Ο τύπος του όγκου και της περιοχής της πλήρους επιφάνειας της σφαίρας, η σφαίρα μέσω της ακτίνας και η διάμετρος της τιμής μπάλας:. Παραδείγματα υπολογισμού της επιφάνειας και του όγκου της μπάλας, μέσω της ακτίνας και της διάμετρος της μπάλας: Περιγραφή. Πώς να βρείτε τον όγκο της μπάλας μέσω της επιφάνειας της μπάλας: παράδειγμα

Το άρθρο θα είναι χρήσιμο για τους μαθητές και τους μελλοντικούς αιτούντες που προετοιμάζονται για τις εξετάσεις.

Τύπος του όγκου της μπάλας μέσω της ακτίνας: Σημασία

Ο όγκος της σφαίρας V υπολογίζεται από τον τύπο (βλ. Παρακάτω), όπου R είναι η ακτίνα της μπάλας, ο αριθμός "PI" - π είναι μια μαθηματική σταθερά, ≈ 3,14.

Αυτή η φόρμουλα είναι η βάση!

Τύπος του όγκου της μπάλας μέσω της διαμέτρου: τιμή

1. Χρησιμοποιήστε τον τύπο βάσης: V \u003d 4/3*π*R³.
2. Η ακτίνα R είναι ½ διάμετρος d ή r \u003d d/2.
3. Επομένως: V \u003d 4/3*π*R³ → V \u003d (4π/3)*(D/2) ³ → V \u003d (4π/3)*(d³/8) → V \u003d πΡΕ.³/6.

Ή

Παραδείγματα υπολογισμού του όγκου της μπάλας, μέσω της ακτίνας και της διάμετρος της μπάλας: Περιγραφή

Εργασία 1.

Η ακτίνα της μπάλας είναι 10 cm. Βρείτε τον όγκο της.

Εργασία 2.

Η διάμετρος της μπάλας είναι 10 cm. Βρείτε τον όγκο της.

Εργασία 3.

Η αναλογία της διαμέτρου του φεγγαριού και η διάμετρος της γης 1: 4. Πόσες φορές ο όγκος της γης είναι μεγαλύτερος από τον όγκο του φεγγαριού;

Λύση:

Απάντηση: 64 φορές.

Σπουδαίος: Υπάρχουν πολλοί ηλεκτρονικοί υπολογιστές που σας επιτρέπουν να βρείτε γρήγορα μια δεδομένη τιμή. Για παράδειγμα, υπηρεσία Webmath.

Τύπος της πλήρους επιφάνειας της μπάλας, σφαίρα μέσα από την ακτίνα: Σημασία

Η επιφάνεια της σφαίρας/σφαίρας S υπολογίζεται από τον τύπο (βλέπε παρακάτω), όπου r είναι η ακτίνα της μπάλας, ο αριθμός "pi" - π είναι μια μαθηματική σταθερά, ≈ 3,14.

Αυτή η φόρμουλα είναι η βάση!

Η φόρμουλα της πλήρους επιφάνειας της μπάλας, σφαίρα μέσω της διαμέτρου: τιμή

1. Χρησιμοποιήστε τον τύπο βάσης: S \u003d 4*π*r².
2. Η ακτίνα R είναι ½ διάμετρος d ή r \u003d d/2.
3. Από εδώ: s \u003d 4*π*r² → s \u003d 4*π*(d/2) ² → s \u003d (4π)*(d2/4) → s \u003d (4πd²)/4 → S \u003d πΡΕ.².

Ή

Παραδείγματα υπολογισμού της επιφάνειας, σφαίρα της μπάλας, μέσω της ακτίνας και της διάμετρος της μπάλας: Περιγραφή

Εργασία 4.

Εργασία 5.

Εργασία 6.

Πώς να βρείτε τον όγκο της μπάλας μέσω της επιφάνειας της μπάλας, σφαίρα: ένα παράδειγμα επίλυσης ενός προβλήματος

Εργασία 7.

Εργασία 8.

Βίντεο: Χρησιμοποιήστε τα μαθηματικά. Τον όγκο και την περιοχή της επιφάνειας των σωμάτων περιστροφής.