Формулата за зависимостта на времето, скоростта и разстоянието: степен 4. Как да намерите време, да знаете скоростта и разстоянието? Как да намерите скорост, ако времето и разстоянието са известни? Как да намерите разстояние, ако времето и скоростта са известни? Графика на скоростта на тялото във времето: снимка

Как да решавам движения за движение? Формулата на зависимост между скоростта, времето и разстоянието. Задачи и решения.

Формулата за зависимостта на времето, скоростта и разстоянието през 4 -ти клас: Как е скоростта, времето, разстоянието?

Хората, животни или коли могат да се движат с определена скорост. За определено време те могат да тръгнат по определен път. Например: Днес можете да стигнете до училището си след половин час. Отидете с определена скорост и преодолявате 1000 метра за 30 минути. Пътят, който е преодолян, е обозначен в математиката от писмото С.. Скоростта се обозначава с буквата v. И времето, за което пътят е отказан, е посочено с писмото t. 

• Път - С.  
• Скорост- v
• Време - t 

Ако закъснявате на училище, можете да вървите по същия начин след 20 минути, увеличавайки скоростта си. И така, един и същ път може да се изминава през различни времена и с различна скорост.

Как времето за преминаване зависи от скоростта?

Колкото по -голяма е скоростта, толкова по -бързо ще бъде направено разстоянието. И колкото по -ниска е скоростта, толкова повече време трябва да преминете по пътеката.

Как да намерите време, да знаете скоростта и разстоянието?

За да намерите времето, което трябва да преминете по пътеката, трябва да знаете разстоянието и скоростта. Ако разстоянието е разделено на скорост, ще разберете времето. Пример за такава задача:

Задачата на заека. Заекът избяга от вълка със скорост 1 километър в минута. Той изтича до дупката си 3 километра. За колко време заекът стигна до дупка?

Как е лесно да се решат проблемите за движението, където трябва да намерите разстояние, време или скорост?

1. Внимателно прочетете задачата и определете какво се знае от условията на проблема.
2. Напишете тези данни на черновата.
3. Също така напишете какво е неизвестно и какво трябва да се намери
4. Използвайте формулата за задачи за разстояние, време и скорост
5. Въведете известните данни във формулата и решете проблема

Решение за проблема за заека и вълка.

• От условията на проблема определяме, че знаем скоростта и разстоянието.
• Също така, от условията на проблема, ние определяме, че трябва да намерим времето, което заекът е необходимо, за да стигне до дупката.

Например пишем на проекта на тези данни:

Разстояние до дупка - 3 километра

Скорост на заек - 1 километър за 1 минута

Времето е неизвестно

Сега пишем същото като математическите знаци:

С. - 3 километра

V - 1 km/min

  t — ?

Припомняме и пишем формула, за да намерим времето в тетрадката:

  t \u003d s: v

Сега записваме решението на проблема с числата:

  t \u003d 3: 1 \u003d 3 минути

 Как да намерите скорост, ако времето и разстоянието са известни?

За да се намери скорост, ако времето и разстоянието са известни, разстоянието трябва да бъде разделено за известно време. Пример за такава задача:

Заекът избяга от вълка и изтича към дупката си 3 километра. Той преодоля това разстояние за 3 минути. С каква скорост вървеше заекът?

Решаване на проблема с движението:

1. В черновата ние записваме, че знаем разстоянието и времето.
2. От условията на проблема определяме какво трябва да се намери скорост
3. Помнете формулата за намиране на скорост.

Формулите за решаване на подобни проблеми са показани на снимката по -долу.

Заместваме известните данни и решаваме проблема:

Разстояние до дупка - 3 километра

Времето, за което заекът достигна дупката, е 3 минути

Скоростта е неизвестна

Пишем тези известни данни с математически знаци

С. - 3 километра

  t - 3 минути

v -?

Запишете формулата, за да намерите скорост

v \u003d s: t

Сега записваме решението на проблема с числата:

v \u003d 3: 3 \u003d 1 km/min

Как да намерите разстояние, ако времето и скоростта са известни?

