Hogyan lehet megtalálni egy kör területét? Először keresse meg a sugarat. Tanulja meg megoldani az egyszerű és összetett problémákat.
Tartalom
- Kör terület: képlet a sugáron, átmérőn, kerülethosszon, a problémamegoldás példái
- Körterület egy négyzetbe felirat: képlet, a problémák megoldásainak példái
- A kör közelében leírt kör területe: képlet, a problémák megoldásának példái
- A téglalap alakú és egyenes és egyenlő háromszögbe beírt kör területe: képlet, a problémák megoldására vonatkozó példák
- A Kör területe a téglalap alakú és az egyenletes háromszög közelében leírta: képlet, a problémák megoldásának példái
- Egy téglalap alakú és egyenes és egyenletes trapezoidba feliratú kör területe: képlet, a problémák megoldásának példái
- A Kör területe a téglalap alakú és az egyenletes trapezoid közelében leírta: képlet, példák a problémák megoldására
- Videó: Matematika | Kiszámítja a kör és részének területét
A kör zárt görbe. A körvonal bármely pontja ugyanolyan távolságra lesz a központi ponttól. A kör egy lapos alak, tehát a terület megtalálásával kapcsolatos problémák megoldása egyszerű. Ebben a cikkben megvizsgáljuk, hogyan lehet megtalálni egy háromszögbe, trapéz, négyzet alakú körbe, és leírhatjuk ezeket az ábrákat.
Kör terület: képlet a sugáron, átmérőn, kerülethosszon, a problémamegoldás példái
Az ábra területének megtalálásához tudnia kell, hogy mely sugara, átmérőjű és π szám.
Sugár R -sugaras - Ez egy távolság, amelyet a kör közepén korlátozott. Az egy kör összes R-radiusának hossza egyenlő lesz.
D átmérőjű - Ez egy vonal a kör két pontja között, amely áthalad a központi ponton. Ennek a szegmensnek a hossza megegyezik az R-radius hosszával, szorozva 2-vel.
Szám π - Ez egy változatlan érték, amely 3.1415926. A matematikában ezt a számot általában 3,14 -re kerekítik.
A kör területének megtalálásának képlete a sugaron keresztül:
Példák arra, hogy megoldják a kör S-síkjának R-radiuson keresztüli S-síkjának megtalálását:
————————————————————————————————————————
Egy feladat: Keresse meg a kör területét, ha sugara 7 cm.
Megoldás: S \u003d πr², s \u003d 3,14*7², s \u003d 3,14*49 \u003d 153,86 cm².
Válasz: A kör területe 153,86 cm².
Képlet a kör S-síkjának megtalálásához a D-átmérőn keresztül:
Példák a feladatok megoldására az S keresésére, ha d:
————————————————————————————————————————-
Egy feladat: Keresse meg az S kört, ha D 10 cm.
Megoldás: P \u003d π*d²/4, p \u003d 3,14*10²/4 \u003d 3,14*100/4 \u003d 314/4 \u003d 78,5 cm².
Válasz: A lapos kerek szám területe 78,5 cm².
Az S kör megtalálása, ha a kör hossza ismert:
Először azt találjuk, hogy mi a sugara egyenlő. A kerület hosszát a következő képlettel számolják: l \u003d 2πr, az r sugár l/2π lesz. Most megtaláljuk a kör területét az R -n keresztüli képlet szerint
Vegye figyelembe a megoldást a probléma példáján:
———————————————————————————————————————-
Egy feladat: Keresse meg a kör területét, ha a kerület ismert L - 12 cm.
Megoldás: Először találjuk a sugarat: r \u003d l/2π \u003d 12/2*3,14 \u003d 12/6,28 \u003d 1,91.
Most megtaláljuk a területet a sugáron keresztül: s \u003d πr² \u003d 3,14*1,91² \u003d 3,14*3,65 \u003d 11,46 cm².
Válasz: A kör területe 11,46 cm².
Körterület egy négyzetbe felirat: képlet, a problémák megoldásainak példái
Egyszerű, hogy megtalálja a négyzetbe felírt kör területét. A négyzet oldala a kör átmérője. A sugár megtalálásához az oldalt 2 -rel kell osztani.
A téren felírt kör területének megtalálásának képlete:
Példák a problémák megoldására, amikor egy négyzetre felírt kör területét megtalálják:
———————————————————————————————————————
1. feladat: A négyzet alakú ábra oldala ismert, amely 6 centiméter. Keressen egy feliratozott kör s-síkját.
Megoldás: S \u003d π (a/2) ² \u003d 3,14 (6/2) ² \u003d 3,14*9 \u003d 28,26 cm².
Válasz: A lapos kerek ábra területe 28,26 cm².
————————————————————————————————————————
2. feladatszám: Keressen egy kört egy négyzet alakú ábra és sugara, ha az egyik oldal megegyezik a \u003d 4 cm -rel.
