ضرب کسری با مخرج مختلف: انواع کسری ، قوانین ضرب ، مثال

اگر فراموش کردید که چگونه تعداد کسری را با مخرج مختلف ضرب کنید ، چه کسری است ، سپس مقاله را بخوانید. قوانین مربوط به ضرب کسری و برخی از خصوصیات آنها را که در مدرسه آموزش داده شده است ، به یاد می آورید.

محتوا

بخشقسمتهای کل شماره نامیده می شود. آنها از یک سهم واحد تشکیل شده اند. با کسری ، می توانید اقدامات مختلفی را انجام دهید: تقسیم ، ضرب ، اضافه کردن ، تفریق. در مرحله بعد ، ضرب کسری با مخرج مختلف را در نظر بگیرید. ما یاد خواهیم گرفت که چگونه کسری ساده را با حق ، اشتباه ، مخلوط ، چگونه می توان یک کار دو ، سه یا چند بخش را پیدا کرد.

ضرب کسری با مخرج مختلف: انواع کسری

قاعده ضرب کسری با مخرج مختلف و موارد مشابه متفاوت نیست. شمارنده ها و مخرج اعداد کسری به طور جداگانه از یکدیگر تغییر می کنند. در صورت لزوم یافتن اثری از اعداد کسری مختلط ، ابتدا باید به موارد اشتباهی ترجمه شوند و سپس با آنها اقداماتی انجام دهند. بیشتر در مورد اعداد کسری بیشتر است.

انواع مختلفی از اعداد کسری با مخرج مختلف وجود دارد:

درست- این اعداد کسری هستند که کمتر از مخرج هستند.
اشتباه- کسانی که مخرج آنها کمتر از شمارنده است یا با او برابر است.
مخلوط- آن شماره هایی که دارای عدد صحیح هستند.

مثال ها:

کسری صحیح:2/3, 3/5, 9/8, 11/12, 23/30, 123/145.

کسری نادرست:12/5, 11/3, 5/5, 34/11, 122/7, 151/76.

کسری مختلط:اینها همان اعداد کسری نامنظم با تعداد کل اختصاص یافته هستند: 5/5 \u003d 1 ، 12/5 \u003d 2 2/5 ؛ 57/9 \u003d 6 3/9 \u003d 6 1/3.

ضرب کسری با مخرج مختلف - درجه 5

در حال حاضر از کلاس پنجم ، مدرسه در حال مطالعه ضرب کسری است. در این سن مهم است که فرصتی برای مقابله با این موضوع را از دست ندهید ، زیرا در زندگی چنین دانش می تواند در واقعیت مفید باشد. همه اینها با بررسی سهم شروع می شود. اشیاء غالباً به قسمتهای مساوی تقسیم می شوند ، به آنها سهام گفته می شود. در واقع ، در عمل ، همیشه بیان اندازه اشیاء ، طول یا حجم توسط یک عدد کامل مجاز نیست.

علم کسری برای اولین بار در امارات عرب بوجود آمد. در روسیه ، آنها در قرن هشتم شروع به مطالعه کسری کردند. پیش از این ، ریاضیدانان معتقد بودند که بخش: FROP ها دشوارترین موضوع هستند. پس از اولین کتابهای مربوط به حسابی در قرن 17 ، تعداد کسری نامیده شد - شکسته.

درک بخش اعداد کسری برای دانش آموزان دشوار بود و اقدامات با کسری برای مدت طولانی سخت ترین موضوع حسابی را در نظر گرفت. دانشمندان بزرگ ریاضیدان مقالاتی را برای توصیف اقدامات با کسری به عنوان ساده تر نوشتند. قانون ضرب کسری با مخرج مختلف را در زیر بخوانید و نمونه هایی از اقدامات را با آنها مشاهده کنید:

قاعده ضرب: برای ضرب کسری با مخرج مختلف ، ابتدا تعداد کسری ها و سپس مخرج را تغییر می دهید. گاهی اوقات لازم است که تعداد کسری را کاهش دهد تا بتواند محاسبات بیشتری را با آن انجام دهد. یک نمونه واضح از ضرب به شرح زیر است: b/s • d/m \u003d (b • d)/(c • m).

کاهش کسری - در صورت وجود ، تقسیم اعداد و مخرج به یک شماره چندگانه مشترک است. قبل از شروع تقسیم ، بررسی کنید که آیا امکان کاهش کسری برای کاهش ضرب وجود دارد. از این گذشته ، تغییر شماره های بدون ابهام یا دو دیجیتالی بسیار راحت تر از سه گانه بزرگ و غیره بسیار راحت تر است. در زیر نمونه هایی از کاهش کسری که در کلاس پنجم مورد مطالعه قرار گرفته است.

حقیقت جالب: Frops و اکنون درک افراد با انبار غیر صمیمی از ذهن که مستعد علوم انسانی هستند ، دشوار است. آلمانی ها در این زمینه ضرب المثل خود را مطرح کردند: او به کسری برخورد کرد. این بدان معناست که یک شخص در وضعیت سختی قرار داشت.

