Dacă ați uitat cum să înmulțiți numerele fracționate cu diferiți numitori, care sunt fracțiile, atunci citiți articolul. Veți aminti regulile pentru înmulțirea fracțiilor și unele dintre proprietățile lor care au fost predate la școală.
Conţinut
Fracțiise numesc părți din întregul număr. Ele constau din unități. Cu fracții, puteți efectua diferite acțiuni: împărțiți, înmulțiți, adăugați, scădeți. În continuare, luați în considerare înmulțirea fracțiilor cu diferiți numitori. Vom învăța cum să înmulțiți fracțiile simple corecte, greșite, mixte, cum să găsim o lucrare de două, trei sau mai multe fracții.
Înmulțirea fracțiilor cu diferiți numitori: tipuri de fracții
Regula înmulțirii fracțiilor cu numitori diferiți și aceleași nu variază. Numerii și numitorii numerelor fracționale se schimbă separat unul de celălalt. Când este necesar să se găsească o lucrare cu numere fracționale mixte, acestea ar trebui să fie mai întâi traduse în cele greșite și apoi să efectueze acțiuni cu ele. Mai mult despre ce sunt numerele fracționate.
Există mai multe tipuri de numere fracționate cu diferiți numitori:
- Corect- Acestea sunt numerele fracționale care au mai puțin decât numitorul.
- Cea greșită- Cei al cărui numitor este mai mic decât numărătorul sau este egal cu el.
- Amestecat- Aceste numere care au un număr întreg.
Exemple:
Fracții corecte:2/3, 3/5, 9/8, 11/12, 23/30, 123/145.
Fracții incorecte:12/5, 11/3, 5/5, 34/11, 122/7, 151/76.
Fracții mixte:acestea sunt aceleași numere fracționale neregulate cu numărul întreg alocat: 5/5 \u003d 1, 12/5 \u003d 2 2/5; 57/9 \u003d 6 3/9 \u003d 6 1/3.
Înmulțirea fracțiilor cu diferiți numitori - clasa a V -a
Din clasa a cincea, înmulțirea fracțiilor a studiat din clasa a cincea. La această vârstă este important să nu ratați oportunitatea de a face față acestui subiect, deoarece în viață o astfel de cunoaștere poate fi utilă în realitate. Totul începe cu examinarea părții. Articolele sunt adesea împărțite în părți egale, este vorba de acțiuni. Într -adevăr, în practică, nu este întotdeauna permis să exprimăm dimensiunea obiectelor, lungimea sau volumul cu un număr întreg.
Știința fracțiilor a apărut mai întâi în Emiratele Arabe. În Rusia, au început să studieze fracțiile în secolul al VIII -lea. Anterior, matematicienii credeau că secțiunea: FROPS este cel mai dificil subiect. După apariția primelor cărți aritmetice din secolul al XVII -lea, s -au numit numere fracționate - rupte.
Studenții a fost dificil să înțeleagă secțiunea numerelor fracționale și acțiunile cu fracții de mult timp au considerat cel mai dificil subiect al aritmeticului. Marii oameni de știință matematici au scris articole pentru a descrie acțiunile cu fracții ca fiind mai ușoare. Citiți regula înmulțirii fracțiilor cu diferiți numitori de mai jos și vedeți exemple de acțiuni cu aceștia:
Regula înmulțirii: Pentru a înmulți fracțiile cu diferiți numitori, veți schimba mai întâi numerele de fracții, apoi numitori. Uneori, este necesar să se reducă numărul fracțional, astfel încât să fie convenabil să se facă calcule suplimentare cu acesta. Un exemplu clar de înmulțire este următorul: b/s • d/m \u003d (b • d)/(c • m).
Reducerea fracțiilor - înseamnă împărțirea atât a numărătorului, cât și a numitorului într -un număr multiplu comun, dacă există. Înainte de a începe diviziunea, verificați dacă este posibil să reduceți fracțiile, astfel încât să atenuați înmulțirea. La urma urmei, este mult mai convenabil să se schimbe numere lipsite de ambiguitate sau două -digit decât voluminoase cu trei -digit etc. Mai jos sunt exemple de reducere a fracțiilor care sunt studiate în clasa a cincea.
Fapt interesant: Frops și acum rămân dificil de înțeles oamenii cu un depozit non -matematic al minții, care sunt predispuși la științe umaniste. Germanii au venit cu proverbul lor pe acest subiect: a căzut în fracții. Înseamnă că o persoană era într -o poziție dificilă.
