Multiplicação de frações com diferentes denominadores: variedades de frações, regras de multiplicação, exemplos

Se você esqueceu como multiplicar os números fracionários com diferentes denominadores, quais são as frações, leia o artigo. Você se lembrará das regras para multiplicar frações e algumas de suas propriedades que foram ensinadas na escola.

Contente

Fraçõesas partes de todo o número são chamadas. Eles consistem em uma única parte. Com as frações, você pode executar ações diferentes: dividir, multiplicar, adicionar, subtrair. Em seguida, considere a multiplicação de frações com diferentes denominadores. Aprenderemos como multiplicar frações simples com o certo, errado, misto, como encontrar um trabalho de duas, três ou mais frações.

Multiplicação de frações com diferentes denominadores: tipos de frações

A regra de multiplicação de frações com diferentes denominadores e os mesmos não varia. Os numeradores e denominadores de números fracionários mudam separadamente um do outro. Quando é necessário encontrar um trabalho de números fracionários mistas, eles devem primeiro ser traduzidos para os errados e depois executar ações com eles. Além disso, mais sobre o que são números fracionários.

Existem vários tipos de números fracionários com diferentes denominadores:

Correto- Estes são os números fracionários que têm menos que o denominador.
O errado- Aqueles cujo denominador é menor que o numerador ou é igual a ele.
Misturado- aqueles números que têm um número inteiro.

Exemplos:

Frações corretas:2/3, 3/5, 9/8, 11/12, 23/30, 123/145.

Frações incorretas:12/5, 11/3, 5/5, 34/11, 122/7, 151/76.

Frações mistas:estes são os mesmos números fracionários irregulares com o número inteiro alocado: 5/5 \u003d 1, 12/5 \u003d 2 2/5; 57/9 \u003d 6 3/9 \u003d 6 1/3.

Multiplicação de frações com diferentes denominadores - Grau 5

Já da quinta série, a escola estuda a multiplicação de frações. É importante nessa idade não perder a oportunidade de lidar com esse tópico, porque na vida esse conhecimento pode ser útil na realidade. Tudo começa com o exame da ação. Os objetos são frequentemente divididos em partes iguais, é chamado de ações. De fato, na prática, nem sempre é permitido expressar o tamanho dos objetos, o comprimento ou o volume por um número inteiro.

A ciência das frações surgiu pela primeira vez nos Emirados Árabes. Na Rússia, eles começaram a estudar frações no século VIII. Anteriormente, os matemáticos acreditavam que a seção: Frops são o tópico mais difícil. Após os primeiros livros sobre aritmética no século XVII, os números fracionários foram chamados - quebrados.

Era difícil para os alunos entender a seção de números fracionários e ações com frações por um longo tempo consideradas o tema mais difícil da aritmética. Grandes cientistas matemáticos escreveram artigos para descrever ações com frações como mais fáceis. Leia a regra de multiplicação de frações com diferentes denominadores abaixo e veja exemplos de ações com eles:

Regra de multiplicação: Para multiplicar frações com diferentes denominadores, você primeiro alterará o número de frações e depois os denominadores. Às vezes, é necessário reduzir o número fracionário para tornar conveniente fazer mais cálculos com ele. Um exemplo claramente de multiplicação é o seguinte: b/s • d/m \u003d (b • d)/(c • m).

Redução de frações - significa a divisão do numerador e do denominador em um número múltiplo comum, se houver. Antes de iniciar a divisão, verifique se é possível reduzir as frações para aliviar a multiplicação. Afinal, é muito mais conveniente mudar números inequívocos ou dois dígitos do que o volumoso de três dígitos, etc. Abaixo estão exemplos de redução de frações que são estudadas na quinta série.

Fato interessante: Frops e agora permanecem difíceis de entender as pessoas com um armazém não -matemático da mente que são propensos às humanidades. Os alemães criaram seu provérbio sobre esse assunto: ele atingiu as frações. Isso significa que uma pessoa estava em uma posição difícil.

