príklady akcií s nimi:

Pravidlo násobenia: Ak chcete vynásobiť frakcie s rôznymi menovateľmi, najprv zmeníte počet frakcií a potom menovateľov. Niekedy je potrebné znížiť frakčné číslo, aby bolo vhodné urobiť ďalšie výpočty s ním. Jasne príklad násobenia je nasledujúci: B/S • D/M \u003d (B • D)/(C • M).

Znižovanie zlomkov - znamená rozdelenie čitateľa a menovateľa do spoločného viacnásobného čísla, ak existuje. Pred začatím divízie skontrolujte, či je možné znížiť frakcie, aby sa zmiernilo násobenie. Koniec koncov, je oveľa pohodlnejšie meniť jednoznačné alebo dva -digitové čísla ako objemné tri -digitové atď. Nižšie sú uvedené príklady redukcie frakcií, ktoré sa študujú v piatej triede.

Zaujímavý fakt: FROPS a teraz je ťažké porozumieť ľuďom s nematematickým skladom mysle, ktorí sú náchylní na humanitné vedy. Nemci prišli s ich príslovím na túto tému: zasiahol zlomky. To znamená, že človek bol v ťažkej pozícii.

Zníženie frakčného čísla dochádza v dôsledku vlastnosti tejto frakcie.

Po znížení frakčného čísla vynásobením frakcií. Je zaujímavé, že na rozdiel od pridávania a odčítania frakcií s rôznymi menovateľmi sa násobenie a delenie frakčných čísel vykonáva to isté s rovnakými menovateľmi, dokonca aj s rôznymi. Frakčné výrazy nie sú potrebné na to, aby viedli k spoločnému menovateľovi, ale iba zmenili horné a nižšie hodnoty a všetky.

Násobenie frakcií s rôznymi menovateľmi stupňa 6 - príklady

Nové témy násobenia frakcií s rôznymi menovateľmi v šiestej triede sa študujú dostatočne podrobne. Deti sú pripravené naučiť sa, ako vykonávať takéto činy s zlomkovým číslam. Okrem toho sa už naučili znižovať ich v piatej triede.

Príklad: Násobenie frakcií s rôznymi menovateľmi.

Malo by sa vynásobiť 3/27 o 5/15. Ak chcete vyriešiť, najprv znížite prezentované frakčné čísla.
Na výstupe sa ukážete: 3/27 \u003d 1/9 (horné a dolné časti frakcie boli rozdelené na tri), rozdeľte druhý výstrel: 5, ukázalo sa, že: 5/15 \u003d 1/3.
Ďalej zmeníme zlomky: 1/9 • 1/3 \u003d 1/27.

Výsledok: 1/27.

Dôležitý: V prípade, že frakčné čísla majú pred zátvorkami mínus, potom hotová práca bude mať rovnaké znamenie ako pri vynásobení bežných čísel. Presnejšie povedané, ak sú mínus v expresii zvláštnym množstvom, potom frakčná práca bude mať mínus znamenie.

Násobenie niekoľkých frakcií rôznymi menovateľmi:

Zmeniť tri, štyri atď. FROPS - nebude ťažké, ak poznáte všetky vyššie uvedené pravidlá. Pre pohodlie účtu sa umožňuje pohybovať číselnými hodnotami osobitne v čitateľovi a osobitne v menovateľovi. Výsledné numerické hodnoty v tejto práci sa nezmenia. Ak je to pre vás vhodné, môžete vložiť zátvorky - to môže ľahšie uľahčiť účet.

Aby ste sa pri výpočtoch nemysleli, postupujte podľa nasledujúcich pravidiel:

Opíšte čísla v čitateľovi osobitne a osobitne v menovateľovi. Pozrite sa, čo sa stane, možno môže byť zlomok znížený.
Ak je možné veľké počty rozdeliť na multiplikátory, je ľahšie znížiť frakciu.
Keď vykonávate proces redukcie, vykonajte násobenie frakcií najskôr v čitateľovi a potom v menovateľovi.
Nesprávna frakcia získaná v dôsledku toho sa transformuje na zmiešané a zvýrazňuje celé číslo pred frakciou.

Príklady:

4/9 • 14/28 • 1/3 \u003d (4 • 14 • 1)/(9 • 28 • 3) \u003d (2 • 1 • 1)/(9 • 1 • 3) \u003d 2/27;
25/3 • 21/5 • 4/3 \u003d (25 • 21 • 4)/(3 • 5 • 3) \u003d (5 • 7 • 4)/(1 • 3) \u003d 140/3 \u003d 46 2 /3.

Vysvetlenie poznámok: Tri frakcie s rôznymi menovateľmi nám boli dané, aby sme ich zmenili, najprv si zapísali podľa spoločného riadku, všetky hodnoty čitateľov vo forme diela multiplikátorov a pod riadkom všetky číselné hodnoty Z menovateľov, ak existujú bežné multiplikátory, znížte frakcie. Napríklad, v prvom príklade frakcie sa znížili 14 a 2. Presnejšie povedané, čitateľ aj menovateľ frakcie boli rozdelení na tieto spoločné násobky. Výsledkom je, že vyšla frakčná práca 2/27.

Druhý expresia bola zredukovaná na 5 a 3,výsledkom bola nesprávna frakcia, ktorá bola zaznamenaná vo forme zmiešaného zlomku: 46 2/3

Násobenie zmiešaných frakcií s rôznymi menovateľmi:

Ako vidíte, frakcia sa spočiatku premieta do nesprávnej, po jeho znížení a číslach sa menovatelia znížia a posúvajú: 3/1 • 16/7 = 48/7. Teraz zostáva zvýrazniť celé číslo 6 6/7 - Toto je výsledok.