در این مقاله اطلاعاتی در مورد علائم موازی بودن خطوط در هواپیما ارائه می شود. شواهد موازی بودن خطوط مستقیم ، نمونه ها و نقشه های ارائه شده برای توضیح بصری این موضوع را مشاهده کنید.
محتوا
از کتاب درسی در هندسه نتیجه می گیرد که مستقیم در هواپیما به موازات هواپیما در نظر گرفته می شود ، که نقاط مشترک تقاطع ندارند. اگر این قانون را در فضای سه بعدی تفسیر کنید ، دو خط که در همان هواپیما قرار دارند ، به طور موازی مستقیم در نظر گرفته می شوند و باز هم نکات مشترکی ندارند.
موازی خطوط دارای علائم ، بدیهیات ، خواص است. در مرحله بعد ، ما با جزئیات بیشتر 3 علامت موازی بودن دو خط در هواپیما را مطالعه خواهیم کرد.
علائم موازی دو خط در هواپیما: علائم ، بدیهیات ، خواص چیست؟
اول ، بیایید ببینیم تفاوت بین مفاهیم چیست: علامت ، خاصیت و بدیهی. این در آینده گیج نخواهد شد ، که برای علوم دقیق بسیار مهم است:
- علائم - این برخی واقعیت ها هستند ، به این دلیل است که می توان یک قضاوت واقعی در مورد اشیاء مورد علاقه ایجاد کرد یا خیر.
- خواص - این فرمولاسیون های دقیق (قوانینی) هستند که نمی توانند رد شوند.
- اصل - این یک بیانیه مناسب است که نیازی به شواهد ندارد. در بدیهیات است که به ویژه در هندسه ، شواهدی از علائم و خواص ساخته شده است.
همانطور که مشاهده می کنید ، مفاهیم تفاوت هایی با یکدیگر دارند. سپس 3 علامت بیشتر از موازی بودن دو خط در هواپیما را مطالعه خواهیم کرد ، برای اثبات علائم ، شما باید از بدیهیات ، خواص استفاده کنید.
نشانه های موازی دو خط در هواپیما: تعیین
از هندسه مشخص شده است که 3 علامت از موازی بودن دو خط در هواپیما وجود دارد. این در کلاس هفتم مورد مطالعه قرار گرفت.
علائم موازی دو خط - درجه 7:
- اولین ویژگی در مورد این واقعیت است که چه زمانی دو خط عمود بر سوم است، سپس آنها هیچ نقطه مشترک تقاطع ندارند و آنها موازی.
- ویژگی دوم از گوشه ها یاد می کند. دقیق تر ، اگر دو خط توسط گوشه های سوم و خطی عبور می کننددر نتیجه تقاطع تشکیل شده است برابر، یا زاویه های مربوطه برابر - خطوط (||) موازی.
- مجموع زاویه های یک طرفه 180 درجه است، پس اینها خطوط (||) به موازات یکدیگر.
مهم: علائم معکوس خطوط موازی وجود دارد. آنها به ترتیب معکوس تفسیر می شوند. به طور دقیق تر ، دو خط موازی در نظر گرفته می شوند. این در پاراگراف آخر مورد بحث قرار خواهد گرفت.
اولین نشانه موازی دو خط در هواپیما شواهدی است
علائم موازی بودن دو خط در هواپیما اغلب برای حل انواع مشکلات هندسی استفاده می شود ، بنابراین شما نه تنها باید بدانید که چگونه آن را تدوین کنید ، بلکه همچنین قادر و به اثبات این جمله می پردازید.
دوباره تکرار کن - اولین علامت به نظر می رسد:
وقتی دو خط عمود بر سوم هستند، سپس آنها نقاط مشترک تقاطع ندارند و موازیواد اگر خطوط در یک هواپیما قرار داشته باشند ، این گفته باید اضافه شود ، زیرا در فضای سه بعدی این بیانیه کاملاً صحیح نیست.
اثبات علامت:
به راحتی می توانید علامت را ثابت کنید. برای وضوح ، نقاشی در زیر ارائه شده است:
- یک بدیهیات وجود داردکه به خط در هواپیما می توانید یک خط عمود را از یک نقطه معین بکشید ، که متعلق به خط نیست و فقط یک.
تصور کنید که دو خط از خط دیگر را می توان از یک نقطه ترسیم کرد. اما پس از آن زوایای مستقیمی وجود نخواهد داشت ، به ترتیب ، آخرین جمله درست نیست و علامت درست است.
نشانه دوم موازی بودن دو خط شواهدی است
تمام علائم موازی بودن دو خط در هواپیما چندان دشوار نیست ، اما دوم از نظر شواهد دشوارترین است.
چه زمانی دو خط از گوشه های شیب دار و متقابل عبور می کند برابر، یا زاویه های مربوطه برابر هستند ، سپس خطوط بین خود (||) به موازات.
