Formula pentru dependența timpului, vitezei și distanței: gradul 4. Cum să găsești timp, să cunoști viteza și distanța? Cum să găsiți viteză dacă timpul și distanța sunt cunoscute? Cum să găsiți o distanță dacă timpul și viteza sunt cunoscute? Graficul vitezei corpului la timp: fotografie

Cum se rezolvă mișcările pentru mișcare? Formula de dependență între viteză, timp și distanță. Sarcini și soluții.

Formula pentru dependența de timp, viteză și distanță peste clasa a IV -a: Cum este viteza, timpul, distanța?

Oamenii, animalele sau mașinile se pot deplasa cu o anumită viteză. Pentru un anumit timp, ei pot parcurge o anumită cale. De exemplu: astăzi puteți ajunge la școala dvs. într -o jumătate de oră. Mergi cu o anumită viteză și depășești 1000 de metri în 30 de minute. Calea depășită este desemnată în matematică prin scrisoare S.. Viteza este indicată de scrisoare v. Iar timpul pentru care a fost refuzată calea este indicată de scrisoare t. 

• Cale - S.  
• Viteză- v
• Timp - t 

Dacă întârziați la școală, puteți merge la fel în 20 de minute, crescând viteza. Deci, aceeași cale poate fi parcursă pe timpuri diferite și la viteze diferite.

Cum depinde timpul de trecere de viteză?

Cu cât viteza este mai mare, cu atât se va face mai repede distanța. Și cu cât viteza este mai mică, cu atât mai mult timp trebuie să treci calea.

Cum să găsești timp, să cunoști viteza și distanța?

Pentru a găsi timpul în care trebuie să treci calea, trebuie să știi distanța și viteza. Dacă distanța este împărțită în viteză, veți afla ora. Un exemplu al unei astfel de sarcini:

Sarcina iepurii. Hare a fugit de lup cu o viteză de 1 kilometru pe minut. A alergat la gaura sa de 3 kilometri. La ce oră a ajuns iepura într -o gaură?

Cum este ușor să rezolvi problemele pentru mișcare, unde trebuie să găsești o distanță, timp sau viteză?

1. Citiți cu atenție sarcina și determinați ce este cunoscut din condițiile problemei.
2. Scrieți aceste date pe proiect.
3. De asemenea, scrieți ceea ce este necunoscut și ce trebuie găsit
4. Folosiți formula pentru sarcini despre distanță, timp și viteză
5. Introduceți datele cunoscute în formulă și rezolvați problema

Soluție pentru problema despre iepură și lup.

• Din condițiile problemei, stabilim că cunoaștem viteza și distanța.
• De asemenea, din condițiile problemei, determinăm că trebuie să găsim timpul în care ieșirea avea nevoie pentru a ajunge în gaură.

Scriem la proiectul acestor date, de exemplu:

Distanța până la gaură - 3 kilometri

Viteza iepurilor - 1 kilometru în 1 minut

Timpul nu este cunoscut

Acum scriem la fel ca semnele matematice:

S. - 3 kilometri

V - 1 km/min

  t — ?

Ne amintim și scriem o formulă pentru a găsi timpul în caiet:

  t \u003d s: v

Acum scriem soluția problemei cu numerele:

  t \u003d 3: 1 \u003d 3 minute

 Cum să găsiți viteză dacă timpul și distanța sunt cunoscute?

Pentru a găsi viteză, dacă timpul și distanța sunt cunoscute, distanța trebuie împărțită pentru o perioadă. Un exemplu al unei astfel de sarcini:

Iepura a fugit de lup și a alergat la gaura sa de 3 kilometri. El a depășit această distanță în 3 minute. Cu ce \u200b\u200bviteză a rulat iepura?

Rezolvarea problemei mișcării:

1. În proiect, scriem că știm distanța și timpul.
2. Din condițiile problemei, stabilim ce trebuie să se găsească viteză
3. Amintiți -vă formula pentru găsirea vitezei.

Formulele pentru rezolvarea unor astfel de probleme sunt prezentate în imaginea de mai jos.

Înlocuim datele cunoscute și rezolvăm problema:

Distanța până la gaură - 3 kilometri

Timpul pentru care iepura a ajuns în gaură este de 3 minute

Viteza nu este cunoscută

Scriem aceste date cunoscute cu semne matematice

S. - 3 kilometri

  t - 3 minute

v -?

Înregistrați formula pentru a găsi viteză

v \u003d s: t

Acum scriem soluția problemei cu numerele:

v \u003d 3: 3 \u003d 1 km/min

Cum să găsiți o distanță dacă timpul și viteza sunt cunoscute?

