Vzorec pro závislost času, rychlosti a vzdálenosti: stupeň 4. Jak najít čas, znát rychlost a vzdálenost? Jak najít rychlost, pokud je známa čas a vzdálenost? Jak najít vzdálenost, pokud je známa čas a rychlost? Graf rychlosti těla včas: Fotografie

Jak řešit pohyby pro pohyb? Vzorec závislosti mezi rychlostí, časem a vzdáleností. Úkoly a řešení.

Vzorec pro závislost času, rychlosti a vzdálenosti ve 4. ročníku: Jak je rychlost, čas, vzdálenost?

Lidé, zvířata nebo auta se mohou pohybovat určitou rychlostí. Po určitou dobu mohou jít určitou cestou. Například: Dnes se můžete dostat do školy za půl hodiny. Jdete určitou rychlostí a překonáte 1000 metrů za 30 minut. Cesta, která je překonána, je v matematice označena dopisem S.. Rychlost je označena dopisem proti. A čas, pro který byla cesta zamítnuta, je označen dopisem t. 

• Cesta - S.  
• Rychlost- v
• Čas - t 

Pokud jste pozdě do školy, můžete jít stejně za 20 minut a zvýšit rychlost. Stejnou cestu tedy lze cestovat v různých časech a různými rychlostmi.

Jak je čas průchodu závislý na rychlosti?

Čím větší je rychlost, tím rychlejší bude vzdálenost. A čím nižší rychlost, tím více času musíte projít cestou.

Jak najít čas, znát rychlost a vzdálenost?

Chcete -li najít čas, který potřebujete projít cestou, musíte znát vzdálenost a rychlost. Pokud je vzdálenost rozdělena do rychlosti, zjistíte čas. Příklad takového úkolu:

Úkol zajíce. Zajíc utekl od vlka rychlostí 1 kilometr za minutu. Běžel ke své díře 3 kilometry. V kolik hodin se zajíc dostal do díry?

Jak je snadné vyřešit problémy pro pohyb, kde musíte najít vzdálenost, čas nebo rychlost?

1. Pečlivě si přečtěte úkol a určete, co je známo z podmínek problému.
2. Napište tato data do návrhu.
3. Také napište, co je neznámé a co je třeba najít
4. Použijte vzorec pro úkoly o vzdálenosti, čase a rychlosti
5. Zadejte známá data ve vzorci a vyřešte problém

Řešení problému o zajíci a vlku.

• Z podmínek problému určujeme, že známe rychlost a vzdálenost.
• Z podmínek problému také určujeme, že musíme najít čas, který zajíc potřeboval k dosažení díry.

Napíšeme například návrh těchto údajů:

Vzdálenost k díře - 3 kilometry

Rychlost zajíce - 1 kilometr za 1 minutu

Čas není znám

Nyní píšeme stejně jako matematické znaky:

S. - 3 kilometry

V - 1 km/min

  t — ?

Vzpomínáme a píšeme vzorec, abychom našli čas v notebooku:

  t \u003d S: V

Nyní zapisujeme řešení problému s čísly:

  t \u003d 3: 1 \u003d 3 minuty

 Jak najít rychlost, pokud je známa čas a vzdálenost?

Aby bylo možné najít rychlost, pokud je známa čas a vzdálenost, musí být vzdálenost na chvíli rozdělena. Příklad takového úkolu:

Zajíc utekl od vlka a běžel k jeho díře 3 kilometry. Tuto vzdálenost překonal za 3 minuty. Jakou rychlostí běžel zajíc?

Řešení problému pohybu:

1. V návrhu píšeme, že známe vzdálenost a čas.
2. Z podmínek problému určujeme, co je třeba najít rychlost
3. Pamatujte na vzorec pro nalezení rychlosti.

Vzorec pro řešení takových problémů jsou uvedeny na obrázku níže.

Nahrazujeme známá data a vyřešíme problém:

Vzdálenost k díře - 3 kilometry

Čas, pro který zajíc dorazil do díry, je 3 minuty

Rychlost není známa

Píšeme tato známá data s matematickými znaky

S. - 3 kilometry

  t - 3 minuty

v -?

Zaznamenejte vzorec pro nalezení rychlosti

v \u003d s: t

Nyní zapisujeme řešení problému s čísly:

v \u003d 3: 3 \u003d 1 km/min

Jak najít vzdálenost, pokud je známa čas a rychlost?