За да намерите разстояние, ако е известно време и скорост, е необходимо да се умножи по скорост. Пример за такава задача:

Заекът избяга от вълка със скорост 1 километър за 1 минута. Отне му три минути, за да изтича до дупката. На какво разстояние изтече заекът?

Решение на проблема: Пишем на проект, който знаем от условията на проблема:

Скорост на заек - 1 километър за 1 минута

Времето, когато заекът е избягал в Нора, е 3 минути

Разстоянието е неизвестно

Сега ще напишем същото с математически знаци:

v - 1 km/min

  t - 3 минути

С -?

Помнете формулата за намиране на разстоянието:

S \u003d v ⋅ t

Сега записваме решението на проблема с числата:

S \u003d 3 ⋅ 1 \u003d 3 km

Как да се научите да решавате по -сложни проблеми?

За да научите как да решавате по -сложни задачи, трябва да разберете как се решават прости задачи, не забравяйте кои знаци показват разстоянието, скоростта и времето. Ако не е възможно да запомните математическите формули, те трябва да бъдат изписани на лист хартия и винаги да държат под ръка, докато решават проблеми. Решете с детето си прости задачи, които могат да бъдат измислени в движение, например по време на разходка.

Единици

Когато решават проблеми относно скоростта, времето и разстоянието, те често правят грешка, поради факта, че са забравили да преведат измервателните единици.

Важно: Единиците за измерване могат да бъдат такива, но ако в една задача има различни единици от измервания, преведете ги еднакво. Например, ако скоростта се измерва в километри в минута, тогава разстоянието трябва да бъде представено в километри и време за минути.

За любопитно: Общоприетата система от мерки се нарича метрика сега, но това не винаги е било така и в старите времена в другите единици на измеренията на Рус са били използвани.

Задачата на боасите: Слонът и маймуната измерват дължината на BOA конструктора със стъпала. Те се движеха един към друг. Скоростта на маймуната беше 60 см за една секунда, а скоростта на слона е 20 см за една секунда. Те прекараха 5 секунди за измерване. Каква е дължината на BoA Constrictor? (решение под снимката)

Решение:

От условията на проблема, ние определяме, че знаем скоростта на маймуната и слона и времето, което им е необходимо, за да измерват дължината на усилването.

Записваме тези данни:

Маймунска скорост - 60 cm/s

Скорост на слонове - 20 см/с

Време - 5 секунди

Разстоянието е неизвестно

Пишем тези данни с математически знаци:

v1 - 60 cm/s

v2 - 20 cm/s

t - 5 секунди

С -?

Нека напишем формулата за разстоянието, ако скоростта и времето са известни:

S \u003d v ⋅ t

Изчисляваме колко разстояние е изминала маймуната:

S1 \u003d 60 ⋅ 5 \u003d 300 cm

Сега нека изчислим колко е преминал слон:

S2 \u003d 20 ⋅ 5 \u003d 100 cm

Обобщаваме разстоянието, което маймуната и разстоянието, което слонът преминава:

S \u003d S1 + S2 \u003d 300 + 100 \u003d 400 cm

Графика на скоростта на тялото във времето: снимка

Разстоянието, преодоляно с различни скорости, се преодолява в различни времена. Колкото по -голяма е скоростта, толкова по -малко време ще отнеме.

Таблица 4 клас: скорост, време, разстояние

Таблицата по -долу показва данните, за които трябва да излезете с проблеми, и след това да ги решите.

