La formula per la dipendenza del tempo, della velocità e della distanza: grado 4. Come trovare il tempo, conoscere la velocità e la distanza? Come trovare velocità se si sa tempo e distanza? Come trovare una distanza se si sa tempo e velocità? Grafico della velocità del corpo in tempo: foto

Come risolvere i movimenti per il movimento? La formula di dipendenza tra velocità, tempo e distanza. Compiti e soluzioni.

La formula per la dipendenza del tempo, della velocità e della distanza sulla 4a elementare: com'è velocità, tempo, distanza?

Persone, animali o macchine possono muoversi a una certa velocità. Per un certo tempo, possono percorrere un certo percorso. Ad esempio: oggi puoi raggiungere la tua scuola tra mezz'ora. Vai a una certa velocità e supera 1000 metri in 30 minuti. Il percorso che viene superato è designato in matematica dalla lettera S.. La velocità è indicata dalla lettera v. E il tempo per il quale è stato negato il percorso è indicato dalla lettera t. 

• Sentiero - S.  
• Velocità- v
• Tempo - t 

Se sei in ritardo a scuola, puoi andare allo stesso modo in 20 minuti, aumentando la velocità. Quindi, lo stesso percorso può essere percorso in tempi diversi e a velocità diverse.

In che modo il tempo di passaggio dipende dalla velocità?

Maggiore è la velocità, più veloce verrà fatta la distanza. E più bassa è la velocità, più tempo è necessario passare il percorso.

Come trovare il tempo, conoscere la velocità e la distanza?

Per trovare il tempo necessario per passare il percorso, è necessario conoscere la distanza e la velocità. Se la distanza è divisa in velocità, scoprirai il tempo. Un esempio di tale compito:

Il compito della lepre. La lepre è scappata dal lupo ad una velocità di 1 chilometro al minuto. Corse al suo buco 3 chilometri. Per che ora la lepre raggiunse un buco?

In che modo è facile risolvere i problemi per il movimento, dove è necessario trovare una distanza, un tempo o una velocità?

1. Leggi attentamente l'attività e determina ciò che è noto dalle condizioni del problema.
2. Scrivi questi dati sulla bozza.
3. Scrivi anche ciò che è sconosciuto e ciò che deve essere trovato
4. Usa la formula per compiti su distanza, tempo e velocità
5. Immettere i dati noti nella formula e risolvere il problema

Soluzione per il problema sulla lepre e sul lupo.

• Dalle condizioni del problema, determiniamo che conosciamo velocità e distanza.
• Inoltre, dalle condizioni del problema, determiniamo che dobbiamo trovare il tempo di cui la lepre doveva raggiungere il buco.

Scriviamo alla bozza di questi dati, ad esempio:

Distanza dal foro - 3 chilometri

Velocità di lepre - 1 chilometro in 1 minuto

Il tempo è sconosciuto

Ora scriviamo lo stesso dei segni matematici:

S. - 3 chilometri

V - 1 km/min

  t — ?

Ricordiamo e scriviamo una formula per trovare il tempo sul taccuino:

  t \u003d s: v

Ora scriviamo la soluzione del problema con i numeri:

  t \u003d 3: 1 \u003d 3 minuti

 Come trovare velocità se si sa tempo e distanza?

Per trovare la velocità, se sono noti il \u200b\u200btempo e la distanza, la distanza deve essere divisa per un po '. Un esempio di tale compito:

La lepre scappò dal lupo e corse al suo buco di 3 chilometri. Ha superato questa distanza in 3 minuti. A che velocità ha funzionato la lepre?

Risolvere il problema del movimento:

1. Nella bozza, scriviamo che conosciamo la distanza e il tempo.
2. Dalle condizioni del problema, determiniamo cosa deve essere trovata velocità
3. Ricorda la formula per trovare la velocità.

Le formule per risolvere tali problemi sono mostrate nell'immagine qui sotto.

Sostituiamo i dati noti e risolviamo il problema:

Distanza dal foro - 3 chilometri

Il tempo per il quale la lepre ha raggiunto il buco è di 3 minuti

La velocità è sconosciuta

Scriviamo questi dati noti con segni matematici

S. - 3 chilometri

  t - 3 minuti

v -?

Registra la formula per trovare la velocità

v \u003d s: t

Ora scriviamo la soluzione del problema con i numeri:

v \u003d 3: 3 \u003d 1 km/min

Come trovare una distanza se si sa tempo e velocità?