Pro nalezení vzdálenosti, pokud je známa čas a rychlost, je nutné množit se rychlostí. Příklad takového úkolu:

Zajíc utekl od vlka rychlostí 1 kilometr za 1 minutu. Trvalo mu tři minuty, než se utíkal do díry. Jakou vzdálenost běžel zajíc?

Řešení problému: Píšeme do návrhu, který víme z podmínek problému:

Rychlost zajíce - 1 kilometr za 1 minutu

Čas, kdy zajíc uprchl do Nory, je 3 minuty

Vzdálenost není známa

Nyní napíšeme totéž s matematickými znaky:

v - 1 km/min

  t - 3 minuty

S -?

Pamatujte na vzorec pro nalezení vzdálenosti:

S \u003d V ⋅ t

Nyní zapisujeme řešení problému s čísly:

S \u003d 3 ⋅ 1 \u003d 3 km

Jak se naučit řešit složitější problémy?

Chcete -li se naučit, jak řešit složitější úkoly, musíte pochopit, jak jsou řešeny jednoduché úkoly, nezapomeňte, které znaky naznačují vzdálenost, rychlost a čas. Pokud není možné si pamatovat matematické vzorce, musí být zapsány na list papíru a vždy se při řešení problémů měnit. Vyřešete se svým dítětem jednoduché úkoly, které lze vymyslet na cestách, například během procházky.

Jednotky

Když řeší problémy o rychlosti, čase a vzdálenosti, často dělají chybu, protože zapomněli překládat jednotky měření.

DŮLEŽITÉ: Jednotky měření mohou být jakékoli, ale pokud v jednom úkolu existují různé měření, přeložte je stejně. Například, pokud je rychlost měřena v kilometrech za minutu, musí být vzdálenost prezentována v kilometrech a čas v minutách.

Za zvědavé: Obecně přijímaný systém opatření se nyní nazývá metrika, ale tomu tak nebylo vždy, a za starých časů v Rusku byly použity další jednotky dimenze.

Úkol BOAS: Slon a opice změřili délku konstriktoru BOA kroky. Pohybovali se k sobě. Rychlost opice byla 60 cm za jednu sekundu a rychlost slona je 20 cm za jednu sekundu. Strávili 5 sekund na měření. Jaká je délka konstriktoru BOA? (rozhodnutí pod obrázkem)

Řešení:

Z podmínek problému určujeme, že známe rychlost opice a slona a čas, který potřebovali k měření délky podpory.

Zapíšeme tato data:

Rychlost opice - 60 cm/s

Rychlost slona - 20 cm/s

Čas - 5 sekund

Vzdálenost není známa

Tato data píšeme matematickými značkami:

v1 - 60 cm/s

v2 - 20 cm/s

t - 5 sekund

S -?

Pokud je známa rychlost a čas, napište vzorec na dálku:

S \u003d V ⋅ t

Vypočítáme, jak vzdálenost opice prošla:

S1 \u003d 60 ⋅ 5 \u003d 300 cm

Nyní si vypočítáme, kolik slon prošel:

S2 \u003d 20 ⋅ 5 \u003d 100 cm

Shrnujeme vzdálenost, kterou opice a vzdálenost, kterou slon prošel:

S \u003d S1 + S2 \u003d 300 + 100 \u003d 400 cm

Graf rychlosti těla včas: Fotografie

Vzdálenost překonána různými rychlostmi je překonána v různých časech. Čím větší je rychlost, tím méně času bude trvat.

Tabulka 4 Třída: Rychlost, čas, vzdálenost

Níže uvedená tabulka ukazuje data, pro která musíte přijít s problémy, a poté je vyřešit.