تصویر را بیشتر ببینید ، به تفصیل توضیح می دهد که گوشه ها در خط عبور از دو خط شکل می گیرند:
اثبات:
با مطالعه نقاشی در بالا ، اکنون می توانید بفهمید که زاویه ها کمان کراس هستند و کدام یک مناسب هستند. در زیر تصویری که براساس آن به راحتی اثبات می شود ، نشانه دوم موازی بودن خطوط است.
بگذارید داده شود: ∠ گیره=∠KDB ( صلیب دروغ گویی گوشه∠ACK ، ∠KDB برابر), سپس خط ب.||آ.
- بنابراین ، نقاط C ، D تقاطع دو خط A ، b است. اول ، در بخش توسط محاسبات ساده ، نقطه میانی بخش DC را پیدا می کنیم.
- این k خواهد بود ، لازم است یک خط به B از وسط بخش (از طریق نقطه K) بکشید.
- گوشه های بالا با نقطه K با یکدیگر برابر خواهند بود ، زیرا آنها عمودی هستند و طبق شرایط ، تنظیم شده است که ∠ack \u003d ∠KDB. همچنین ck \u003d kd. از این نتیجه می گیرد که مثلث ها در نتیجه تقاطع دو خط برابر هستند.
- زاویه CAK با توجه به شرایط 90 درجه است ، زیرا خط AB عمود بر خط A است. بنابراین زاویه های تشکیل شده توسط خط AB با مستقیم A ، B 90 درجه و مثلث های CAK و KBD مستطیل هستند.
- و بر اساس اول ، عمود فقط می تواند به دو خط موازی کشیده شود.
اثبات:
هنگامی که زاویه های مربوطه که توسط خطوط در پایه تشکیل شده اند برابر هستند ، خط A || b.
- باز هم ، اولین کاری که عمود بر خط a انجام می شود.
- از برابری مثلث CAK و KBD ، به این نتیجه می رسد که:
- زاویه موجود در پایه با توجه به شرایط و مربوط به ∠KBD \u003d 90º 90 درجه خواهد بود.
- بنابراین خط BA برای هر دو خط A و برای خط B عمود است.
نتیجه گیری: موازی مستقیم (||).
نشانه سوم موازی بودن دو خط شواهدی است
جمله سوم زمانی است مقدار (∑) زاویه های یک طرفه 180 درجه است ، به این معنی که این خطوط (||) موازی هستند ، اثبات آن بسیار ساده است.
- لازم است که یک خط عمود بر خط A بکشید ، زاویه های تشکیل شده در پایه روی خط A برابر با 90 درجه و 90 درجه \u003d 180º خواهند بود.
- گوشه های بالا با نقطه K با یکدیگر برابر خواهند بود ، زیرا عمودی هستند. همچنین ck \u003d kd بر اساس شرایط. از این نتیجه می گیرد که مثلث ها در نتیجه تقاطع دو خط برابر هستند.
- بنابراین خط BA برای خط A و برای خط B عمود است.
بر اساس شکل ، ∠1 و ∠4 مجاور. همانطور که قبلاً می دانیم ، مجموع زاویه های مجاور (1+∠4) 180 درجه است. در همان زمان ، ∠1 \u003d ∠2 ، به عنوان تأخیر در دروغ گفتن.
از این رو نتیجه گیری: مجموع زاویه های یک طرفه 180º (∠2+∠4 \u003d 180º) است.
علائم معکوس موازی دو خط در هواپیما
همچنین علائم معکوس از موازی بودن دو خط در یک هواپیما وجود دارد. و اظهارات آنها دقیقاً برعکس به نظر می رسد:
- خطوط (||) موازی در نظر گرفته می شوندوقتی می توانید خرج کردن یک مشترک خط عمود.
- دو خطوط بر روی یک سطح موازیوقتی آنها دارند قراردادهایی که در گوشه و کنار قرار دارند با یکدیگر برابر هستند یا مستقیم هستند.
- دو خط روی یک سطح در نظر گرفته شده است (||) موازیهنگامی که زاویه های مربوطه در پایه ها برابر هستند.
- دو خطوط روی یک سطح (||) موازی، چه زمانی مقدار (∑) زاویه های یک طرفه 180 درجه است.
علاوه بر این ، این فیلم شواهد بصری از علائم موازی بودن دو خط در یک هواپیما را ارائه می دهد.
در زیر مقالاتی با موضوع کودکان در مدرسه وجود دارد ، اگر به آن علاقه دارید می توانید به آنها توجه کنید:
- کاما در مقابل چگونه
- چگونه می توان یک برنامه برای مقاله نوشت؟
- زیست شناسی: مقایسه سلولهای گیاهی حیوانی
- معماها در مورد هویج برای نوزادان
ویدئو: علائم موازی دو خط
