Compradores en matemáticas: para un examen en matemáticas, para prepararse para el examen

Las matemáticas engañan las hojas que ayudarán a aprobar exámenes sin ningún problema.

Examen hojas de trucos

Hojas de trucos de examen:

• Geometría

Trigonometría:	$\mathrm{pecado}A=\frac{a}{\mathrm{c.}}$    $\mathrm{costilla}A=\frac{\mathrm{b.}}{\mathrm{c.}}$
	$\text{tg}A=\frac{\mathrm{pecado}A}{\mathrm{costilla}A}=\frac{a}{\mathrm{b.}}$
Teorema de coseno:	${\mathrm{c.}}^2=a^2+{\mathrm{b.}}^2-2a\mathrm{b.}\cdot \mathrm{costilla}\mathrm{C.}$
Teorema sinusal:	$\frac{a}{\mathrm{pecado}A}=\frac{\mathrm{b.}}{\mathrm{pecado}\mathrm{B.}}=\frac{\mathrm{c.}}{\mathrm{pecado}\mathrm{C.}}=2\mathrm{Riñonal}$		donde r es el radio del círculo descrito
La ecuación del círculo:	${(x-{}_0)}^2+{(y-{}_0)}^2={\mathrm{Riñonal}}^2$	dónde $(x_0;y_0)$ Coordenadas del centro del círculo
La relación de ángulos inscritos y centrales:	$\beta =\frac{\alpha }{2}=\frac{\cup \alpha }{2}$
El círculo descrito, triángulo:	$\mathrm{Riñonal}=\frac{a\mathrm{b.}\mathrm{c.}}{4\mathrm{S.}}$		Ver también el teorema de senos senos. El centro se encuentra en la intersección de los perpendiculares medios.
Círculo inscrito, Triángulo:	$\mathrm{riñonal}=\frac{\mathrm{S.}}{\mathrm{pAGS.}}$		donde p es el semi -perímetro del polígono. El centro se encuentra en la intersección del bisector.
El círculo descrito, cuadrilátero:	$\alpha +\gamma =\beta +\delta ={180}^{\circ }$
Círculo inscrito, cuadrángulo:	$a+\mathrm{c.}=\mathrm{b.}+\mathrm{d.}$
Propiedad de bisectross:	$\frac{a}{x}=\frac{\mathrm{b.}}{y}$
El teorema de acordes que se cruzan:	$A\mathrm{METRO}\cdot \mathrm{B.}\mathrm{METRO}=\mathrm{C.}\mathrm{METRO}\cdot \mathrm{D.}\mathrm{METRO}$		Estos teoremas deben poder mostrar
El teorema del carbón entre la tangente y el acorde:	$\alpha =\frac{1}{2}\cup A\mathrm{B.}$
El teorema sobre la tangente y la secante:	$\mathrm{C.}{\mathrm{METRO}}^2=A\mathrm{METRO}\cdot \mathrm{B.}\mathrm{METRO}$
Teorema de segmentos tangulares:	$A\mathrm{B.}=A\mathrm{C.}$

• Cuadrado de figuras:

• Probabilidad

• Funciones gráficos, funciones estudiadas en la escuela

El nombre de la función	Fórmula de función	Horario de funciones	El nombre de los gráficos	Nota
Lineal	y \u003d kx		Directo	Dependencia lineal: proporcionalidad directa y \u003d kx, dónde k. ≠ 0 - coeficiente de proporcionalidad.
Lineal	y =  kx +  b.		Directo	Dependencia lineal: coeficientes k. y b. - Cualquier número real. (k. \u003d 0.5, b. \u003d 1)
Cuadrático	y \u003d x2		Parábola	Dependencia cuadrática: Parábola simétrica con la parte superior al comienzo de las coordenadas.
Cuadrático	y \u003d xnORTE.		Parábola	Dependencia cuadrática: nORTE. - Número de un par de natural ›1
Empinado	y \u003d xnORTE.		Parábola cubana	Grado extraño: nORTE. - Número impar natural ›1
Empinado	y \u003d x1/2		Horario de funciones y = √ x	Dependencia empinada ( x1/2 = √ x).
Empinado	y \u003d k/x		Hipérbola	Caso para un grado negativo (1/x \u003d x-1). Dependencia de Opend-Proportional. (k. \u003d 1)
Indicativo	y =  a x		Un horario de función indicativa	Función indicativa para a \u003e uno.
Indicativo	y \u003d A x		Un horario de función indicativa	Función indicativa para 0 ‹ a \u003cuno.
Logarítmico	y \u003d registro ax		Programa de la función logarítmica	Función logarítmica: a \u003e uno.
Logarítmico	y \u003d registro ax		Programa de la función logarítmica	Función logarítmica: 0 ‹ a \u003cuno.
Seno	y \u003d pecado x		Sinusoide	Función trigonométrica seno.
Coseno	y \u003d COS x		Cosinusoide	La función trigonométrica es coseno.
Tangente	y \u003d TG x		Tangensoide	Función trigonométrica de tangente.
Cotangente	y \u003d CTG x		Kotangensoide	Función trigonométrica de los cotangenes.

• Fórmulas del trabajo.

• Fórmula de división con residual a \u003d b c + r,riñonal B.
• 
• Fórmula perimetral P \u003d A 4 \u200b\u200bP \u003d (A + B) 2
• 
• a \u003d p: 4 (lado del cuadrado) a \u003d (p - b 2): 2 (lado del rectángulo)
• Fórmula de volumen:
• 
• - paralelepípedo rectangular V \u003d A B C (A- Día, B-Width, C- Altura)
• 
• a \u003d V: (a b) (lado de un paraleleje rectangular)
• 
• - Cuba V \u003d A a A A
• 
• a \u003d V: (a a) (lado del cubo)

Fórmulas trigonométricas para estudiantes de secundaria

• Funciones trigonométricas de un ángulo

• Funciones trigonométricas de la cantidad y diferencia de dos ángulos

• Funciones trigonométricas del doble ángulo

Fórmulas de baja grados para cuadrados de funciones trigonométricas

• Fórmulas de menor grado para cubos de seno y cosenoa

• Expresión de tangens a través de un seno y un doble ángulo de la falla

• Transformación de la cantidad de funciones trigonométricas en un trabajo

• Transformación del trabajo de funciones trigonométricas en la cantidad

• Expresión de funciones trigonométricas a través de una tangente de medio ángulo

• Funciones trigonométricas del ángulo triple

Hojas de trucos de matemáticas para prepararse para el examen

Hojas de trucos de matemáticas para prepararse para el examen:

• Fórmulas de multiplicación abreviada

(A+B) ² \u003d A ² + 2AB + B ²

(A-B) ² \u003d A ² - 2ab + B ²

a ² - b ² \u003d (a-b) (a+b)

a ³ - b ³ \u003d (A-B) (A ² + AB + B ²)

a ³ + B ³ \u003d (a+b) (a ² - AB + B ²)

(A + B) ³ \u003d A ³ + 3a ²b+ 3ab ²+ B ³

(A - B) ³ \u003d A ³ - 3a ²b+ 3ab ²- b ³

• Las propiedades de los grados

a ⁰ \u003d 1 (a ≠ 0)

a ^mINNESOTA \u003d (a≥0, n ε n, m ε n)

a ^{- R} \u003d 1/ A ^riñonal (A ›0, R ε Q)

a ^metro · A ^nORTE. \u003d A ^{m + N}

a ^metro : a ^nORTE. \u003d A ^{m - n} (a ≠ 0)

(a ^metro) ^NORTE. \u003d A ^Minnesota

(Ab) ^NORTE. \u003d A ^nORTE. B. ^nORTE.

(A/B) ^nORTE. \u003d A ^NORTE./ b ^NORTE.