Úgy dönt: Először keresse meg R \u003d A/2 \u003d 4/2 \u003d 2 cm.
Most megtaláljuk az S \u003d 3,14*2² \u003d 3,14*4 \u003d 12,56 cm² kör területét.
Válasz: A lapos kerek ábra területe 12,56 cm².
A kör közelében leírt kör területe: képlet, a problémák megoldásának példái
Kicsit nehezebb megtalálni a négyzet közelében leírt kerek figura területét. De tudva a képletet, gyorsan kiszámíthatja ezt az értéket.
A kör helyének képlete a négyzet alakú ábra közelében leírt:
Példák a feladatok megoldására a négyzet alakú kör közelében leírt kör területének megtalálására:
Egy feladat
A téglalap alakú és egyenes és egyenlő háromszögbe beírt kör területe: képlet, a problémák megoldására vonatkozó példák
A háromszög alakú figurába feliratozott kör egy olyan kör, amely a háromszög mindhárom oldalára vonatkozik. Bármely háromszög alakú alakban bekerülhet egy körbe, de csak egy. A kör közepe lesz a háromszög sarkának fellebbezőinek kereszteződési pontja.
Az egyenletes háromszögbe beírt kör területének megtalálásának képlete:
Ha a sugár ismert, a területet a következő képlettel lehet kiszámítani: s \u003d πr².
A téglalap alakú háromszögbe beírt kör területének megtalálásának képlete:
Példák a feladatok megoldására:
1. feladat
Ha ebben a feladatban meg kell találnia egy 4 cm -es sugarat is, akkor ezt a képlet szerint lehet megtenni: S \u003d πr²
2. feladatszám
Megoldás:
Most, hogy a sugár ismert, megtalálhatja a kör területét a sugáron keresztül. Lásd a fenti képletet a szövegben.
3. feladatszám
A Kör területe a téglalap alakú és az egyenletes háromszög közelében leírta: képlet, a problémák megoldásának példái
A kör területének megtalálására szolgáló összes képlet arra a tényre vezet, hogy először meg kell találnia annak sugárát. Ha a sugara ismert, egyszerű a fentiek szerint megtalálni a területet.
A téglalap alakú és az egyenletes háromszög közelében leírt kör területe ebben a képletben található:
Példák a problémamegoldásra:
Itt van egy másik példa a probléma megoldására a Heroon képlet használatával.
Nehéz megoldani ezeket a problémákat, de elsajátíthatók, ha ismeri az összes képletet. Az iskolás gyerekek az ilyen feladatokat a 9. osztályban oldják meg.
Egy téglalap alakú és egyenes és egyenletes trapezoidba feliratú kör területe: képlet, a problémák megoldásának példái
Egy egyenletes trapézesben két oldal egyenlő. Egy téglalap alakú trapéz esetén az egyik szög 90º. Fontolja meg, hogyan lehet megtalálni egy téglalap alakú és egyenletes trapezoidba feliratú kör területét a problémák megoldására.
Például egy kört egy egyenletes trapezoidba sorolnak be, amely az érintési ponton az egyik oldalt az M és N szegmensekre osztja.
A probléma megoldásához a következő képleteket kell használni:
A téglalap alakú trapézbe beírt kör területének megtalálását a következő képlet szerint végezzük:
Ha az oldalsó oldal ismert, akkor megtalálja a sugarat ezen az értéken keresztül. A trapéz oldalának magassága megegyezik a kör átmérőjével, és a sugár átmérője fele. Ennek megfelelően a sugár r \u003d d/2.
Példák a problémamegoldásra:
A Kör területe a téglalap alakú és az egyenletes trapezoid közelében leírta: képlet, példák a problémák megoldására
A trapezoid körbe léphet, ha az ellentétes szögek összege 180º. Ezért csak egyenlő trapézbe léphet be. A Kör területének kiszámításának sugarat a téglalap alakú vagy az egyenletes trapezoid közelében a következő képletekkel számítják ki:
Példák a problémamegoldásra:
Megoldás: Ebben az esetben egy nagy alap áthalad a középpontban, mivel egy egyenletes trapéz van felírva a körbe. A központ pontosan felére osztja ezt az alapot. Ha az AB alap 12, akkor az R sugár így található: r \u003d 12/2 \u003d 6.
Válasz: A sugara 6.
A geometria során fontos megismerni a képleteket. De mindegyiket nem lehet emlékezni, tehát még sok vizsgán is megengedett, hogy speciális űrlapot használjon. Fontos azonban, hogy megtaláljuk a megfelelő képletet egy adott probléma megoldásához. Képzze meg a különféle feladatok megoldását a sugár és egy körterület megtalálásához, hogy helyesen helyettesítse a képleteket és pontos válaszokat kapjon.
Videó: Matematika | Kiszámítja a kör és részének területét