Можете сами да фантастите и да измислите задачи за масата. По -долу са нашите опции за задачи:

1. Мама изпрати червена шапка на баба си. Момичето непрекъснато се разсейваше и минаваше през гората бавно, със скорост 5 км/ч. Тя прекара 2 часа по пътеката. На какво разстояние е изминал червена капачка през това време?
2. Пощальонът Печкин взема колет на велосипед със скорост 12 км/ч. Той знае, че разстоянието между къщата му и къщата на чичо Федор е на 12 км. Помогнете на Печкин да изчисли колко време ще отнеме пътя?
3. Татко Ksyusha купи кола и реши да заведе семейството си в морето. Колата шофираше със скорост 60 км/ч и 4 часа бяха прекарани на пътя. Какво е разстоянието между Къщата на Ксуша и морския бряг?
4. Патиците се събраха в клина и полетяха в топлите ръбове. Птиците размахаха крилата си уморени в продължение на 3 часа и през това време преодоляха 300 км. Каква беше скоростта на птиците?
5. Самолетът AN-2 лети със скорост 220 км/ч. Той излетя от Москва и лети до Нижи Новгород, разстоянието между тези два града е 440 км. Колко дълго ще върви самолетът?

Отговорите на горните задачи можете да намерите в таблицата по -долу:

Примери за решаване на проблеми за скорост, време, разстояние за 4 клас

Ако в една задача има няколко обекта на движение, трябва да научите детето да разглежда движението на тези обекти поотделно и едва тогава заедно. Пример за такава задача:

Двама приятели на Вадик и темата решиха да се разхождат и оставиха къщите си един към друг. Вадик яздеше велосипед и темата ходеше. Вадик се вози със скорост 10 км/ч, а темата беше със скорост 5 км на час. Час по -късно те се срещнаха. Какво е разстоянието между къщите и темите на Вадик?

Този проблем може да бъде решен с помощта на формулата за зависимостта на разстоянието от скоростта и времето.

S \u003d v ⋅ t

Разстоянието, което Вадик измина на велосипед, ще бъде равно на скоростта му, умножена по пътуване.

S \u003d 10 ⋅ 1 \u003d 10 километра

Разстоянието, което е изминало темата, се счита по подобен начин:

S \u003d v ⋅ t

Заместваме цифровите стойности на неговата скорост и време във формулата

S \u003d 5 ⋅ 1 \u003d 5 километра

Разстоянието, което измина Вадик, трябва да се добави към разстоянието, което темата премина.

10 + 5 \u003d 15 километра

Как да научите как да решавате сложни проблеми, за решаването на които трябва да мислите логично?

За да развиете логичното мислене на детето, трябва да решите с него просто и след това сложни логически проблеми. Тези задачи могат да се състоят от няколко етапа. Възможно е само да се премести от един етап на друг, ако предишният е разрешен. Пример за такава задача:

Антон отиде на велосипед със скорост 12 км/ч, а Лиза яздеше на скутер със скорост 2 пъти по -малка от тази на Антон, а Дени вървеше със скорост 2 пъти по -малка от тази на Лиза. Каква е скоростта на Денис?

За да разрешите този проблем, първо трябва да разберете скоростта на Лиза и само след скоростта на Денис.

Понякога в учебниците за 4 клас има трудни задачи. Пример за такава задача:

Двама велосипедисти оставиха различни градове един към друг. Единият от тях побърза и се състезава със скорост 12 км/ч, а вторият яздеше бавно със скорост 8 км/ч. Разстоянието между градовете, от които колоездачите напуснаха 60 км. На какво разстояние ще измине всеки колоездач, преди да се срещнат? (решение под снимката)

Решение:

• 12+8 \u003d 20 (km/h) е общата скорост на две колоездачи или скоростта, с която се приближиха един до друг
• 60 : 20 \u003d 3 (часа) - Това е времето, през което се срещат велосипедистите
• 3 ⋅ 8 \u003d 24 (км) е разстоянието, което е изминал първият колоездач
• 12 ⋅ 3\u003d 36 (км) е разстоянието, което измина втория колоездач
• Проверка: 36+24 \u003d 60 (км) е разстоянието, което изминаха двама колоездачи.
• Отговор: 24 км, 36 км.

Предложете на децата под формата на игра за решаване на подобни проблеми. Може би самите те ще искат да съставят своята задача за приятели, животни или птици.

Видео: Задачи за движение