Per trovare una distanza, se è noto tempo e velocità, è necessario moltiplicare per velocità. Un esempio di tale compito:

La lepre è scappata dal lupo ad una velocità di 1 chilometro in 1 minuto. Gli ci vollero tre minuti per correre nella buca. Quale distanza correva la lepre?

Soluzione del problema: scriviamo a una bozza che sappiamo dalle condizioni del problema:

Velocità di lepre - 1 chilometro in 1 minuto

Il tempo in cui la lepre è fuggita a Nora è di 3 minuti

La distanza è sconosciuta

Ora scriveremo la stessa cosa con segni matematici:

v - 1 km/min

  t - 3 minuti

S -?

Ricorda la formula per trovare la distanza:

S \u003d V ⋅ T

Ora scriviamo la soluzione del problema con i numeri:

S \u003d 3 ⋅ 1 \u003d 3 km

Come imparare a risolvere problemi più complessi?

Per imparare a risolvere compiti più complessi, devi capire come vengono risolte le attività semplici, ricorda quali segni sono indicati la distanza, la velocità e il tempo. Se non è possibile ricordare le formule matematiche, devono essere scritte su un foglio di carta e tenere sempre a portata di mano mentre si risolvono i problemi. Risolvi con tuo figlio compiti semplici che possono essere inventati in viaggio, ad esempio, durante una passeggiata.

Unità

Quando risolvono problemi di velocità, tempo e distanza, spesso commettono un errore, a causa del fatto che hanno dimenticato di tradurre le unità di misurazione.

Importante: le unità di misurazione possono essere qualsiasi, ma se ci sono diverse unità di misurazione in un'attività, le traducono allo stesso modo. Ad esempio, se la velocità viene misurata in chilometri al minuto, la distanza deve essere presentata in chilometri e tempo in pochi minuti.

Per curioso: Il sistema di misure generalmente accettato si chiama metrica ora, ma non era sempre così, e ai vecchi tempi in cui venivano usate altre unità di dimensione di Rus.

Il compito dei boa: L'elefante e la scimmia hanno misurato la lunghezza del BOA Constrictor con passi. Si muovevano l'uno verso l'altro. La velocità della scimmia era di 60 cm in un secondo e la velocità di elefante è di 20 cm in un secondo. Hanno trascorso 5 secondi per la misurazione. Qual è la lunghezza del BOA Contrictor? (Decisione ai sensi della foto)

Soluzione:

Dalle condizioni del problema, determiniamo che conosciamo la velocità della scimmia e dell'elefante e il tempo di cui avevano bisogno per misurare la lunghezza della spinta.

Scriviamo questi dati:

Velocità delle scimmie - 60 cm/s

Velocità di elefante - 20 cm/s

Tempo - 5 secondi

La distanza è sconosciuta

Scriviamo questi dati con segni matematici:

v1 - 60 cm/s

v2 - 20 cm/s

t - 5 secondi

S -?

Scriviamo la formula per la distanza se la velocità e il tempo sono note:

S \u003d V ⋅ T

Calcoliamo come la distanza è passata la scimmia:

S1 \u003d 60 ⋅ 5 \u003d 300 cm

Ora calcoliamo quanto è passato l'elefante:

S2 \u003d 20 ⋅ 5 \u003d 100 cm

Riassumiamo la distanza che la scimmia e la distanza che l'elefante passò:

S \u003d S1 + S2 \u003d 300 + 100 \u003d 400 cm

Grafico della velocità del corpo in tempo: foto

La distanza superata con velocità diverse viene superata in tempi diversi. Maggiore è la velocità, meno tempo ci vorrà.

Tabella 4 Classe: velocità, tempo, distanza

La tabella seguente mostra i dati per i quali è necessario trovare problemi e quindi risolverli.