Můžete si fantazírovat a přijít s úkoly pro stůl sami. Níže jsou uvedeny naše možnosti úkolů:

1. Máma poslala babičce červený klobouk. Dívka byla neustále rozptýlena a procházela lesem pomalu, rychlostí 5 km/h. Strávila 2 hodiny na cestě. Jakou vzdálenost během této doby prošla červená čepice?
2. Pošťan Pechkin má zásilku na kole rychlostí 12 km/h. Ví, že vzdálenost mezi jeho domem a domem strýce Fedora je 12 km. Pomozte Pechkin vypočítat, jak dlouho bude trvat na silnici?
3. Táta Ksyusha koupil auto a rozhodl se vzít svou rodinu na moře. Auto jezdilo rychlostí 60 km/h a 4 hodiny byly stráveny na silnici. Jaká je vzdálenost mezi domem Ksyusha a mořským pobřežím?
4. Kachny se shromáždily v klínu a letěly do teplých okrajů. Ptáci zamávali křídly unaveni po dobu 3 hodin a během této doby překonali 300 km. Jaká byla rychlost ptáků?
5. Letadlo AN-2 letí rychlostí 220 km/h. Vyletěl z Moskvy a letěl do Nizhny Novgorod, vzdálenost mezi těmito dvěma městy je 440 km. Jak dlouho půjde letadlo?

Odpovědi na výše uvedené úkoly najdete v níže uvedené tabulce:

Příklady řešení problémů rychlosti, času, vzdálenosti pro stupeň 4

Pokud v jednom úkolu existuje několik objektů pohybu, musíte dítě naučit, aby zvážilo pohyb těchto objektů samostatně a teprve pak společně. Příklad takového úkolu:

Dva přátelé Vadika a téma se rozhodli projít a nechat své domy k sobě. Vadik jel na kole a téma šlo. Vadik jel rychlostí 10 km/h a téma bylo rychlostí 5 km za hodinu. O hodinu později se setkali. Jaká je vzdálenost mezi vadikovými domy a tématy?

Tento problém lze vyřešit pomocí vzorce pro závislost vzdálenosti na rychlosti a čase.

S \u003d V ⋅ t

Vzdálenost, kterou Vadik jel na kole, se rovná jeho rychlosti vynásobené cestováním.

S \u003d 10 ⋅ 1 \u003d 10 kilometrů

Vzdálenost, kterou téma prošlo, se považuje za podobně:

S \u003d V ⋅ t

Nahrazujeme digitální hodnoty jeho rychlosti a času do vzorce

S \u003d 5 ⋅ 1 \u003d 5 kilometrů

Vzdálenost, kterou Vadik řídil, musí být přidána do vzdálenosti, kterou téma prošlo.

10 + 5 \u003d 15 kilometrů

Jak se naučit, jak řešit složité problémy, pro řešení, které musíte logicky myslet?

Chcete -li rozvíjet logické myšlení dítěte, musíte s ním vyřešit jednoduché a pak složité logické problémy. Tyto úkoly se mohou skládat z několika fází. Je možné přejít z jedné fáze do druhé, pokud je předchozí vyřešena. Příklad takového úkolu:

Anton šel na kolo rychlostí 12 km/h a Lisa jezdila na skútru rychlostí 2krát méně než v Antonu, a Denis šel rychlostí 2krát méně než u Lisy. Jaká je rychlost Denise?

Chcete -li tento problém vyřešit, musíte nejprve zjistit rychlost Lisy a teprve poté, co Denisova rychlost.

Někdy v učebnicích pro 4 třídy jsou obtížné úkoly. Příklad takového úkolu:

Dva cyklisté opustili různá města vůči sobě. Jeden z nich spěchal a závodil rychlostí 12 km/h a druhý jezdil pomalu rychlostí 8 km/h. Vzdálenost mezi městy, ze kterých cyklisté opustili 60 km. Jakou vzdálenost projde každý cyklista, než se setká? (rozhodnutí pod fotografií)

Řešení:

• 12+8 \u003d 20 (km/h) je celková rychlost dvou cyklistů nebo rychlost, s jakou se k sobě přiblížili
• 60 : 20 \u003d 3 (hodiny) - Toto je doba, kdy se cyklisté setkali
• 3 ⋅ 8 \u003d 24 (km) je vzdálenost, kterou řídil první cyklista
• 12 ⋅ 3\u003d 36 (km) je vzdálenost, kterou řídil druhý cyklista
• Zkontrolujte: 36+24 \u003d 60 (km) je vzdálenost, kterou dva cyklisté cestovali.
• Odpověď: 24 km, 36 km.

Nabídněte dětem ve formě hry k vyřešení těchto problémů. Možná oni sami budou chtít si sestavit svůj úkol o přátelství, zvířatech nebo ptácích.

Video: Pohybové úkoly