Reducerea numărului fracțional se datorează proprietății acestei fracții.
După ce numărul fracțional este redus prin înmulțirea fracțiilor. Este interesant faptul că, spre deosebire de adăugarea și scăderea fracțiilor cu numitori diferiți, multiplicarea și împărțirea numerelor fracționale se realizează la fel cu aceiași numitori, chiar și cu altele diferite. Expresiile fracționate nu trebuie să conducă la un numitor comun, ci doar să schimbe valorile superioare și inferioare și toate.
Înmulțirea fracțiilor cu diferiți numitori de gradul 6 - Exemple
Noile subiecte de înmulțire a fracțiilor cu diferiți numitori în clasa a șasea sunt studiate în detalii suficiente. Copiii sunt deja gata să învețe cum să efectueze astfel de acțiuni cu numere fracționate. Mai mult, au învățat deja să le reducă în clasa a cincea.
Exemplu: Înmulțirea fracțiilor cu diferiți numitori.
- 3/27 până la 5/15 trebuie înmulțit. Pentru a rezolva, veți reduce mai întâi numerele fracționate prezentate.
- La ieșire veți rezulta: 3/27 \u003d 1/9 (părțile superioare și inferioare ale fracției au fost împărțite în trei), împărțim a doua lovitură la: 5, se dovedește: 5/15 \u003d 1/3 .
- În continuare, schimbăm fracțiile: 1/9 • 1/3 \u003d 1/27.
Rezultat: 1/27.
IMPORTANT: În cazul în care numerele fracționate au un minus în fața parantezelor, atunci lucrarea terminată va avea același semn ca în cazul multiplicării numerelor obișnuite. Mai precis, dacă există o cantitate ciudată în expresie, atunci munca fracțională va avea un semn minus.
Înmulțirea mai multor fracții cu diferiți numitori:
Schimbați trei, patru etc. FROPS - Nu va fi dificil dacă știți toate regulile descrise mai sus. Pentru comoditatea contului, este permis să mute valorile numerice separat în numărător și separat în numitor. Valorile numerice rezultate din această lucrare nu se vor schimba. Dacă este convenabil, puteți pune paranteze - acest lucru poate face cu ușurință un cont.
Pentru a nu face greșeli în calcule, urmați următoarele reguli:
- Descrieți numerele din numărător separat și separat în numitor. Uită -te la ce se întâmplă, poate fracția poate fi redusă.
- Dacă un număr mare poate fi împărțit în multiplicatori, este mai ușor să reduceți fracția.
- Când efectuați procesul de reducere, efectuați multiplicarea fracțiilor la început în numărător, apoi în numitor.
- Fracția necorespunzătoare obținută ca urmare, se transformă în mixt, evidențiind întregul număr din fața fracției.
Exemple:
- 4/9 • 14/28 • 1/3 \u003d (4 • 14 • 1)/(9 • 28 • 3) \u003d (2 • 1 • 1)/(9 • 1 • 3) \u003d 2/27;
- 25/3 • 21/5 • 4/3 \u003d (25 • 21 • 4)/(3 • 5 • 3) \u003d (5 • 7 • 4)/(1 • 1 • 3) \u003d 140/3 \u003d 46 2 /3.
Explicație la note: Trei fracții cu numitori diferiți ne -au fost date pentru a le schimba, în primul rând, notați pentru comoditate sub o linie comună, toate valorile numerelelor sub forma unei opere de multiplicatori și sub linie toate valorile numerice Dintre numitori, dacă există multiplicatori comuni, reduc fracțiile. De exemplu, În primul exemplu fracțiile au fost reduse pe 14 și 2. Mai precis, atât numărătorul, cât și numitorul fracției au fost împărțiți în aceste multiple comune. Drept urmare, a apărut o lucrare fracțională 2/27.
A doua expresie a fost redusă la 5 și 3,rezultatul a fost fracția greșită, care a fost înregistrată sub forma unei fracții mixte: 46 2/3
Înmulțirea fracțiilor mixte cu diferiți numitori:
După cum puteți vedea, la început fracția este tradusă în cea greșită, după ce o reduc și numărătorii, numitorii sunt reduse: 3/1 • 16/7 = 48/7. Acum rămâne să evidențiați întregul număr 6 6/7 - Acesta este rezultatul.
VIDEO: Înmulțirea fracțiilor obișnuite cu diferiți numitori
