A fórmula para a dependência de tempo, velocidade e distância: grau 4. Como encontrar tempo, conhecimento de velocidade e distância? Como encontrar velocidade se o tempo e a distância forem conhecidos? Como encontrar uma distância se o tempo e a velocidade forem conhecidos? Gráfico da velocidade corporal no tempo: foto

Como resolver movimentos para movimento? A fórmula de dependência entre velocidade, tempo e distância. Tarefas e soluções.

A fórmula para a dependência de tempo, velocidade e distância na 4ª série: como é velocidade, tempo, distância?

Pessoas, animais ou carros podem se mover a uma certa velocidade. Por um certo tempo, eles podem seguir um certo caminho. Por exemplo: hoje você pode chegar à sua escola em meia hora. Você vai a uma certa velocidade e supera 1000 metros em 30 minutos. O caminho que é superado é designado em matemática pela carta S.. A velocidade é indicada pela letra v. E o tempo pelo qual o caminho foi negado é indicado pela letra t. 

• Caminho - S.  
• Velocidade- v
• Tempo - t 

Se você estiver atrasado para a escola, pode seguir o mesmo caminho em 20 minutos, aumentando sua velocidade. Portanto, o mesmo caminho pode ser percorrido em momentos diferentes e em velocidades diferentes.

Como o tempo de passagem depende da velocidade?

Quanto maior a velocidade, mais rápida será a distância. E quanto menor a velocidade, mais tempo você precisa passar no caminho.

Como encontrar tempo, conhecimento de velocidade e distância?

Para encontrar o tempo que você precisa passar no caminho, você precisa saber a distância e a velocidade. Se a distância for dividida em velocidade, você descobrirá o tempo. Um exemplo dessa tarefa:

A tarefa da lebre. A lebre fugiu do lobo a uma velocidade de 1 quilômetro por minuto. Ele correu para o seu buraco a 3 quilômetros. Para que horas a lebre alcançou um buraco?

Como é fácil resolver os problemas de movimento, onde você precisa encontrar uma distância, tempo ou velocidade?

1. Leia cuidadosamente a tarefa e determine o que se sabe a partir das condições do problema.
2. Escreva esses dados no rascunho.
3. Escreva também o que é desconhecido e o que precisa ser encontrado
4. Use a fórmula para tarefas sobre distância, tempo e velocidade
5. Insira os dados conhecidos na fórmula e resolva o problema

Solução para o problema sobre a lebre e o lobo.

• A partir das condições do problema, determinamos que conhecemos velocidade e distância.
• Além disso, pelas condições do problema, determinamos que precisamos encontrar o tempo que a lebre precisava para alcançar o buraco.

Escrevemos para o rascunho desses dados, por exemplo:

Distância a buraco - 3 quilômetros

Velocidade da lebre - 1 quilômetro em 1 minuto

O tempo é desconhecido

Agora escrevemos o mesmo que sinais matemáticos:

S. - 3 quilômetros

V - 1 km/min

  t — ?

Recordamos e escrevemos uma fórmula para encontrar o tempo no caderno:

  t \u003d s: v

Agora escrevemos a solução do problema com os números:

  t \u003d 3: 1 \u003d 3 minutos

 Como encontrar velocidade se o tempo e a distância forem conhecidos?

Para encontrar velocidade, se o tempo e a distância forem conhecidos, a distância deve ser dividida por um tempo. Um exemplo dessa tarefa:

A lebre fugiu do lobo e correu para o seu buraco a 3 quilômetros. Ele superou essa distância em 3 minutos. Em que velocidade a lebre correu?

Resolvendo o problema do movimento:

1. No rascunho, escrevemos que conhecemos a distância e o tempo.
2. A partir das condições do problema, determinamos o que precisa ser encontrado velocidade
3. Lembre -se da fórmula para encontrar velocidade.

As fórmulas para resolver esses problemas são mostradas na figura abaixo.

Substituímos os dados conhecidos e resolvemos o problema:

Distância a buraco - 3 quilômetros

O tempo para o qual a lebre atingiu o buraco é de 3 minutos

A velocidade é desconhecida

Escrevemos esses dados conhecidos com sinais matemáticos

S. - 3 quilômetros

  t - 3 minutos

v -?