• El primero en forma

Si f ’(x) \u003d f (x), entonces f (x) - el primario

para f (x)

Funciónf(x) \u003d PrimarioF(x)

k \u003d KX + C

x ^nORTE. \u003d x ^nORTE.+1/N + 1 + C

1/x \u003d ln | x | + C.

mI. ^x \u003d E ^x + C.

a ^x \u003d A ^x/ ln a + c

1/√x \u003d 2√x + c

cos x \u003d sin x + c

1/ pecado ² x \u003d - CTG x + C

1/ cos ² x \u003d tg x + c

sin x \u003d - cos x + c

1/ x ² \u003d - 1/x

• Progresión geométrica

b.  _nORTE.+1 \u003d B _nORTE. · Q, donde n ε n

p - Denominador de progresión

b.  _nORTE. \u003d B ₁ · P.  ^{nORTE. - una} -N-thember de la progresión

SumanORTE-s miembros

S.  _nORTE. \u003d (B _NORTE. P - B _una )/Q-1

S.  _nORTE. \u003d B _una (P. ^NORTE. -1)/Q-1

• Módulo

| A | \u003d a, si un favor

-A, si es un ‹0

• Fórmulas Costillay pecado

sin (-x) \u003d -sin x

cos (-x) \u003d cos x

sin (x + π) \u003d -sin x

cos (x + π) \u003d -cos x

sin (x + 2πk) \u003d sin x

cos (x + 2πk) \u003d cos x

sin (x + π/2) \u003d cos x

• Volúmenes y superficies de cuerpos

1. Prism, recto o inclinado, paralelepípedoV \u003d S · H

2. Prisma directo S. _LADO\u003d P · H, P es la longitud del perímetro o la circunferencia

3. El paralelePiped es rectangular

V \u003d A · B · C; P \u003d 2 (A · B + B · C + C · A)

P es la superficie completa

4. Cubo: V \u003d A ³ ; P \u003d 6 a ²

5.  Pirámide, correcta e incorrecta.

S \u003d 1/3 S · H; S - área base

6.La pirámide es correcta S \u003d 1/2 P · A

A - apofem de la pirámide correcta

7. Cilindro circular V \u003d s · h \u003d πr ²h

8. Cilindro circular: S. _LADO \u003d 2 πrh

9. Cono circular: V \u003d 1/3 sh \u003d 1/3 πr ²h

diez. Cono circular:S. _LADO \u003d 1/2 pl \u003d πrl

• Ecuaciones trigonométricas

sin x \u003d 0, x \u003d πn

sin x \u003d 1, x \u003d π/2 + 2 πn

sin x \u003d -1, x \u003d -π/2 + 2 πn

cos x \u003d 0, x \u003d π/2 + 2 πn

cos x \u003d 1, x \u003d 2πn

cos x \u003d -1, x \u003d π + 2 πn

• Teoremas de adición

cos (x +y) \u003d cosx · acogedor - sinx · siny

cos (x -y) \u003d cosx · acogedor + sinx · siny

sin (x + y) \u003d sinx · acogedor + cosx · siny

sin (x -y) \u003d sinx · acogedor -cosx · siny

tg (x ± y) \u003d tg x ± tg y/ 1 ^—₊ tg x · tg y

cTG (x ± y) \u003d Tg x ^—₊ tg y/ 1 ± tg x · tg y

sin x ± sin y \u003d 2 cos (x ± y/2) · cos (x ^—₊y/2)

cos x ± acogedor \u003d -2 sin (x ± y/2) · sin (x ^—₊y/2)

1 + cos 2x \u003d 2 cos ² X; costilla ²x \u003d 1+cos2x/2

1 - cos 2x \u003d 2 pecado ² X; pecado ²x \u003d 1- cos2x/2

6.Trapecio

a, b - bases; H - altura, c - la línea media s \u003d (a+b/2) · h \u003d c · h

7.Cuadrado

a - lado, d - diagonal s \u003d a ² \u003d D ²/2

8. Rombo

a - lado, D ₁, d ₂ - diagonales, α es el ángulo entre ellos s \u003d D ₁d. ₂/2 \u003d A ²sinα

