თანაბარი სამკუთხედი: ყველა წესი

ამ სტატიაში აღწერილია თანაბარი სამკუთხედის ყველა თვისება, წესები და განსაზღვრა.

მათემატიკა მრავალი სკოლის მოსწავლეების საყვარელი საგანია, განსაკუთრებით მათ, ვინც პრობლემების გადასაჭრელად მუშაობს. გეომეტრია ასევე საინტერესო მეცნიერებაა, მაგრამ ყველა ბავშვს არ შეუძლია გაიგოს ახალი მასალა გაკვეთილზე. ამიტომ, მათ უნდა შეცვალონ და დაასრულონ სახლში. მოდით გავიმეოროთ თანაბარი სამკუთხედის წესები. წაიკითხეთ ქვემოთ.

თანაბარი სამკუთხედის ყველა წესი: თვისებები

ძალიან სიტყვაში "თანაბარი", ამ ფიგურის განმარტება იმალება.

თანაბარი სამკუთხედის განსაზღვრა:ეს არის სამკუთხედი, რომელშიც ყველა მხარე ერთმანეთის ტოლია.

გამომდინარე იქიდან, რომ თანაბარი სამკუთხედი გარკვეულწილად არის იზოსკელის სამკუთხედი, მას აქვს ამ უკანასკნელის ნიშნები. მაგალითად, ამ სამკუთხედებში, კუთხის ბისექტორი ჯერ კიდევ საშუალო და სიმაღლეა.

გავიხსენოთ: Bisector არის სხივი, რომელიც კუთხეში ნახევარში იყოფა, მედიანური არის სხივი, რომელიც გამოთავისუფლებულია ზემოდან, იყოფა საპირისპირო მხარეს ნახევარში, ხოლო სიმაღლე არის პერპენდიკულური, რომელიც ზემოდან მოდის.

თანაბარი სამკუთხედის მეორე ნიშანი ეს არის ის, რომ მისი ყველა კუთხე ტოლია ერთმანეთთან და თითოეულ მათგანს აქვს ხარისხის ზომა 60 გრადუსი. ამის შესახებ დასკვნა შეიძლება გაკეთდეს ზოგადი წესიდან სამკუთხედის კუთხეების ჯამიდან, რომელიც ტოლია 180 გრადუსამდე. ამიტომ, 180: 3 \u003d 60.

შემდეგი ქონება: თანაბარი სამკუთხედის ცენტრი, ისევე როგორც მასში აღწერილი სქემები და მის მახლობლად აღწერილი და აღწერილია მის მახლობლად, არის მისი მედიანური (ბისექტორი) კვეთა წერტილი.

მეოთხე ქონება: თანაბარი სამკუთხედის მახლობლად აღწერილი წრის რადიუსი აღემატება წარწერის წრის რადიუსს ამ ფიგურაში. ამის გადამოწმება შეგიძლიათ ნახატის დათვალიერებით. OS არის სამკუთხედის მახლობლად აღწერილი წრის რადიუსი, ხოლო OV1 არის წარწერა რადიუსით. წერტილი o არის მედიანის კვეთა, რაც იმას ნიშნავს, რომ იგი იზიარებს მას, როგორც 2: 1. აქედან დავასკვნათ, რომ OS \u003d 2S1.

მეხუთე ქონება ეს არის ის, რომ ამ გეომეტრიულ ფიგურაში მარტივია ელემენტების კომპონენტების გამოთვლა, თუ ერთი მხარის სიგრძე მითითებულია მდგომარეობაში. ამ შემთხვევაში, პითაგორას თეორემა ყველაზე ხშირად გამოიყენება.

მეექვსე ქონება: ასეთი სამკუთხედის ფართობი გამოითვლება ფორმულით S \u003d (A^2*3) /4.
მეშვიდე ქონება: სამკუთხედის მახლობლად აღწერილი წრის რადიოები და სამკუთხედში ჩაწერილი წრე
R \u003d (a3) \u200b\u200b/3 და r \u003d (a3) \u200b\u200b/6.

განვიხილოთ დავალებების მაგალითები:

მაგალითი 1:

დავალება: წრეში ჩაწერილი წრის რადიუსი არის 7 სმ. იპოვნეთ სამკუთხედის სიმაღლე.

გამოსავალი:

• წარწერის წრის რადიუსი ასოცირდება ბოლო ფორმულასთან, ამიტომ, OM \u003d (BC3) /6.
• Bc \u003d (6 * om) /3 \u003d (6 * 7) /3 \u003d 143.
• Am \u003d (bc3) /2; AM \u003d (143*3) /2 \u003d 21.
• პასუხი: 21 სმ.

ეს პრობლემა შეიძლება სხვაგვარად მოგვარდეს:

• მეოთხე ქონების საფუძველზე, შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ OM \u003d 1/2 AM.
• ამიტომ, თუ OM არის 7, მაშინ AO არის 14, და ტოლია 21.

მაგალითი 2:

დავალება: სამკუთხედის მახლობლად აღწერილი წრის რადიუსი არის 8. იპოვნეთ სამკუთხედის სიმაღლე.

გამოსავალი:

• მოდით ABC იყოს თანაბარი სამკუთხედი.
• როგორც წინა მაგალითში, შეგიძლიათ ორი გზით წასვლა: უფრო მარტივი - ao \u003d 8 \u003d ›ohm \u003d 4. შემდეგ am \u003d 12.
• და უფრო გრძელი - ფორმულის მეშვეობით AM პოვნა. Am \u003d (as3) /2 \u003d (83*3) /2 \u003d 12.
• პასუხი: 12.

როგორც ხედავთ, რომ იცოდეთ თანაბარი სამკუთხედის თვისებები და განმარტება, თქვენ შეგიძლიათ მოაგვაროთ რაიმე პრობლემა ამ თემაზე გეომეტრიაზე.

ვიდეო: თანაბარი გეომეტრია