A redução do número fracionário ocorre devido à propriedade dessa fração.

Após o número fracionário ter sido reduzido por multiplicação de frações. É interessante que, em contraste com a adição e subtração de frações com diferentes denominadores, a multiplicação e a divisão de números fracionários são realizados da mesma forma com os mesmos denominadores, mesmo com diferentes. Expressões fracionárias não são necessárias para levar a um denominador comum, mas basta alterar os valores superior e inferior e tudo.

Multiplicação de frações com diferentes denominadores Grau 6 - Exemplos

Novos tópicos de multiplicação de frações com diferentes denominadores na sexta série são estudados com detalhes suficientes. As crianças estão prontas para aprender a realizar tais ações com números fracionários. Além disso, eles já aprenderam a reduzi -los na quinta série.

Um exemplo de resolver uma tarefa com frações

Exemplo: Multiplicação de frações com diferentes denominadores.

Deve ser multiplicado por 3/27 por 5/15. Para resolver, você primeiro reduzirá os números fracionários apresentados.
Na saída que você acabará: 3/27 \u003d 1/9 (as partes superior e inferior da fração foram divididas em três), divida o segundo tiro por: 5, acontece: 5/15 \u003d 1/3.
Em seguida, mudamos as frações: 1/9 • 1/3 \u003d 1/27.

Resultado: 1/27.

IMPORTANTE: No caso de que os números fracionários tenham um menos na frente dos colchetes, o trabalho final terá o mesmo sinal ao multiplicar números comuns. Mais precisamente, se os negativos forem uma quantidade estranha na expressão, o trabalho fracionário terá um sinal de menos.

Multiplicação de várias frações com diferentes denominadores:

Altere três, quatro, etc. Frops - Não será difícil se você conhece todas as regras descritas acima. Para a conveniência da conta, é permitido mover valores numéricos separadamente no numerador e separadamente no denominador. Os valores numéricos resultantes neste trabalho não mudarão. Se for conveniente para você, você pode colocar colchetes - isso pode facilmente mais facilmente uma conta.

Para não se enganar nos cálculos, siga as seguintes regras:

Descreva os números no numerador separadamente e separadamente no denominador. Veja o que acontece, talvez a fração possa ser reduzida.
Se grandes números puderem ser divididos em multiplicadores, é mais fácil reduzir a fração.
Ao realizar o processo de redução, execute a multiplicação de frações no início no numerador e depois no denominador.
A fração inadequada obtida como resultado, transformando -se em misto, destacando todo o número na frente da fração.

Exemplos:

4/9 • 14/28 • 1/3 \u003d (4 • 14 • 1)/(9 • 28 • 3) \u003d (2 • 1 • 1)/(9 • 1 • 3) \u003d 2/27;
25/3 • 21/5 • 4/3 \u003d (25 • 21 • 4)/(3 • 5 • 3) \u003d (5 • 7 • 4)/(1 • 1 • 3) \u003d 140/3 \u003d 46 2 /3.

Explicação para as notas: Três frações com diferentes denominadores nos foram dadas para alterá -las, primeiro, anotar por conveniência sob uma linha comum, todos os valores dos numeradores na forma de um trabalho de multiplicadores e, sob a linha, todos os valores numéricos Dos denominadores, se houver multiplicadores comuns, reduza as frações. Por exemplo, no primeiro exemplo As frações foram reduzidas em 14 e 2. Mais precisamente, tanto o numerador quanto o denominador da fração foram divididos nesses múltiplos múltiplos. Como resultado, foi lançado um trabalho fracionário 2/27.

A segunda expressão foi reduzida para 5 e 3,o resultado foi a fração errada, que foi registrada na forma de uma fração mista: 46 2/3

Multiplicação de frações mistas com diferentes denominadores:

Como você pode ver, a princípio a fração é traduzida para a errada, depois de reduzi -la e os números, os denominadores são reduzidos e deslocados: 3/1 • 16/7 = 48/7. Agora resta para destacar todo o número 6 6/7 - Este é o resultado.