Vzorec pre závislosť času, rýchlosti a vzdialenosti: stupeň 4. Ako nájsť čas, poznať rýchlosť a vzdialenosť? Ako nájsť rýchlosť, ak je známy čas a vzdialenosť? Ako nájsť vzdialenosť, ak je známy čas a rýchlosť? Graf rýchlosti tela včas: Fotografia

Ako vyriešiť pohyby pre pohyb? Vzorec závislosti medzi rýchlosťou, časom a vzdialenosťou. Úlohy a riešenia.

Vzorec pre závislosť času, rýchlosti a vzdialenosti v 4. ročníku: Aká je rýchlosť, čas, vzdialenosť?

Ľudia, zvieratá alebo autá sa môžu pohybovať určitou rýchlosťou. Na určitý čas môžu ísť určitou cestou. Napríklad: Dnes sa môžete dostať do svojej školy o pol hodiny. Prejdete určitou rýchlosťou a prekonáte 1 000 metrov za 30 minút. Cesta, ktorá je prekonaná, je označená v matematike listom S.. Rýchlosť je označená listom vložka. A čas, pre ktorý bola cesta zamietnutá, je označený list tón. 

• Cesta - S.  
• Rýchlosť- v
• Čas - tón 

Ak ste neskoro do školy, môžete ísť rovnakým spôsobom za 20 minút, čím sa zvýši vaša rýchlosť. Rovnaká cesta sa teda dá cestovať v rôznych časoch a pri rôznych rýchlostiach.

Ako závisí čas prechodu od rýchlosti?

Čím väčšia je rýchlosť, tým rýchlejšia bude vzdialenosť. A čím nižšia je rýchlosť, tým viac času potrebujete prejsť cestou.

Ako nájsť čas, poznať rýchlosť a vzdialenosť?

Ak chcete nájsť čas, ktorý potrebujete prejsť cestou, musíte poznať vzdialenosť a rýchlosť. Ak je vzdialenosť rozdelená na rýchlosť, zistíte čas. Príklad takejto úlohy:

Úloha zajaca. Zvuk utiekol od vlka rýchlosťou 1 kilometer za minútu. Bežal do svojej diery 3 kilometrov. Kedy sa zajac dostal do diery?

Ako je ľahké vyriešiť problémy s pohybom, kde potrebujete nájsť vzdialenosť, čas alebo rýchlosť?

1. Starostlivo si prečítajte úlohu a určte, čo je známe z podmienok problému.
2. Tieto údaje napíšte na návrh.
3. Napíšte tiež to, čo nie je známe a čo je potrebné nájsť
4. Použite vzorec na úlohy o vzdialenosti, čase a rýchlosti
5. Zadajte známe údaje do vzorca a problém vyriešte

Riešenie problému o zajaci a vlkovi.

• Z podmienok problému určujeme, že poznáme rýchlosť a vzdialenosť.
• Zo podmienok problému tiež určujeme, že musíme nájsť čas, ktorý zajac potreboval na dosiahnutie diery.

Napíšeme napríklad na návrh týchto údajov:

Vzdialenosť od diery - 3 kilometre

Rýchlosť zajaca - 1 kilometer za 1 minútu

Čas nie je známy

Teraz píšeme to isté ako matematické príznaky:

S. - 3 km

V - 1 km/min

  tón — ?

Pamätáme si a napíšeme vzorec, aby sme našli čas v zápisníku:

  t \u003d s: v

Teraz zapíšeme riešenie problému s číslami:

  t \u003d 3: 1 \u003d 3 minúty

 Ako nájsť rýchlosť, ak je známy čas a vzdialenosť?

Ak chcete nájsť rýchlosť, ak je známy čas a vzdialenosť, musí sa vzdialenosť na chvíľu rozdeliť. Príklad takejto úlohy:

Zvuk utiekol od vlka a bežal k jeho diere 3 kilometrov. Túto vzdialenosť prekonal za 3 minúty. Akú rýchlosť bežala zajac?

Riešenie problému pohybu:

1. V návrhu si zapíšeme, že poznáme vzdialenosť a čas.
2. Z podmienok problému určujeme, čo je potrebné nájsť rýchlosť
3. Nezabudnite na vzorec na nájdenie rýchlosti.

Vzorce na riešenie takýchto problémov sú uvedené na obrázku nižšie.

Nahrádzame známe údaje a vyriešime problém:

Vzdialenosť od diery - 3 kilometre

Čas, pre ktorý zajac dosiahol dieru, je 3 minúty

Rýchlosť nie je známa

Tieto známe údaje píšeme s matematickými príznakmi

S. - 3 km

  tón - 3 minúty

v -?