9. El hexágono correcto

a - lado s \u003d (3√3/2) a ²

diez.Un circulo

S \u003d (l/2) r \u003d πr ² \u003d πd ²/4

once.Sector

S \u003d (πr ²/360) α

• Reglas de diferenciación

(f (x) + g (x) ’\u003d f’ (x) + g ’(x)

(k (f (x) '\u003d kf' (x)

(f (x) g (x) ’\u003d f’ (x) g (x) + f (x) · g ’(x)

(f (x)/g (x) ’\u003d (f’ (x) g (x) - f (x) · g ’(x))/g ² (X)

(X ^nORTE.) ’\u003d Nx ^n-1

(tg x) ’\u003d 1/ cos ² X

(ctg x) ’\u003d - 1/ sin ² X

(f (kx + m)) ’\u003d kf’ (kx + m)

• Gráficos de ecuación tangente a funciones

y \u003d f ’(a) (x-a) + f (a)

• CuadradoS. Figuras limitadas por rectax=a, x=b.

S \u003d ∫ (f (x) - g (x)) dx

• Fórmula newtoniana

∫_a^b. f (x) dx \u003d f (b) - f (a)

t  π/4  π/2  3π/4  π  costilla √2/2 0 --√2/2 1 pecado √2/2 1 √2/2 0 t  5π/4  3π/2  7π/4  2π  costilla --√2/2 0 √2/2 1 pecado --√2/2 -1 --√2/2 0 t  0  π/6  π/4  π/3  tg 0 √3/3 1 √3 cTG - √3 1 √3/3
en x \u003d b x \u003d (-1) ^nORTE. arcsin b + πn

cos x \u003d b x \u003d ± arcos b + 2 πn

tg x \u003d b x \u003d arctg b + πn

ctg x \u003d b x \u003d arcctg b + πn

• Teorema senusov: a/sin α \u003d b/sin β \u003d c/sin γ \u003d 2r
• Teorema de coseno: Con ²\u003d A ²+B ²-2ab cos y
• Integrales inciertas

∫ dx \u003d x + c

∫ x ^nORTE. Dx \u003d (x  ^nORTE. +1/n + 1) + C

∫ DX/X ² \u003d -1/x + c

∫ dx/√x \u003d 2√x + c

∫ (kx + b) \u003d 1/k f (kx + b)

∫ sin x dx \u003d - cos x + c

∫ cos x dx \u003d sin x + c

∫ dx/pecado ² x \u003d -ctg + c

∫ DX/COS ² x \u003d tg + c

∫ x ^riñonal Dx \u003d x ^R+1/R + 1 + C

• Logaritmos

1. Registro _a A \u003d 1

2. Registro _a 1 \u003d 0

3. Registro _a (b ^nORTE.) \u003d n log _a B.

4. Registro _A^nORTE. b \u003d 1/n log _a B.

5. Registro _a B \u003d registro _C. Blog _c. a

6. Registro _a B \u003d 1/ registro _B. a

La licenciatura  0  30  45  60  pecado 0 1/2 √2/2 √3/2 costilla 1 √3/2 √2/2 1/2 tg 0 √3/3 1 √3 t  π/6  π/3 2π/3 5π/6 costilla √3/2 1/2 -1/2 --√3/2 pecado 1/2 √3/2 √3/2 1/2 90  120  135  150  180 1 √3/2 √2/2 1/2 0 0 -1/2 --√2/2 --√3/2 -1 - -√3 -1 √3/3 0 t  7π/6  4π/3  5π/3  11π/6  costilla --√3/2 -1/2 1/2 √3/2 pecado -1/2 --√3/2 --√3/2 -1/2