Pentru a găsi o distanță, dacă este cunoscută timp și viteză, este necesar să se înmulțească cu viteză. Un exemplu al unei astfel de sarcini:

Hare a fugit de lup cu o viteză de 1 kilometru în 1 minut. I -a trebuit trei minute să alerge în gaură. Ce distanță a alergat Hare?

Soluția problemei: scriem la un proiect pe care îl cunoaștem din condițiile problemei:

Viteza iepurilor - 1 kilometru în 1 minut

Timpul în care iepura a fugit la Nora este de 3 minute

Distanța nu este cunoscută

Acum, vom scrie același lucru cu semne matematice:

v - 1 km/min

  t - 3 minute

S -?

Amintiți -vă formula pentru a găsi distanța:

S \u003d v ⋅ t

Acum scriem soluția problemei cu numerele:

S \u003d 3 ⋅ 1 \u003d 3 km

Cum să înveți să rezolvi probleme mai complexe?

Pentru a învăța cum să rezolvați sarcini mai complexe, trebuie să înțelegeți cum sunt rezolvate sarcini simple, amintiți -vă ce semne indică distanța, viteza și timpul. Dacă nu este posibil să vă amintiți formulele matematice, acestea trebuie să fie scrise pe o foaie de hârtie și să se țină întotdeauna la îndemână în timp ce rezolvați probleme. Rezolvați -vă cu copilul dvs. sarcini simple care pot fi inventate din mers, de exemplu, în timpul unei plimbări.

Unități

Când rezolvă probleme cu privire la viteză, timp și distanță, adesea fac o greșeală, din cauza faptului că au uitat să traducă unități de măsurare.

IMPORTANT: Unitățile de măsurare pot fi oricare, dar dacă există diferite unități de măsurători într -o singură sarcină, le traduceți la fel. De exemplu, dacă viteza este măsurată în kilometri pe minut, atunci distanța trebuie prezentată în kilometri și timp în câteva minute.

Pentru curios: Sistemul general acceptat de măsuri se numește metric acum, dar acest lucru nu a fost întotdeauna cazul, iar pe vremuri din Rusia au fost utilizate alte unități de dimensiune.

Sarcina Boasului: Elefantul și maimuța au măsurat lungimea constrictorului boa cu trepte. S -au îndreptat unul spre celălalt. Viteza maimuței a fost de 60 cm într -o secundă, iar viteza elefantului este de 20 cm într -o secundă. Au petrecut 5 secunde la măsurare. Care este lungimea constrictorului boa? (decizie sub imagine)

Soluţie:

Din condițiile problemei, determinăm că știm viteza maimuței și a elefantului și a timpului de care aveau nevoie pentru a măsura lungimea impulsului.

Scriem aceste date:

Viteza maimuței - 60 cm/s

Viteza elefantului - 20 cm/s

Timp - 5 secunde

Distanța este necunoscută

Scriem aceste date cu semne matematice:

v1 - 60 cm/s

v2 - 20 cm/s

t - 5 secunde

S -?

Să scriem formula pentru distanță dacă viteza și timpul sunt cunoscute:

S \u003d v ⋅ t

Calculăm cum a trecut distanța maimuța:

S1 \u003d 60 ⋅ 5 \u003d 300 cm

Acum să calculăm cât a trecut elefantul:

S2 \u003d 20 ⋅ 5 \u003d 100 cm

Rezumăm distanța pe care a trecut -o maimuța și distanța pe care elefantul a trecut -o:

S \u003d s1 + s2 \u003d 300 + 100 \u003d 400 cm

Graficul vitezei corpului la timp: fotografie

Distanța depășită cu viteze diferite este depășită în momente diferite. Cu cât viteza este mai mare, cu atât va dura mai puțin timp.

Tabelul 4 Clasa: viteză, timp, distanță

Tabelul de mai jos arată datele pentru care trebuie să vă prezentați probleme, apoi să le rezolvați.

