مربع دایره: فرمول. مساحت دایره شرح داده شده و در یک مربع ، یک مثلث مستطیل و ایزوله ، یک ذوزنقه مستطیل شکل ، ایزوکلس چیست؟

چگونه یک منطقه دایره پیدا کنیم؟ ابتدا شعاع را پیدا کنید. برای حل مشکلات ساده و پیچیده یاد بگیرید.

یک دایره منحنی بسته است. هر نقطه در خط دایره در همان فاصله از نقطه مرکزی قرار خواهد گرفت. یک دایره یک شکل مسطح است ، بنابراین حل مشکلات در یافتن منطقه ساده است. در این مقاله ، ما در نظر خواهیم گرفت که چگونه می توان منطقه یک دایره را که در یک مثلث ، ذوزنقه ، مربع کتیبه شده است ، پیدا کنیم و در نزدیکی این ارقام شرح داده شود.

ناحیه دایره: فرمول از طریق شعاع ، قطر ، طول دور ، نمونه هایی از حل مسئله

برای یافتن منطقه این شکل ، باید بدانید که شعاع ، قطر و شماره π چیست.

شعاع r - این مسافت محدود توسط مرکز دایره است. طول همه Radius R از یک دایره برابر خواهد بود.

قطر D - این یک خط بین دو نقطه از دایره است که از نقطه مرکزی عبور می کند. طول این بخش برابر با طول Radius Radius است ، که ضرب شده است 2.

شماره π - این یک مقدار بدون تغییر است که 3.1415926 است. در ریاضیات ، این تعداد معمولاً تا 3.14 گرد است.

فرمول پیدا کردن ناحیه دایره از طریق شعاع:

نمونه هایی از حل وظایف در یافتن صفحه S از دایره از طریق R-radius:

————————————————————————————————————————

یک وظیفه: اگر شعاع آن 7 سانتی متر باشد ، منطقه دایره را پیدا کنید.

راه حل: S \u003d πr² ، S \u003d 3.14*7² ، S \u003d 3.14*49 \u003d 153.86 cm².

پاسخ: مساحت دایره 153.86 سانتی متر مربع است.

فرمول برای یافتن صفحه S از دایره از طریق قطر D:

نمونه هایی از حل وظایف در یافتن S در صورت D:

————————————————————————————————————————-

یک وظیفه: اگر D 10 سانتی متر باشد ، دایره S را پیدا کنید.

راه حل: p \u003d π*d²/4 ، p \u003d 3.14*10²/4 \u003d 3.14*100/4 \u003d 314/4 \u003d 78.5 cm².

پاسخ: مساحت یک شکل دور مسطح 78.5 سانتی متر مربع است.

یافتن دایره S ، اگر طول دایره شناخته شده باشد:

ابتدا می یابیم که شعاع با آن برابر است. طول دور توسط فرمول محاسبه می شود: L \u003d 2πr ، شعاع r L/2π خواهد بود. اکنون مساحت دایره را مطابق فرمول از طریق R. پیدا می کنیم

راه حل را در مورد مثال مشکل در نظر بگیرید:

———————————————————————————————————————-

یک وظیفه: اگر دور شناخته شده است L - 12 سانتی متر ، منطقه دایره را پیدا کنید.

راه حل: ابتدا شعاع را پیدا می کنیم: r \u003d l/2π \u003d 12/2*3.14 \u003d 12/6.28 \u003d 1.91.

اکنون منطقه را از طریق شعاع پیدا می کنیم: S \u003d πr² \u003d 3.14*1.91² \u003d 3.14*3.65 \u003d 11.46 cm².

پاسخ: مساحت دایره 11.46 سانتی متر مربع است.

منطقه دایره ای که در یک مربع نوشته شده است: فرمول ، نمونه هایی از راه حل های مشکلات

پیدا کردن مساحت دایره ای که در یک مربع نوشته شده است ساده است. سمت مربع قطر دایره است. برای یافتن شعاع ، باید طرف 2 را تقسیم کنید.

فرمول پیدا کردن مساحت دایره موجود در مربع:

نمونه هایی از حل مشکلات در یافتن مساحت دایره ای که در یک مربع نوشته شده است:

———————————————————————————————————————

وظیفه شماره 1: سمت شکل مربع شناخته شده است که 6 سانتی متر است. یک صفحه S از یک دایره کتیبه پیدا کنید.

راه حل: S \u003d π (A/2) ² \u003d 3.14 (6/2) ² \u003d 3.14*9 \u003d 28.26 سانتی متر مربع.

پاسخ: مساحت یک شکل دور مسطح 28.26 سانتی متر مربع است.

————————————————————————————————————————

کار شماره 2: اگر یک طرف برابر با A \u003d 4 سانتی متر باشد ، دایره ای در یک شکل مربع و شعاع آن پیدا کنید.

اینقدر تصمیم بگیرید: ابتدا r \u003d a/2 \u003d 4/2 \u003d 2 سانتی متر را پیدا کنید.

اکنون مساحت دایره S \u003d 3.14*2² \u003d 3.14*4 \u003d 12.56 سانتی متر مربع را پیدا می کنیم.

پاسخ: مساحت یک شکل دور مسطح 12.56 سانتی متر مربع است.

منطقه دایره شرح داده شده در نزدیکی مربع: فرمول ، نمونه هایی از حل مشکلات

پیدا کردن مساحت یک شکل گرد که در نزدیکی مربع شرح داده شده است ، کمی دشوارتر است. اما با دانستن فرمول ، می توانید به سرعت این مقدار را محاسبه کنید.