Zaznamenajte vzorec, aby ste našli rýchlosť

v \u003d s: t

Teraz zapíšeme riešenie problému s číslami:

v \u003d 3: 3 \u003d 1 km/min

Ako nájsť vzdialenosť, ak je známy čas a rýchlosť?

Ak chcete nájsť vzdialenosť, ak je známy čas a rýchlosť, je potrebné vynásobiť rýchlosťou. Príklad takejto úlohy:

Zvuk utiekol od vlka rýchlosťou 1 kilometer za 1 minútu. Trvalo mu tri minúty, kým bežal do diery. Akú vzdialenosť zvuku bežala?

Riešenie problému: Píšeme na návrh, ktorý poznáme z podmienok problému:

Rýchlosť zajaca - 1 kilometer za 1 minútu

Čas, keď zajac utiekol do Nory, je 3 minúty

Vzdialenosť nie je známa

Teraz napíšeme to isté s matematickými príznakmi:

v - 1 km/min

  tón - 3 minúty

S -?

Pamätajte na vzorec na nájdenie vzdialenosti:

S \u003d v ⋅ t

Teraz zapíšeme riešenie problému s číslami:

S \u003d 3 ⋅ 1 \u003d 3 km

Ako sa naučiť riešiť zložitejšie problémy?

Ak sa chcete naučiť, ako riešiť zložitejšie úlohy, musíte pochopiť, ako sa vyriešia jednoduché úlohy, nezabudnite, aké znamenia sú uvedené vzdialenosti, rýchlosť a čas. Ak nie je možné pamätať si matematické vzorce, je potrebné ich napísať na liste papiera a pri riešení problémov vždy držať po ruke. Vyriešte svoje dieťa jednoduché úlohy, ktoré je možné vynášať na cestách, napríklad počas prechádzky.

Jednotky

Keď riešia problémy s rýchlosťou, časom a vzdialenosťou, často robia chybu, pretože zabudli preložiť jednotky merania.

Dôležité: Jednotky merania môžu byť akékoľvek, ale ak existujú rôzne jednotky meraní v jednej úlohe, preložte ich rovnako. Napríklad, ak sa rýchlosť meria v kilometroch za minútu, musí sa vzdialenosť prezentovať v kilometroch a čas v minútach.

Za zvedavých: Všeobecne akceptovaný systém opatrení sa teraz nazýva metrika, ale vždy tomu tak nebolo a za starých čias v Rusku sa použili iné jednotky dimenzie.

Úloha boas: Slon a opica merali dĺžku BOA Contrictor s krokmi. Pohybovali sa k sebe. Rýchlosť opice bola 60 cm za jednu sekundu a rýchlosť slona je 20 cm za jednu sekundu. Strávili 5 sekúnd na meranie. Aká je dĺžka BOA Constrictor? (Rozhodnutie pod obrázkom)

Riešenie:

Z podmienok problému určujeme, že poznáme rýchlosť opice a slona a čas, ktorý potrebovali na meranie dĺžky zosilnenia.

Tieto údaje zapisujeme:

Rýchlosť opice - 60 cm/s

Rýchlosť slonov - 20 cm/s

Čas - 5 sekúnd

Vzdialenosť nie je známa

Tieto údaje píšeme s matematickými znakmi:

v1 - 60 cm/s

v2 - 20 cm/s

t - 5 sekúnd

S -?

Napíšeme vzorec pre vzdialenosť, ak je známa rýchlosť a čas:

S \u003d v ⋅ t

Vypočítame, ako vzdialenosť prešla opica:

S1 \u003d 60 ⋅ 5 \u003d 300 cm

Teraz vypočítame, koľko slon prešiel:

S2 \u003d 20 ⋅ 5 \u003d 100 cm

Sumarizujeme vzdialenosť, ktorú opica a vzdialenosť, ktorú slon prešiel:

S \u003d S1 + S2 \u003d 300 + 100 \u003d 400 cm

Graf rýchlosti tela včas: Fotografia

Vzdialenosť prekonaná rôznymi rýchlosťami je prekonaná v rôznych časoch. Čím väčšia je rýchlosť, tým menej času bude trvať.

Tabuľka 4 Trieda: Rýchlosť, čas, vzdialenosť

V nasledujúcej tabuľke sú uvedené údaje, pre ktoré musíte prísť s problémami, a potom ich vyriešiť.