Puteți fantasa și veni cu sarcini pentru masa singură. Mai jos sunt opțiunile noastre pentru sarcini:

1. Mama a trimis o pălărie roșie bunicii ei. Fata a fost distrasă constant și a mers încet prin pădure, cu o viteză de 5 km/h. Ea a petrecut 2 ore pe potecă. Ce distanță a trecut o capac roșu în acest timp?
2. Postman Pechkin ia un colet pe bicicletă cu o viteză de 12 km/h. Știe că distanța dintre casa sa și casa unchiului Fedor este de 12 km. Ajutați -l pe Pechkin să calculeze cât va dura pentru drum?
3. Tata Ksyusha a cumpărat o mașină și a decis să -și ducă familia la mare. Mașina conducea cu o viteză de 60 km/h și 4 ore au fost petrecute pe drum. Care este distanța dintre casa Ksyusha și coasta mării?
4. Rațele s -au adunat în pană și au zburat în marginile calde. Păsările și -au fluturat aripile obosite timp de 3 ore și au depășit 300 km în acest timp. Care a fost viteza păsărilor?
5. Aeronava AN-2 zboară cu o viteză de 220 km/h. A zburat din Moscova și zboară spre Nizhny Novgorod, distanța dintre aceste două orașe este de 440 km. Cât timp va merge avionul?

Răspunsurile la sarcinile de mai sus pot fi găsite în tabelul de mai jos:

Exemple de rezolvare a problemelor pentru viteză, timp, distanță pentru gradul 4

Dacă există mai multe obiecte de mișcare într -o singură sarcină, trebuie să învățați copilul să ia în considerare mișcarea acestor obiecte separat și doar apoi împreună. Un exemplu al unei astfel de sarcini:

Doi prieteni ai lui Vadik și subiectul au decis să facă o plimbare și și -au lăsat casele unul spre celălalt. Vadik a condus o bicicletă, iar subiectul se plimba. Vadik a călătorit cu o viteză de 10 km/h, iar subiectul a fost cu o viteză de 5 km pe oră. O oră mai târziu s -au întâlnit. Care este distanța dintre casele și subiectele lui Vadik?

Această problemă poate fi rezolvată folosind formula pentru dependența distanței de viteză și timp.

S \u003d v ⋅ t

Distanța pe care Vadik a condus -o pe bicicletă va fi egală cu viteza lui înmulțită de călătorie.

S \u003d 10 ⋅ 1 \u003d 10 kilometri

Distanța pe care a trecut -o subiectul este considerată în mod similar:

S \u003d v ⋅ t

Înlocuim valorile digitale ale vitezei și timpului său în formulă

S \u003d 5 ⋅ 1 \u003d 5 kilometri

Distanța pe care a condus -o Vadik trebuie adăugată la distanța pe care a trecut -o subiectul.

10 + 5 \u003d 15 kilometri

Cum să înveți cum să rezolvi probleme complexe, pentru rezolvarea pe care trebuie să o gândești logic?

Pentru a dezvolta gândirea logică a copilului, trebuie să rezolvați cu el simple și apoi probleme logice complexe. Aceste sarcini pot consta din mai multe etape. Este posibil să treceți de la o etapă la alta dacă cea precedentă este rezolvată. Un exemplu al unei astfel de sarcini:

Anton a mers pe bicicletă cu o viteză de 12 km/h, iar Lisa a călătorit pe un scuter cu o viteză de 2 ori mai mică decât cea a lui Anton, iar Denis a mers cu o viteză de 2 ori mai mică decât cea a Lisa. Care este viteza lui Denis?

Pentru a rezolva această problemă, trebuie să aflați mai întâi viteza Lisa și numai după viteza lui Denis.

Uneori, în manualele pentru 4 grade, există sarcini dificile. Un exemplu al unei astfel de sarcini:

Doi bicicliști au părăsit orașe diferite unul față de celălalt. Unul dintre ei s -a grăbit și a alergat cu o viteză de 12 km/h, iar al doilea a călătorit încet cu o viteză de 8 km/h. Distanța dintre orașele de care bicicliștii au părăsit 60 km. Ce distanță va trece fiecare ciclist, înainte de a se întâlni? (decizie sub fotografie)

Soluţie:

• 12+8 \u003d 20 (km/h) este viteza totală a doi bicicliști sau viteza cu care s -au apropiat reciproc
• 60 : 20 \u003d 3 (ore) - Acesta este timpul prin care s -au întâlnit bicicliștii
• 3 ⋅ 8 \u003d 24 (km) este distanța pe care a condus -o primul ciclist
• 12 ⋅ 3\u003d 36 (km) este distanța pe care a condus -o al doilea ciclist
• Verificați: 36+24 \u003d 60 (km) este distanța pe care au parcurs -o doi bicicliști.
• Răspuns: 24 km, 36 km.

Oferiți copiilor sub formă de joc pentru a rezolva astfel de probleme. Poate că ei înșiși vor dori să -și compună sarcina despre prieteni, animale sau păsări.

VIDEO: Sarcini de mișcare