Puoi fantasticare e trovare compiti per il tavolo da solo. Di seguito sono le nostre opzioni per le attività:

1. La mamma ha mandato un cappello rosso a sua nonna. La ragazza era costantemente distratta e attraversò lentamente la foresta, a una velocità di 5 km/h. Ha trascorso 2 ore sul sentiero. Quale distanza è passata un cappuccio rosso durante questo periodo?
2. Il postino Pechkin prende un pacco in bicicletta a una velocità di 12 km/h. Sa che la distanza tra la sua casa e la casa di zio Fedor è di 12 km. Aiuta Pechkin a calcolare quanto tempo ci vorrà per la strada?
3. Papà Ksyusha comprò un'auto e decise di portare la sua famiglia in mare. L'auto guidava a una velocità di 60 km/h e 4 ore sono state spese sulla strada. Qual è la distanza tra la casa di Ksyusha e la costa del mare?
4. Le anatre si radunarono nel cuneo e volarono nei bordi caldi. Gli uccelli si sono stancati le ali per 3 ore e hanno superato 300 km durante questo periodo. Qual era la velocità degli uccelli?
5. L'aereo AN-2 vola a una velocità di 220 km/h. È volato fuori da Mosca e vola a Nizhny Novgorod, la distanza tra queste due città è di 440 km. Per quanto tempo passerà l'aereo?

Le risposte alle attività di cui sopra sono disponibili nella tabella seguente:

Esempi di risoluzione di problemi per velocità, tempo, distanza per grado 4

Se ci sono diversi oggetti di movimento in un compito, è necessario insegnare al bambino a considerare il movimento di questi oggetti separatamente e solo allora insieme. Un esempio di tale compito:

Due amici di Vadik e l'argomento hanno deciso di fare una passeggiata e hanno lasciato le case l'una verso l'altra. Vadik andava in bicicletta e l'argomento stava camminando. Vadik cavalcò a una velocità di 10 km/h e l'argomento era a una velocità di 5 km all'ora. Un'ora dopo si sono incontrati. Qual è la distanza tra le case e gli argomenti di Vadik?

Questo problema può essere risolto usando la formula per la dipendenza della distanza su velocità e tempo.

S \u003d V ⋅ T

La distanza che Vadik ha guidato su una bicicletta sarà uguale alla sua velocità moltiplicata per viaggio.

S \u003d 10 ⋅ 1 \u003d 10 chilometri

La distanza che l'argomento è passato è considerata in modo simile:

S \u003d V ⋅ T

Sostituiamo i valori digitali della sua velocità e tempo nella formula

S \u003d 5 ⋅ 1 \u003d 5 chilometri

La distanza che Vadik ha guidato deve essere aggiunta alla distanza che l'argomento è passato.

10 + 5 \u003d 15 chilometri

Come imparare a risolvere problemi complessi, per risolvere che devi pensare logicamente?

Per sviluppare il pensiero logico del bambino, è necessario risolvere con lui problemi logici semplici e quindi complessi. Questi compiti possono consistere in diverse fasi. È possibile passare da una fase all'altra solo se il precedente viene risolto. Un esempio di tale compito:

Anton è andato in bicicletta a una velocità di 12 km/h e Lisa ha cavalcato su uno scooter ad una velocità di 2 volte in meno di quella di Anton, e Denis ha camminato a una velocità di 2 volte in meno di quella di Lisa. Qual è la velocità di Denis?

Per risolvere questo problema, devi prima scoprire la velocità di Lisa e solo dopo quella velocità di Denis.

A volte nei libri di testo per 4 voti ci sono compiti difficili. Un esempio di tale compito:

Due ciclisti hanno lasciato diverse città l'una verso l'altra. Uno di loro si affrettò e correva a una velocità di 12 km/h, e la seconda cavalcava lentamente a una velocità di 8 km/h. La distanza tra le città da cui i ciclisti hanno lasciato 60 km. Quale distanza passerà ogni ciclista, prima che si incontrino? (Decisione sotto la foto)

Soluzione:

• 12+8 \u003d 20 (km/h) è la velocità totale di due ciclisti o la velocità con cui si sono avvicinati
• 60 : 20 \u003d 3 (ore) - Questo è il tempo attraverso il quale i ciclisti si sono incontrati
• 3 ⋅ 8 \u003d 24 (km) è la distanza che il primo ciclista ha guidato
• 12 ⋅ 3\u003d 36 (km) è la distanza che il secondo ciclista ha guidato
• Controllare: 36+24 \u003d 60 (km) è la distanza che due ciclisti hanno percorso.
• Risposta: 24 km, 36 km.

Offri ai bambini sotto forma di un gioco per risolvere tali problemi. Forse loro stessi vorranno comporre il loro compito su amici, animali o uccelli.

Video: attività di movimento