• Fórmulas de argumento doble

cos 2x \u003d cos ²x - pecado ² x \u003d 2 cos ² x -1 \u003d 1 -2 pecado ² x \u003d 1 - TG ² X/1 + tg ² X

sin 2x \u003d 2 sin x · cos x \u003d 2 tg x/ 1 + tg ²x

tg 2x \u003d 2 tg x/ 1 - tg ² X

cTG 2x \u003d CTG ² X - 1/2 CTG x

sin 3x \u003d 3 sin x - 4 pecado ³ X

cos 3x \u003d 4 cos ³ x - 3 cos x

tg 3x \u003d 3 tg x - tg ³ X / 1 - 3 TG ² X

sin s cos t \u003d (sin (s+t)+sin (s+t))/2

sin s sen t \u003d (cos (s-t) -cos (s+t))/2

cos s cos t \u003d (cos (s + t) + cos (s-t))/2

• Fórmulas de diferenciación

c ’\u003d 0 ()’ \u003d 1/2

x ’\u003d 1 (sin x)’ \u003d cos x

(kx + m) ’\u003d k (cos x)’ \u003d - sin x

(1/x) ’\u003d - (1/x ²) (ln x) ’\u003d 1/x

(MI. ^x) ’\u003d E ^x; (X ^nORTE.) ’\u003d Nx ^N-1; (Iniciar sesión _a x) ’\u003d 1/x ln a

• Cuadrado de figuras planas

1. Un triángulo rectangular

S \u003d 1/2 A · B (A, B - esquejes)

2. Un triángulo isósceles

S \u003d (a/2) · √ b ² - a ²/4

3. Un triángulo equilibrado

S \u003d (A ²/4) · √3 (A - lado)

cuatro.Triángulo arbitrario

a, b, c - lados, a - base, altura h, a, b, c - ángulos que se encuentran contra los lados; P \u003d (A+B+C)/2

S \u003d 1/2 a · h \u003d 1/2 a ²b sin c \u003d

a ²sinb sinc/2 sen a \u003d √p (p-a) (p-b) (p-c)

5. Paralelogramo

a, b - lados, α - una de las esquinas; H - altura s \u003d a · h \u003d a · b · sen α

cos (x + π/2) \u003d -sin x

• Fórmulas Tgy CTG

tg x \u003d sin x/ cos x; CTG x \u003d cos x/sen x

tg (-x) \u003d -tg x

ctg (-x) \u003d -ctg x

tg (x + πk) \u003d tg x

ctg (x + πk) \u003d ctg x

tg (x ± π) \u003d ± Tg x

cTG (x ± π) \u003d ± CTG x

tg (x + π/2) \u003d - CTG x

cTG (x + π/2) \u003d - tg x

pecado ² X + cos ² x \u003d 1

tg x · ctg x \u003d 1

1 + TG ² x \u003d 1/ cos ² X

1 + CTG ² x \u003d 1/ pecado ²x

tg ² (x/ 2) \u003d 1 - cos x/ 1 + cos x

costilla ² (x/ 2) \u003d 1 + cos x/ 2

pecado ² (x/ 2) \u003d 1 - cos x/ 2

once.Pelota: V \u003d 4/3 πr ³ \u003d 1/6 πd ³

P \u003d 4 πr ² \u003d πd ²

12.Segmento de bola

V \u003d πH ² (R-1/3H) \u003d πH/6 (H ² + 3R ²)

S. _LADO \u003d 2 πrh \u003d π (r ² + h ²); P \u003d π (2R ² + h ²)

13.Capa de bola

V \u003d 1/6 πH ³ + 1/2 π (R ² + h ²) · H;

S. _LADO \u003d 2 π · r · h

14. Sector de la pelota:

V \u003d 2/3 πr ² H 'donde h' es la altura del segmento que contiene en el sector

• Fórmula de las raíces de la ecuación cuadrada

(A A A Azeals, B≥0)

(A≥0)

hACHA ² + bx + c \u003d 0 (a ≠ 0)

Si d \u003d 0, entonces x \u003d -b/2a (d \u003d b ²-4ac)

