Formula volumului și a suprafeței complete a mingii, sfera prin raza și diametrul bilei: valoarea. Exemple de calculare a suprafeței și a volumului mingii, prin raza și diametrul bilei: descrierea. Cum să găsiți volumul mingii prin suprafața mingii: exemplu

Articolul va fi util pentru școlari și viitorii solicitanți care se pregătesc pentru examen.

Formula volumului mingii prin rază: sens

Volumul bilei V este calculat prin formulă (vezi mai jos), unde r este raza mingii, numărul „pi” - π este o constantă matematică, ≈ 3.14.

Această formulă este baza!

Formula volumului mingii prin diametru: valoare

1. Folosiți formula de bază: V \u003d 4/3*π*R³.
2. RADIUS R este de ½ diametru D sau r \u003d d/2.
3. De aici: v \u003d 4/3*π*r³ → v \u003d (4π/3)*(d/2) ³ → v \u003d (4π/3)*(d³/8) → V \u003d πD.³/6.

Sau

Exemple de calculare a volumului mingii, prin raza și diametrul mingii: descriere

Sarcina 1.

Raza mingii este de 10 cm. Găsiți volumul său.

Sarcina 2.

Diametrul bilei este de 10 cm. Găsiți volumul său.

Sarcina 3.

Raportul dintre diametrul lunii și diametrul pământului 1: 4. De câte ori volumul pământului este mai mare decât volumul lunii?

Soluţie:

Răspuns: de 64 de ori.

Important: Există multe calculatoare online care vă permit să găsiți rapid o valoare dată. De exemplu, serviciu WebMath.

Formula suprafeței complete a mingii, sfera prin rază: sens

Suprafața sferei/bilă S este calculată conform formulei (vezi mai jos), unde r este raza mingii, numărul „pi” - π este o constantă matematică, ≈ 3.14.

Această formulă este baza!

Formula suprafeței complete a mingii, sfera prin diametru: valoare

1. Folosiți formula de bază: s \u003d 4*π*r².
2. RADIUS R este de ½ diametru D sau r \u003d d/2.
3. De aici: s \u003d 4*π*r² → s \u003d 4*π*(d/2) ² → s \u003d (4π)*(d²/4) → s \u003d (4πd²)/4 → S \u003d πD.².

Sau

Exemple de calculare a suprafeței, sfera mingii, prin raza și diametrul mingii: descriere

Sarcina 4.

Sarcina 5.

Sarcina 6.

Cum să găsiți volumul mingii prin suprafața mingii, sfera: un exemplu de rezolvare a unei probleme

Sarcina 7.

Sarcina 8.

VIDEO: Utilizați matematică. Volumul și aria suprafeței corpurilor de rotație.