در این مقاله یکی از مباحث ریاضی فاش می شود. شما یاد خواهید گرفت که چگونه می توانید منطقه موازی را پیدا کنید. این موضوع در کلاس هشتم تدریس می شود. کسانی که با او سر و کار نداشته اند برای این مقاله مفید خواهند بود.
محتوا
در مدرسه اتفاق می افتد که معلم درس را توضیح می دهد ، اما کودکان نمی فهمند. بنابراین ، معلوم می شود که کودک نه تنها یک موضوع ، بلکه مواردی را که فراتر می رود ، یاد نمی گیرد. مخصوصاً در هندسه. از این گذشته ، بسیاری از شواهد بر اساس قوانین و قضایای قبلی به دست می آیند. سپس یاد می گیریم که چگونه منطقه موازی را پیدا کنیم. اما در ابتدا برای پیدا کردن منطقه ، باید بدانید که تعریف موازی ها چیست. این شکل یک چهارگوش با طرف های موازی و زوایای برابر است. حال بیایید منطقه شکل را با روش های مختلف پیدا کنیم.
نحوه یافتن ناحیه موازی - خصوصیات شکل
بنابراین ، موازی به شرح زیر است:
حتی دانشمند یونان باستان ریاضیات اقلیدس چندین ویژگی از این چهره را در کتاب "آغاز" توصیف کرد. یا بهتر بگوییم ، دو ویژگی موازی:
- این شکل همچنین را می توان با یک مستطیل مقایسه کرد ، زیرا همه چیز برعکس طرفین موازی ، مساوی و همچنین در زاویه های 90 درجه است.
- همچنین ، این قانون فقط در گوشه و کنار در مربع ، رومبوس صدق می کند.
مهم: قبل از ادامه اثبات ، ما در مورد اصطلاح - منطقه تصمیم خواهیم گرفت. منطقه اندازه خود شکل است ، یا به عبارتی هواپیمای اشغال شده توسط آن ، که محدود به طرفین این شکل است.
بدون دلایلی نیست که این خصوصیات در بالا توضیح داده شده است ، به لطف آنها آسان تر می توان فهمید که چگونه محاسبه S منطقه شکل است.
چندین فرمول اساسی برای محاسبه منطقه S - موازی وجود دارد:
- وقتی داده شد: ارتفاع و طول موازی
- هنگامی که داده می شود: طول یک طرف شکل ، زاویه شکل
- هنگامی که داده شد: ابعاد هر دو مورب ، یکی از زوایای تقاطع آنها.
اکنون در مورد هر یک از این روش ها با جزئیات بیشتر.
محاسبه ناحیه موازی ، اگر طرفین شناخته شوند ، ارتفاع
برای محاسبه اندازه S شکل (منطقه موازی) ، باید تمام خصوصیات آن را بدانید. این قوانین قبلاً در بالا مورد توجه قرار گرفته است. بنابراین ، فرمول اول پیدا کردن ناحیه شکل در سمت و ارتفاع است. اجازه دهید vn - قد ، و AB یک طرف باشد. ارتفاع در پایه با زاویه 90 درجه انجام می شود.
شواهد این بدیهیات در بالا ارائه شده است. از آن دیده می شود که s \u003d a • H. به هر حال ، منطقه در واحدهای مربع اندازه گیری می شود.
محاسبه ناحیه موازی توسط مورب ها
می توانید منطقه موازی را با روشهای مختلف پیدا کنید. و این گزینه متداول است. برای محاسبه S ، باید اندازه زاویه و طول مورب موازی را بدانید. این بدیهی در هندسه نیز مهم است ، با دانستن اینکه می توانید به راحتی مشکلات را در کنترل و کار مستقل حل کنید.
برای شواهد ، باید دو مثلث مساوی در نظر گرفته شود ، که معلوم شد یک موازی به دو بخش است.
از سه طرف بنابراین گوشه های این مثلث ها برابر هستند ، تصویر بالا را ببینید. و مساحت مثلث برابر است با نیمی از کار سمت A به ارتفاع H. و ارتفاع در این مثلث ها مورب موازی است. از اینجا معلوم می شود که موازی S برابر با مساحت این دو مثلث یا 1/2 SIN α در کار موربها است.
- S \u003d 1/2 • SIN α • D1 • D2
که برای پیدا کردن لازم بود.
محاسبه ناحیه موازی ، اگر طرفین شناخته شوند ، زاویه
اگر می دانید طول هر دو طرف با گوشه ای برابر است ، می توانید موازی S را پیدا کنید. مساحت موازی در این مورد:
- s \u003d b • a • Sinown.
به منظور اثبات این بدیهی ، با فرمول ها کافی است تا ارتفاع شکل را پیدا کرده و داده های موجود در فرمول خوب شناخته شده موازی را جایگزین کنید.
طبق قوانین هندسه ، اگر مثلث ها را در نظر بگیرید ، گناه زاویه برابر با نسبت H مخالف است - پا به هیپوتنوژن. اما گاوها ، این ارتفاع شکل است. بنابراین معلوم است:
- sin β \u003d h/a
از این برابری می توانید محاسبه کنید که ارتفاع برابر است با:
- h \u003d گناه β • a
اکنون باقی مانده است که تمام عناصر را در فرمول جایگزین کنید و موارد زیر منتشر می شود:
- S موازی \u003d H • B • SIN β
ویدئو: میدان موازی