Registre a fórmula para encontrar velocidade

v \u003d s: t

Agora escrevemos a solução do problema com os números:

v \u003d 3: 3 \u003d 1 km/min

Como encontrar uma distância se o tempo e a velocidade forem conhecidos?

Para encontrar uma distância, se for tempo e velocidade conhecidos, é necessário se multiplicar por velocidade. Um exemplo dessa tarefa:

A lebre fugiu do lobo a uma velocidade de 1 quilômetro em 1 minuto. Levou três minutos para correr para o buraco. Que distância a lebre correu?

Solução do problema: Escrevemos para um rascunho que conhecemos pelas condições do problema:

Velocidade da lebre - 1 quilômetro em 1 minuto

O tempo em que a lebre fugiu para Nora é de 3 minutos

A distância é desconhecida

Agora, escreveremos a mesma coisa com sinais matemáticos:

v - 1 km/min

  t - 3 minutos

S -?

Lembre -se da fórmula para encontrar a distância:

S \u003d v ⋅ t

Agora escrevemos a solução do problema com os números:

S \u003d 3 ⋅ 1 \u003d 3 km

Como aprender a resolver problemas mais complexos?

Para aprender a resolver tarefas mais complexas, você precisa entender como as tarefas simples são resolvidas, lembre -se de quais sinais indicam a distância, velocidade e tempo. Se não for possível lembrar as fórmulas matemáticas, elas precisam ser escritas em uma folha de papel e sempre manter à mão enquanto resolvendo problemas. Resolva com seu filho tarefas simples que podem ser inventadas em movimento, por exemplo, durante uma caminhada.

Unidades

Quando resolvem problemas sobre velocidade, tempo e distância, geralmente cometem um erro, devido ao fato de esquecerem traduzir unidades de medição.

IMPORTANTE: As unidades de medição podem ser qualquer, mas se houver diferentes unidades de medições em uma tarefa, traduzi -las da mesma forma. Por exemplo, se a velocidade for medida em quilômetros por minuto, a distância deverá ser apresentada em quilômetros e tempo em minutos.

Para curioso: O sistema geralmente aceito de medidas é chamado de métrica agora, mas esse nem sempre era o caso e, nos velhos tempos na Rússia, outras unidades de dimensão eram usadas.

A tarefa dos boas: O elefante e o macaco mediram o comprimento do construtor da BoA com etapas. Eles se mudaram um para o outro. A velocidade do macaco foi de 60 cm em um segundo, e a velocidade do elefante é de 20 cm em um segundo. Eles passaram 5 segundos na medição. Qual é o comprimento do construtor da BoA? (Decisão sob a foto)

Solução:

A partir das condições do problema, determinamos que conhecemos a velocidade do macaco e do elefante e o tempo que eles precisavam para medir o comprimento do impulso.

Nós escrevemos estes dados:

Velocidade de macaco - 60 cm/s

Velocidade de elefante - 20 cm/s

Tempo - 5 segundos

A distância é desconhecida

Escrevemos esses dados com sinais matemáticos:

v1 - 60 cm/s

v2 - 20 cm/s

t - 5 segundos

S -?

Vamos escrever a fórmula para a distância se a velocidade e o tempo forem conhecidos:

S \u003d v ⋅ t

Calculamos a distância que o macaco passou:

S1 \u003d 60 ⋅ 5 \u003d 300 cm

Agora vamos calcular o quanto o elefante passou:

S2 \u003d 20 ⋅ 5 \u003d 100 cm

Resumimos a distância que o macaco e a distância que o elefante passou:

S \u003d s1 + s2 \u003d 300 + 100 \u003d 400 cm

Gráfico da velocidade corporal no tempo: foto

A distância superada com velocidades diferentes é superada em diferentes tempos. Quanto maior a velocidade, menos tempo levará.

Tabela 4 Classe: velocidade, tempo, distância

A tabela abaixo mostra os dados para os quais você precisa ter problemas e resolvê -los.