Môžete sami fantazírovať a prísť s úlohami pre stôl. Nižšie sú uvedené naše možnosti úloh:

1. Mama poslala svojej babičke červený klobúk. Dievča bolo neustále rozptýlené a pomaly prešlo lesom rýchlosťou 5 km/h. Strávila 2 hodiny na ceste. Aká vzdialenosť prešla v tomto období červená čiapka?
2. Postman Pechkin vezme balík na bicykli rýchlosťou 12 km/h. Vie, že vzdialenosť medzi jeho domom a domom strýka Fedora je 12 km. Pomôžte Pechkinovi vypočítať, ako dlho to bude trvať na ceste?
3. Otec Ksyusha kúpil auto a rozhodol sa vziať svoju rodinu k moru. Auto jazdilo rýchlosťou 60 km/h a na ceste sa strávilo 4 hodiny. Aká je vzdialenosť medzi domom Ksyushy a pobrežím mora?
4. Kačice sa zhromaždili v klinoch a odleteli do teplých okrajov. Vtáky mávala krídlami unavené 3 hodiny a počas tejto doby prekonali 300 km. Aká bola rýchlosť vtákov?
5. Lietadlo AN-2 letí rýchlosťou 220 km/h. Vyletel z Moskvy a letí do Nizhny Novgorod, vzdialenosť medzi týmito dvoma mestami je 440 km. Ako dlho pôjde lietadlo?

Odpovede na vyššie uvedené úlohy nájdete v tabuľke nižšie:

Príklady riešenia problémov pre rýchlosť, čas, vzdialenosť pre 4. stupeň

Ak v jednej úlohe existuje niekoľko predmetov pohybu, musíte naučiť dieťa, aby posudzovali pohyb týchto objektov osobitne a až potom spolu. Príklad takejto úlohy:

Dvaja priatelia Vadika a téma sa rozhodli ísť na prechádzku a opustili svoje domy k sebe. Vadik jazdil na bicykli a téma bola chôdza. Vadik jazdil rýchlosťou 10 km/h a téma bola rýchlosť 5 km za hodinu. O hodinu neskôr sa stretli. Aká je vzdialenosť medzi domami a témami Vadik?

Tento problém je možné vyriešiť pomocou vzorca pre závislosť vzdialenosti od rýchlosti a času.

S \u003d v ⋅ t

Vzdialenosť, ktorú Vadik jazdil na bicykli, sa bude rovnať jeho rýchlosti vynásobenej cestovaním.

S \u003d 10 ⋅ 1 \u003d 10 kilometrov

Vzdialenosť, ktorú téma prešla, sa považuje za podobne:

S \u003d v ⋅ t

Nahrádzame digitálne hodnoty jeho rýchlosti a času do vzorca

S \u003d 5 ⋅ 1 \u003d 5 kilometrov

Vzdialenosť, ktorú Vadik riadil, sa musí pridať k vzdialenosti, ktorú téma prešla.

10 + 5 \u003d 15 kilometrov

Ako sa naučiť, ako riešiť zložité problémy, pri riešení, ktoré musíte logicky myslieť?

Ak chcete rozvíjať logické myslenie dieťaťa, musíte s ním vyriešiť jednoduché a potom zložité logické problémy. Tieto úlohy môžu pozostávať z niekoľkých etáp. Je možné sa presunúť iba z jednej fázy do druhej, ak je predchádzajúca vyriešená. Príklad takejto úlohy:

Anton išiel na bicykel rýchlosťou 12 km/h a Lisa jazdila na skútri rýchlosťou 2 -krát menšia ako v Antone a Denis kráčal rýchlosťou 2 -krát menej ako v Lise. Aká je Denisova rýchlosť?

Na vyriešenie tohto problému musíte najskôr zistiť rýchlosť Lisy a až po tom, čo Denisova rýchlosť.

Niekedy v učebniciach pre 4 stupňa existujú ťažké úlohy. Príklad takejto úlohy:

Dvaja cyklisti nechali k sebe rôzne mestá. Jeden z nich sa ponáhľal a pretekal rýchlosťou 12 km/h a druhý jazdil pomaly rýchlosťou 8 km/h. Vzdialenosť medzi mestami, z ktorých cyklisti nechali 60 km. Akú vzdialenosť prejde každý cyklista skôr, ako sa stretnú? (Rozhodnutie pod fotografiou)

Riešenie:

• 12+8 \u003d 20 (km/h) je celková rýchlosť dvoch cyklistov alebo rýchlosť, s akou sa navzájom priblížili
• 60 : 20 \u003d 3 (hodiny) - Toto je čas, ktorým sa cyklisti stretli
• 3 ⋅ 8 \u003d 24 (km) je vzdialenosť, v ktorej jazdil prvý cyklista
• 12 ⋅ 3\u003d 36 (km) je vzdialenosť, ktorú druhý cyklista jazdil
• Kontrola: 36+24 \u003d 60 (km) je vzdialenosť, ktorú cestovali dvaja cyklisti.
• Odpoveď: 24 km, 36 km.

Ponúknite deťom vo forme hry na riešenie týchto problémov. Možno, že sami sami budú chcieť zostaviť svoju úlohu o priateľoch, zvieratách alebo vtákoch.

Video: Pohybové úlohy