فرمول محل قرارگیری دایره شرح داده شده در نزدیکی شکل مربع:

نمونه هایی از حل وظایف در یافتن منطقه دایره ای که در نزدیکی شکل مربع شرح داده شده است:

یک وظیفه

مساحت دایره ای که در یک مثلث مستطیل شکل و ایزوله کتیبه شده است: فرمول ، نمونه هایی از حل مشکلات

دایره ای که در یک شکل مثلثی نوشته شده است ، دایره ای است که مربوط به هر سه طرف مثلث است. در هر شکل مثلثی می توانید یک دایره وارد کنید ، اما فقط یک. مرکز دایره نقطه تقاطع بیسکتورهای گوشه های مثلث خواهد بود.

فرمول پیدا کردن مساحت دایره ای که در یک مثلث ایزوله کتیبه شده است:

هنگامی که شعاع شناخته شده است ، منطقه را می توان با فرمول محاسبه کرد: S \u003d πr².

فرمول پیدا کردن مساحت یک دایره در یک مثلث مستطیل شکل:

نمونه هایی از حل وظایف:

کار شماره 1

اگر در این کار نیز باید یک ناحیه دایره ای با شعاع 4 سانتی متر پیدا کنید ، می توان این کار را با توجه به فرمول انجام داد: S \u003d πr²

کار شماره 2

راه حل:

اکنون که شعاع شناخته شده است ، می توانید ناحیه دایره را از طریق شعاع پیدا کنید. فرمول بالا را در متن مشاهده کنید.

شماره 3 کار

مساحت دایره شرح داده شده در نزدیکی مثلث مستطیل و ایزوله ها: فرمول ، نمونه هایی از حل مشکلات

تمام فرمول ها برای یافتن منطقه دایره به این واقعیت تبدیل می شوند که ابتدا باید شعاع آن را پیدا کنید. هنگامی که شعاع شناخته شده است ، پیدا کردن منطقه همانطور که در بالا توضیح داده شد ، ساده است.

مساحت دایره شرح داده شده در نزدیکی مثلث مستطیل شکل و ایزوله در این فرمول قرار دارد:

نمونه هایی از حل مسئله:

در اینجا نمونه دیگری از حل مشکل با استفاده از فرمول هرون است.

حل چنین مشکلاتی دشوار است ، اما اگر همه فرمول ها را بدانید ، می توان آنها را تسلط یافت. دانش آموزان مدرسه چنین کارهایی را در کلاس 9 حل می کنند.

مساحت دایره ای که در یک ذوزنقه مستطیل شکل و ایزوسکو وجود دارد: فرمول ، نمونه هایی از حل مشکلات

در یک ذوزنقه ایزوله ، دو طرف برابر هستند. در یک ذوزنقه مستطیل شکل ، یک زاویه 90 درجه است. در نظر بگیرید که چگونه می توانید منطقه یک دایره را که در یک ذوزنقه مستطیل شکل و ایزوسکولا در مثال حل مشکلات پیدا شده است ، پیدا کنید.

به عنوان مثال ، یک دایره در یک ذوزنقه ایزوسل کتیبه می شود ، که در نقطه لمسی یک طرف را به بخش های M و N تقسیم می کند.

برای حل این مشکل ، باید از فرمول های زیر استفاده کنید:

پیدا کردن ناحیه دایره ای که در یک ذوزنقه مستطیل شکل گرفته شده است مطابق فرمول زیر انجام می شود:

اگر طرف جانبی شناخته شده باشد ، می توانید شعاع را از طریق این مقدار پیدا کنید. ارتفاع طرف ذوزنقه برابر با قطر دایره است و شعاع نیمی از قطر است. بر این اساس ، شعاع r \u003d d/2 است.

نمونه هایی از حل مسئله:

مساحت دایره شرح داده شده در نزدیکی رپوزوئید مستطیل شکل و ایزوله ها: فرمول ، نمونه هایی از حل مشکلات

هنگامی که مجموع زاویه های مخالف آن 180 درجه باشد ، می توان ذوزنقه را به یک دایره وارد کرد. بنابراین ، شما فقط می توانید یک ذوزنقه مساوی وارد کنید. شعاع برای محاسبه ناحیه دایره شرح داده شده در نزدیکی ذوزنقه مستطیل یا ایزوسکولا توسط فرمول های زیر محاسبه می شود:

نمونه هایی از حل مسئله:

راه حل: یک پایگاه بزرگ در این حالت از مرکز عبور می کند ، زیرا یک ذوزنقه ایزوله در دایره حک شده است. این مرکز این بنیاد را دقیقاً در نصف به اشتراک می گذارد. اگر پایه AB 12 باشد ، شعاع r می تواند مانند این باشد: r \u003d 12/2 \u003d 6.

پاسخ: شعاع 6 است.

در هندسه ، دانستن فرمول ها مهم است. اما همه آنها را نمی توان به یاد آورد ، بنابراین حتی در بسیاری از امتحانات مجاز به استفاده از فرم ویژه است. با این حال ، این مهم است که بتوانیم فرمول صحیحی را برای حل یک مشکل خاص پیدا کنیم. در حل وظایف مختلف برای یافتن شعاع و یک منطقه دایره به منظور اینکه بتوانید فرمول ها را به درستی جایگزین کنید و پاسخ های دقیقی دریافت کنید ، آموزش دهید.

ویدئو: ریاضیات | محاسبه مساحت دایره و قسمتهای آن