Si d ›0, entonces x _1,2 \u003d -b ± /2a

Teorema de Vieta

x ₁ + x ₂ \u003d -b/a

x ₁ · X ₂ \u003d C/A

• Progresión aritmética

a _nORTE.+1\u003d A  _nORTE. + D, donde n es un número natural

d es la diferencia en la progresión;

a _nORTE. \u003d A _una + (N-1) · D-Formula del enésimo pene

Suma NORTE.miembros

S.  _nORTE. \u003d (A _una + A _NORTE. )/2) n

S.  _nORTE. \u003d ((2a _una + (n-1) d)/2) n

• Radio del círculo descrito cerca del polígono

R \u003d a/ 2 sen 180/ n

• El radio del círculo inscrito

r \u003d A/ 2 TG 180/ N

Circulo

L \u003d 2 πr s \u003d πr ²

• El área del cono

S. _LADO \u003d πrl

S. _Estafa \u003d πr (L+R)

Ángulo tangente- La actitud de la pierna opuesta a lo adyacente. Kotangenes - Por el contrario.

Cheatheller en las matemáticas de perfil

Scarling en matemáticas especializadas:

• F-lla de un medio argumento.

sin² ern /2 \u003d (1 - cos ern) /2

cOS² ERN /2 \u003d (1 + cosemento) /2

tg ern /2 \u003d sinorn /(1 + cosement) \u003d (1-cos ern) /sin ISP

Μ   + 2 n, n  z

• Transformación F-LI de la cantidad en la producción.

sin x + sin y \u003d 2 sin ((x + y)/2) cos ((x-y)/2)

sin x-sin y \u003d 2 cos ((x+y)/2) sin ((x-y)/2)

cos x + cos y \u003d 2cos (x + y)/2 cos (x-y)/2

cos x -cos y \u003d -2sin (x+y)/2 sin (x -y)/2

• Fórmulas preobr. producción. En la cantidad

sin x sin y \u003d ½ (cos (x-y) -cos (x+y))

cos x cos y \u003d ½ (cos (x-y)+ cos (x+ y))

sin x cos y \u003d ½ (sin (x-y)+ sin (x+ y))

• La relación entre las funciones

sin x \u003d (2 tg x/2)/(1+tg ²x/2)

cos x \u003d (1-tg ² 2/x)/(1+ tg² x/2)

sen2x \u003d (2tgx)/(1+tg ²x)

sin² ern \u003d 1 /(1+CTG² Mon) \u003d Tg² Mics /(1+Tg² ISP)

cos² ern \u003d 1 / (1+tg² isp) \u003d ctg² √ / (1+ctg² isp)

cTG2 tuberías

sen3 tuberías \u003d 3sinorn -4sin³ √ \u003d 3cos² ern sinorn -sin³

cos3p \u003d 4cos³ Š -3 Cosp \u003d cos³ Š -3Cosporn Ml

tg3mer \u003d (3tghper -tg³ m)/(1-3tg² m)

cTG3P \u003d (CTG³ ISPG Mill)/(3ctg² ISP)

sin ern /2 \u003d   ((1-Cosement) /2)

cos ern /2 \u003d   ((1+COSP) /2)

tGHP /2 \u003d   ((1-COSP) /(1+COSP)) \u003d

sinorn /(1+cosement) \u003d (1-rese) /sinising

cTG Mill /2 \u003d   ((1+cosm) /(1-nicho) \u003d

sinorn /(1-Cosing) \u003d (1+cosement) /Sinising

sin (arcsin isp) \u003d ₽

cos (arccos isp) \u003d ₽

tg (arctg isp) \u003d ₽

cTG (arcctg isp) \u003d ₽

arcsin (sanoff) \u003d ern; Μ  [- /2;  /2]

arccos (cos isp) \u003d Š;   [0; ]

arctg (tg isp) \u003d √; Μ  [- /2;  /2]

arcctg (ctg isp) \u003d ₽;   [0; ]

arcsin (pecado )=

arccos (cos ) =

arctg (TG )=  — K.

Μ  (- /2 + K;  /2 + K)

arcctg (CTG ) =  — K.