Você pode fantasiar e criar tarefas para a mesa. Abaixo estão nossas opções para tarefas:

1. Mamãe enviou um chapéu vermelho para a avó. A garota estava constantemente distraída e caminhava pela floresta lentamente, a uma velocidade de 5 km/h. Ela passou 2 horas no caminho. Que distância passou uma tampa vermelha durante esse período?
2. O Postman Pechkin pega um pacote em uma bicicleta a uma velocidade de 12 km/h. Ele sabe que a distância entre sua casa e a casa do tio Fedor fica a 12 km. Ajude Pechkin a calcular quanto tempo levará para a estrada?
3. Papai Ksyusha comprou um carro e decidiu levar sua família ao mar. O carro estava dirigindo a uma velocidade de 60 km/h e 4 horas foram gastas na estrada. Qual é a distância entre a casa de Ksyusha e a costa do mar?
4. Os patos se reuniram na cunha e voaram para as bordas quentes. Os pássaros acenaram com as asas cansadas por 3 horas e venceram 300 km durante esse período. Qual era a velocidade dos pássaros?
5. A aeronave AN-2 voa a uma velocidade de 220 km/h. Ele saiu de Moscou e voa para Nizhny Novgorod, a distância entre essas duas cidades é de 440 km. Quanto tempo o avião vai durar?

As respostas para as tarefas acima podem ser encontradas na tabela abaixo:

Exemplos de problemas de resolução para velocidade, tempo, distância para a 4ª série

Se houver vários objetos de movimento em uma tarefa, você precisará ensinar à criança a considerar o movimento desses objetos separadamente e somente juntos. Um exemplo dessa tarefa:

Dois amigos de Vadik e o tópico decidiram dar um passeio e deixaram suas casas um para o outro. Vadik montou uma bicicleta, e o tópico estava andando. Vadik montou a uma velocidade de 10 km/h, e o tópico estava a uma velocidade de 5 km por hora. Uma hora depois, eles se conheceram. Qual é a distância entre as casas e tópicos de Vadik?

Esse problema pode ser resolvido usando a fórmula para a dependência da distância na velocidade e no tempo.

S \u003d v ⋅ t

A distância que Vadik dirigiu em uma bicicleta será igual à sua velocidade multiplicada por viagens.

S \u003d 10 ⋅ 1 \u003d 10 quilômetros

A distância que o tópico passou é considerada da mesma forma:

S \u003d v ⋅ t

Substituímos os valores digitais de sua velocidade e tempo na fórmula

S \u003d 5 ⋅ 1 \u003d 5 quilômetros

A distância que Vadik dirigiu deve ser adicionada à distância que o tópico passou.

10 + 5 \u003d 15 quilômetros

Como aprender a resolver problemas complexos, para resolver o que você precisa pensar logicamente?

Para desenvolver o pensamento lógico da criança, você precisa resolver com ele problemas lógicos simples e depois complexos. Essas tarefas podem consistir em vários estágios. Só é possível passar de um estágio para outro se o anterior for resolvido. Um exemplo dessa tarefa:

Anton entrou em uma bicicleta a uma velocidade de 12 km/h, e Lisa andou em uma scooter a uma velocidade 2 vezes menor que a de Anton, e Denis caminhou a uma velocidade 2 vezes menor que a de Lisa. Qual é a velocidade de Denis?

Para resolver esse problema, você deve primeiro descobrir a velocidade de Lisa e somente depois da velocidade de Denis.

Às vezes, nos livros didáticos para 4 séries, existem tarefas difíceis. Um exemplo dessa tarefa:

Dois ciclistas deixaram diferentes cidades um para o outro. Um deles se apressou e correu a uma velocidade de 12 km/h, e o segundo correu lentamente a uma velocidade de 8 km/h. A distância entre as cidades das quais os ciclistas deixaram 60 km. Que distância cada ciclista passará, antes de se encontrar? (decisão sob a foto)

Solução:

• 12+8 \u003d 20 (km/h) é a velocidade total de dois ciclistas, ou a velocidade com que se aproximaram
• 60 : 20 \u003d 3 (horas) - Este é o momento em que os ciclistas se conheceram
• 3 ⋅ 8 \u003d 24 (km) é a distância que o primeiro ciclista dirigiu
• 12 ⋅ 3\u003d 36 (km) é a distância que o segundo ciclista dirigiu
• Verificação: 36+24 \u003d 60 (km) é a distância que dois ciclistas percorreram.
• Resposta: 24 km, 36 km.

Ofereça às crianças na forma de um jogo para resolver esses problemas. Talvez eles mesmos desejem compor sua tarefa sobre amigos, animais ou pássaros.

Vídeo: tarefas de movimento