کاهش تعداد کسری به دلیل خاصیت این بخش رخ می دهد.

پس از آن که تعداد کسری با ضرب کسری کاهش یافته است. جالب است که ، بر خلاف افزودن و تفریق کسری با مخرج مختلف ، ضرب و تقسیم اعداد کسری با همان مخرج یکسان ، حتی با موارد مختلف انجام می شود. عبارات کسری برای منجر به یک مخرج مشترک لازم نیست ، بلکه فقط مقادیر فوقانی و پایین و همه را تغییر دهید.

ضرب کسری با مخرج مختلف درجه 6 - نمونه ها

مباحث جدید ضرب کسری با مخرج مختلف در کلاس ششم با جزئیات کافی مورد مطالعه قرار گرفته است. کودکان آماده یادگیری نحوه انجام چنین اقداماتی با شماره های کسری هستند. علاوه بر این ، آنها قبلاً آموخته اند که آنها را در کلاس پنجم کاهش دهند.

مثال: ضرب کسری با مخرج مختلف.

باید توسط 3/27 تا 5/15 ضرب شود. برای حل ، ابتدا شماره های کسری ارائه شده را کاهش می دهید.
در خروجی شما مشخص خواهید شد: 3/27 \u003d 1/9 (قسمت های فوقانی و تحتانی کسر به سه تقسیم شدند) ، شات دوم را با: 5 تقسیم کنید ، معلوم می شود: 5/15 \u003d 1/3.
در مرحله بعد ، ما کسری را تغییر می دهیم: 1/9 • 1/3 \u003d 1/27.

نتیجه: 1/27.

مهم: در صورتی که اعداد کسری منهای جلوی براکت ها داشته باشند ، آنگاه کار تمام شده هنگام ضرب شماره های معمولی ، همان علامت را خواهد داشت. به طور دقیق تر ، اگر منهای مقدار عجیب و غریب در بیان باشد ، آنگاه کار کسری دارای یک علامت منفی خواهد بود.

ضرب چندین بخش با مخرج مختلف:

سه ، چهار و غیره را تغییر دهید FROPS - اگر تمام قوانین توضیح داده شده در بالا را بدانید دشوار نخواهد بود. برای راحتی حساب ، مجاز به جابجایی مقادیر عددی به طور جداگانه در شمارنده و به طور جداگانه در مخرج است. مقادیر عددی حاصل در این کار تغییر نخواهد کرد. اگر برای شما مناسب است ، می توانید براکت ها را قرار دهید - این کار به راحتی می تواند یک حساب کاربری را آسانتر کند.

برای اینکه در محاسبات اشتباه نشود ، قوانین زیر را دنبال کنید:

اعداد موجود در عدد را به طور جداگانه و جداگانه در مخرج شرح دهید. ببین چه اتفاقی می افتد ، شاید کسری کاهش یابد.
اگر تعداد زیادی را می توان به ضرب ها تقسیم کرد ، کاهش کسری آسان تر است.
هنگامی که فرآیند کاهش را انجام می دهید ، در ابتدا ضرب کسری را در شمارنده و سپس در مخرج انجام دهید.
کسری نادرست به دست آمده در نتیجه ، به مخلوط تبدیل می شود و کل تعداد جلوی کسری را برجسته می کند.

مثال ها:

4/9 • 14/28 • 1/3 \u003d (4 • 14 • 1)/(9 • 28 • 3) \u003d (2 • 1 • 1)/(9 • 1 • 3) \u003d 2/27 ؛
25/3 • 21/5 • 4/3 \u003d (25 • 21 • 4)/(3 • 5 • 3) \u003d (5 • 7 • 4)/(1 • 1 • 3) \u003d 140/3 \u003d 46 2 /3.

توضیح به یادداشت ها: سه کسری با مخرج مختلف به ما داده شد تا آنها را تغییر دهیم ، ابتدا برای راحتی در زیر یک خط مشترک ، تمام مقادیر شمارنده ها را به شکل یک اثر ضرب و شتم بنویسید ، و در زیر خط تمام مقادیر عددی از مخرج ، در صورت وجود چند برابر مشترک ، کسری را کاهش دهید. مثلا، در مثال اول کسری کاهش یافت 14 و 2بشر به طور دقیق تر ، هم شمارنده و هم مخرج کسری به این چندگانه مشترک تقسیم شدند. در نتیجه ، یک کار کسری بیرون آمد 2/27.

بیان دوم به 5 و 3 ،نتیجه بخش اشتباه بود ، که به شکل کسری مختلط ثبت شد: 46 2/3

ضرب کسری های مختلط با مخرج مختلف:

همانطور که مشاهده می کنید ، در ابتدا کسری به اشتباه ترجمه می شود ، پس از کاهش آن و اعداد ، مخرج ها کاهش یافته و تغییر می کنند: 3/1 • 16/7 = 48/7بشر اکنون برای برجسته کردن تعداد کل باقی مانده است 6 6/7 - این نتیجه است.