Multiplication des fractions avec différents dénominateurs: variétés de fractions, règles de multiplication, exemples

Si vous avez oublié comment multiplier les nombres fractionnaires avec différents dénominateurs, quelles sont les fractions, alors lisez l'article. Vous vous souviendrez des règles pour multiplier les fractions et certaines de leurs propriétés qui ont été enseignées à l'école.

Fractionsles parties de l'ensemble du nombre sont appelées. Ils se composent d'une seule part. Avec les fractions, vous pouvez effectuer différentes actions: diviser, multiplier, ajouter, soustraire. Ensuite, considérez la multiplication des fractions avec différents dénominateurs. Nous apprendrons à multiplier des fractions simples avec les bonnes, mal mixtes, comment trouver une œuvre de deux, trois ou plus de fractions.

Multiplication des fractions avec différents dénominateurs: types de fractions

La règle de multiplication des fractions avec différents dénominateurs et les mêmes ne varient pas. Les numérateurs et les dénominateurs des nombres fractionnaires changent séparément les uns des autres. Lorsqu'il est nécessaire de trouver une œuvre de nombres fractionnaires mixtes, ils doivent d'abord être traduits dans les mauvais, puis effectuer des actions avec eux. De plus, ce sont les nombres fractionnaires.

Il existe plusieurs types de nombres fractionnaires avec différents dénominateurs:

• Correct- Ce sont les nombres fractionnaires qui ont moins que le dénominateur.
• Le mauvais- Ceux dont le dénominateur est inférieur au numérateur ou est égal à lui.
• Mixte- ces nombres qui ont un entier.

Exemples:

Fractions correctes:2/3, 3/5, 9/8, 11/12, 23/30, 123/145.

Fractions incorrectes:12/5, 11/3, 5/5, 34/11, 122/7, 151/76.

Fractions mixtes:ce sont les mêmes nombres fractionnaires irréguliers avec le nombre entier alloué: 5/5 \u003d 1, 12/5 \u003d 2 2/5; 57/9 \u003d 6 3/9 \u003d 6 1/3.

Multiplication des fractions avec différents dénominateurs - Grade 5

Déjà de la cinquième année, l'école a étudié la multiplication des fractions. Il est important à cet âge de ne pas manquer l'occasion de faire face à ce sujet, car dans la vie, une telle connaissance peut être utile en réalité. Tout commence par l'examen de la part. Les objets sont souvent divisés en parties égales, c'est qu'elles sont appelées actions. En effet, dans la pratique, il n'est pas toujours permis d'exprimer la taille des objets, la longueur ou le volume d'un nombre entier.

La science des fractions est apparue pour la première fois aux Émirats arabes. En Russie, ils ont commencé à étudier les fractions au VIIIe siècle. Auparavant, les mathématiciens croyaient que la section: les Frops sont le sujet le plus difficile. Après les premiers livres sur l'arithmétique au XVIIe siècle, les nombres fractionnaires ont été appelés - cassés.

Il était difficile pour les étudiants de comprendre la section des nombres fractionnaires, et les actions avec des fractions ont longtemps considéré comme le thème le plus difficile de l'arithmétique. Les grands scientifiques mathématiciens ont écrit des articles pour décrire des actions avec des fractions comme plus faciles. Lisez la règle de multiplication des fractions avec différents dénominateurs ci-dessous et voyez des exemples d'actions avec eux:

Règle de multiplication: Pour multiplier les fractions avec différents dénominateurs, vous changerez d'abord le nombre de fractions, puis les dénominateurs. Parfois, il est nécessaire de réduire le nombre de fractionnement afin de le rendre pratique de faire d'autres calculs avec lui. Un exemple clairement de multiplication est le suivant: b / s • d / m \u003d (b • d) / (c • m).

Réduction des fractions - signifie la division du numérateur et du dénominateur en un nombre multiple commun, le cas échéant. Avant de démarrer la division, vérifiez s'il est possible de réduire les fractions afin de soulager la multiplication. Après tout, il est beaucoup plus pratique de changer les nombres sans ambiguïté ou à deux chiffres que les trois chiffres volumineux, etc. Vous trouverez ci-dessous des exemples de réduction des fractions qui sont étudiés en cinquième année.

Fait intéressant: Golds et restent maintenant difficiles à comprendre les personnes avec un entrepôt non mathématique de l'esprit sujet aux sciences humaines. Les Allemands ont proposé leur proverbe sur ce sujet: il a frappé les fractions. Cela signifie qu'une personne était dans une position difficile.