Μ  ( K; (K+1) )

arcsinorn \u003d -arcsin (—oft) \u003d  /2 -arcosoff \u003d

\u003d arctg ern / (1-pan ²)

arccosoff \u003d  -arccos (-m) \u003d  /2-assin ern \u003d

\u003d tuberías de arco CTG / (1-pan ²)

arctGovern \u003d -Arctg (-m) \u003d  /2 -arcctg Pan \u003d

\u003d Arcsin Ern / (1+ ²)

arc ctg √ \u003d  -arc cctg (—Off) \u003d

\u003d arco cos mon / (1-pan ²)

arctg ern \u003d arc ctg1/√ \u003d

\u003d Arcsin Ern / (1+ ²) \u003d Arccos1 / (1+ISP)

arcsin Ern + Arccos \u003d  /2

arcctg ern + arctg tubos \u003d  /2

• Ecuaciones indicativas.

Desigualdad: si un ^{f (x)}\u003e(\u003c) A ^{a (H)}

Logaritmos: desigualdades:

iniciar sesión _af (x) ›(‹) Registro _a  (x)

1. A ›1, entonces: F (x)› 0

 (x) ›0

f (x) › (x)

2. 0 ‹a‹ 1, entonces: \u003d "" f (x) \u003d "" ›0

 (x) ›0

f (x) ‹ (x)

3. Registro _{f (x)}  (x) \u003d A

ODZ:  (x) ›0

f (x) ›0

f (x)  1

Trigonometría:

1. descomposición en multiplicadores:

sin 2x -  3 cos x \u003d 0

2sin x cos x -3 cos x \u003d 0

cos x (2 sin x -  3) \u003d 0

2. Soluciones por reemplazo

3.sin² x - sen 2x + 3 cos² x \u003d 2

sin² x - 2 sin x cos x + 3 cos ² x \u003d 2 sin² x + cos² x

Entonces se escribe si sen x \u003d 0, entonces cos x \u003d 0,

y esto es imposible, \u003d ›se puede dividir en cos x

• Nervioso trigonométrico:

pecado  metro

2 K+ ₁ =  =  ₂+ 2 K.

2 K+ ₂ =  = ( ₁+2 )+ 2 K.

Ejemplo:

I cos ( /8+x) ‹ 3/2

 K + 5 /6  /8 + x ‹7 /6 + 2 K

2 k+ 17 /24 ‹x  /24+ 2 k ;;;;

II sin ern \u003d 1/2

2 K + 5 /6 \u003d √ \u003d 13 /6 + 2 K

costilla  (= ) m

2 K + ₁ <  <  ₂+2 K.

2 K+ ₂<  < ( ₁+2 ) + 2 K.

cos mon  -  2/2

2 K +5 /4 \u003d √ \u003d 11 /4 +2 K

tg  (= ) m

 K+ arctg m=  = Arctg M + K.

cTG (= ) m

 K+arcctg m ‹ <  + K.

• Integrales:

 x ^nORTE.dx \u003d x ⁿ⁺¹/(n + 1) + C

 A ^xdx \u003d ax/ln a + c

 E ^x Dx \u003d e ^x + C.

 cos x dx \u003d sin x + cos

 sin x dx \u003d - cos x + c

 1/x dx \u003d ln | x | + C.

 1/cos² x \u003d tg x + c

 1/sin² x \u003d - ctg x + c

 1/ (1-x²) dx \u003d arcsin x +c

 1/ (1-x²) dx \u003d -arccos x +c

 1/1 + x² dx \u003d arctg x + c

 1/1 + x² dx \u003d - arcctg x + c

Fórmulas en Matemáticas - Hoja de trucos en fotos

Fórmulas en Matemáticas - Hoja de trucos en fotos:

Video: Hoja de trucos en la primera parte del examen de perfil

• Ecology Prueba con respuestas: Preguntas para grados primarios
• Poemas para niños para un concurso de lectores: conmovedor, humorístico, divertido
• Fands for Children in Poetry - Tareas divertidas para un pasatiempo divertido
• Plantillas para niños - para dibujar, cortar, colorear
• Prueba matemática para niños "Matemáticas cognitivas"