فرمول حجم و مساحت سطح کامل توپ ، کره از طریق شعاع و قطر توپ: مقدار. نمونه هایی از محاسبه سطح و حجم توپ ، از طریق شعاع و قطر توپ: توضیحات. نحوه یافتن حجم توپ از طریق سطح سطح توپ: مثال

این مقاله برای دانش آموزان مدرسه و متقاضیان آینده که برای امتحان آماده می شوند مفید خواهد بود.

فرمول حجم توپ از طریق شعاع: معنی

حجم توپ V توسط فرمول محاسبه می شود (به تصویر زیر مراجعه کنید) ، جایی که r شعاع توپ است ، تعداد "pi" - π یک ثابت ریاضی ، 3.14 پوند است.

این فرمول پایه است!

فرمول حجم توپ از طریق قطر: مقدار

1. از فرمول پایه استفاده کنید: v \u003d 4/3*π*r³.
2. شعاع R ½ قطر D یا R \u003d D/2 است.
3. از این رو: v \u003d 4/3*π*r³ → v \u003d (4π/3)*(d/2) ³ → V \u003d (4π/3)*(d³/8) → v \u003d πد.³/6.

یا

نمونه هایی از محاسبه حجم توپ ، از طریق شعاع و قطر توپ: توضیحات

کار 1.

شعاع توپ 10 سانتی متر است. حجم آن را پیدا کنید.

کار 2

قطر توپ 10 سانتی متر است. حجم آن را پیدا کنید.

کار 3.

نسبت قطر ماه و قطر زمین 1: 4. چند بار حجم زمین از حجم ماه بیشتر است؟

راه حل:

پاسخ: 64 بار.

مهم: بسیاری از ماشین حساب های آنلاین وجود دارند که به شما امکان می دهند به سرعت یک مقدار معین پیدا کنید. به عنوان مثال ، سرویس میهن.

فرمول سطح کامل توپ ، کره از طریق شعاع: معنی

سطح سطح کره/توپ s مطابق فرمول محاسبه می شود (در زیر مشاهده می کنید) ، جایی که r شعاع توپ است ، تعداد "pi" - π یک ثابت ریاضی است ، 3.14 پوند.

این فرمول پایه است!

فرمول سطح کامل توپ ، کره از طریق قطر: مقدار

1. از فرمول پایه استفاده کنید: S \u003d 4*π*r².
2. شعاع R ½ قطر D یا R \u003d D/2 است.
3. از اینجا: S \u003d 4*π*r² → S \u003d 4*π*(d/2) ² → S \u003d (4π)*(d²/4) → S \u003d (4πd²)/4 → s \u003d πد.².

یا

نمونه هایی از محاسبه سطح سطح ، کره توپ ، از طریق شعاع و قطر توپ: توضیحات

کار 4

کار 5

کار 6.

نحوه یافتن حجم توپ از طریق سطح سطح توپ ، کره: نمونه ای از حل یک مشکل

کار 7.

کار 8

ویدئو: از ریاضیات استفاده کنید. حجم و مساحت سطح بدن چرخش.