La réduction du nombre fractionnaire se produit en raison de la propriété de cette fraction.

Une fois que le nombre fractionnaire a été réduit par la multiplication des fractions. Il est intéressant de noter que, contrairement à l'addition et à la soustraction des fractions avec différents dénominateurs, la multiplication et la division des nombres fractionnaires sont réalisées de la même manière avec les mêmes dénominateurs, même avec des différents. Les expressions fractionnées ne sont pas nécessaires pour conduire à un dénominateur commun, mais changent simplement les valeurs supérieures et inférieures et tout.

Multiplication des fractions avec différents dénominateurs Grade 6 - Exemples

De nouveaux sujets de multiplication des fractions avec différents dénominateurs en sixième année sont étudiés en détail. Les enfants sont prêts à apprendre à effectuer de telles actions avec des nombres fractionnaires. De plus, ils ont déjà appris à les réduire en cinquième année.

Exemple: Multiplication des fractions avec différents dénominateurs.

1. Il doit être multiplié par 3/27 par 5/15. Pour résoudre, vous réduirez d'abord les nombres fractionnaires présentés.
2. À la sortie, vous vous révélerez: 3/27 \u003d 1/9 (les parties supérieures et inférieures de la fraction ont été divisées en trois), divisez le deuxième coup par: 5, il s'avère: 5/15 \u003d 1/3.
3. Ensuite, nous modifions les fractions: 1/9 • 1/3 \u003d 1/27.

Résultat: 1/27.

IMPORTANT: Dans le cas où les nombres fractionnaires ont un moins devant les supports, le travail fini aura le même signe que lors de la multiplication des nombres ordinaires. Plus précisément, si les inconvénients sont une quantité impair dans l'expression, alors le travail fractionnaire aura un signe moins.

Multiplication de plusieurs fractions avec différents dénominateurs:

Changer trois, quatre, etc. FROPS - Ce ne sera pas difficile si vous connaissez toutes les règles décrites ci-dessus. Pour la commodité du compte, il est autorisé à déplacer les valeurs numériques séparément dans le numérateur et séparément dans le dénominateur. Les valeurs numériques résultantes dans ce travail ne changeront pas. Si cela vous convient, vous pouvez mettre des supports - cela peut facilement être plus facile d'un compte.

Pour ne pas se tromper dans les calculs, suivez les règles suivantes:

1. Décrivez les nombres dans le numérateur séparément et séparément dans le dénominateur. Regardez ce qui se passe, peut-être que la fraction peut être réduite.
2. Si un grand nombre peut être divisé en multiplicateurs, il est plus facile de réduire la fraction.
3. Lorsque vous effectuez le processus de réduction, effectuez d'abord la multiplication des fractions dans le numérateur, puis dans le dénominateur.
4. La fraction incorrecte obtenue en conséquence, se transforme en mélange, mettant en évidence le nombre entier devant la fraction.

Exemples:

• 4/9 • 14/28 • 1/3 \u003d (4 • 14 • 1) / (9 • 28 • 3) \u003d (2 • 1 • 1) / (9 • 1 • 3) \u003d 2/27;
• 25/3 • 21/5 • 4/3 \u003d (25 • 21 • 4) / (3 • 5 • 3) \u003d (5 • 7 • 4) / (1 • 1 • 3) \u003d 140/3 \u003d 46 2 / 3.

Explication aux notes: Trois fractions avec des dénominateurs différents nous ont été donnés pour les changer, premièrement, noter pour plus de commodité sous une ligne commune, toutes les valeurs de numérateurs sous la forme d'une œuvre de multiplicateurs, et sous la ligne toutes les valeurs numériques Parmi les dénominateurs, s'il y a des multiplicateurs courants, réduisez les fractions. Par exemple, dans le premier exemple Les fractions ont été réduites sur 14 et 2. Plus précisément, le numérateur et le dénominateur de la fraction ont été divisés en ces multiples communs. En conséquence, un travail fractionnaire est sorti 2/27.

La deuxième expression a été réduite à 5 et 3,le résultat a été la mauvaise fraction, qui a été enregistrée sous la forme d'une fraction mixte: 46 2/3

Multiplication de fractions mixtes avec différents dénominateurs:

Comme vous pouvez le voir, au début, la fraction est traduite dans la mauvaise, après l'avoir réduite et les chiffres, les dénominateurs sont réduits et déplacés: 3/1 • 16/7 = 48/7. Maintenant, il reste pour mettre en évidence le nombre entier 6 6/7 - C'est le résultat.

Vidéo: Multiplication des fractions ordinaires avec différents dénominateurs