صيغة اعتماد الوقت والسرعة والمسافة: الصف 4. كيف تجد الوقت ، معرفة السرعة والمسافة؟ كيف تجد السرعة إذا كان الوقت والمسافة معروفة؟ كيف تجد مسافة إذا كان الوقت والسرعة معروفة؟ رسم بياني لسرعة الجسم في الوقت المحدد: الصورة

كيف تحل حركات الحركة؟ صيغة الاعتماد بين السرعة والوقت والمسافة. المهام والحلول.

صيغة اعتماد الوقت والسرعة والمسافة خلال الصف الرابع: كيف هي السرعة والوقت والمسافة؟

يمكن للأشخاص أو الحيوانات أو السيارات التحرك بسرعة معينة. لوقت معين ، يمكنهم السير في طريق معين. على سبيل المثال: اليوم يمكنك الوصول إلى مدرستك في نصف ساعة. تذهب بسرعة معينة وتتغلب على 1000 متر في 30 دقيقة. تم تعيين المسار الذي يتم التغلب عليه في الرياضيات من خلال الرسالة س.. يشار إلى السرعة من خلال الرسالة الخامس. ويتم الإشارة إلى الوقت الذي تم رفض المسار من خلال الرسالة ر. 

• طريق - س.  
• السرعة- الخامس
• زمن - ر 

إذا تأخرت في المدرسة ، فيمكنك الذهاب بنفس الطريقة في 20 دقيقة ، مما يزيد من سرعتك. لذلك ، يمكن السفر نفس المسار خلال أوقات مختلفة وبسرعة مختلفة.

كيف يعتمد وقت المرور على السرعة؟

كلما زادت السرعة ، كلما كانت المسافة أسرع. وكلما انخفضت السرعة ، زادت الوقت الذي تحتاجه لتمرير المسار.

كيف تجد الوقت ، معرفة السرعة والمسافة؟

من أجل العثور على الوقت الذي تحتاجه لتمرير المسار ، تحتاج إلى معرفة المسافة والسرعة. إذا تم تقسيم المسافة إلى سرعة ، فستكتشف الوقت. مثال على هذه المهمة:

مهمة الأرنب. هرب الأرنب من الذئب بسرعة 1 كيلومتر الواحد في الدقيقة. ركض إلى ثقبه 3 كيلومترات. في أي وقت وصلت الأرنب إلى حفرة؟

كيف يكون من السهل حل مشاكل الحركة ، حيث تحتاج إلى العثور على مسافة أو وقت أو سرعة؟

1. اقرأ المهمة بعناية وحدد ما هو معروف من شروط المشكلة.
2. اكتب هذه البيانات على المسودة.
3. اكتب أيضًا ما هو غير معروف وما يجب العثور عليه
4. استخدم الصيغة للمهام المتعلقة بالمسافة والوقت والسرعة
5. أدخل البيانات المعروفة في الصيغة وحل المشكلة

حل للمشكلة حول الأرنب والذئب.

• من ظروف المشكلة ، نحدد أننا نعرف السرعة والمسافة.
• أيضًا ، من ظروف المشكلة ، نحدد أننا بحاجة إلى إيجاد الوقت الذي يحتاجه الأرنب للوصول إلى الحفرة.

نكتب إلى مسودة هذه البيانات على سبيل المثال:

المسافة إلى الحفرة - 3 كيلومترات

سرعة الأرنب - 1 كيلومتر في 1 دقيقة

الوقت غير معروف

الآن نكتب نفس العلامات الرياضية:

س. - 3 كيلومترات

الخامس - 1 كم/دقيقة

  ر — ?

نتذكر ونكتب صيغة للعثور على الوقت في دفتر الملاحظات:

  t \u003d s: v

الآن نكتب حل المشكلة مع الأرقام:

  t \u003d 3: 1 \u003d 3 دقائق

 كيف تجد السرعة إذا كان الوقت والمسافة معروفة؟

من أجل العثور على السرعة ، إذا كان الوقت والمسافة معروفة ، فيجب تقسيم المسافة لفترة من الوقت. مثال على هذه المهمة:

هرب الأرنب من الذئب وركض إلى ثقبه 3 كيلومترات. تغلب على هذه المسافة في 3 دقائق. في أي سرعة ركض الأرنب؟

حل مشكلة الحركة:

1. في المسودة ، نكتب أننا نعرف المسافة والوقت.
2. من ظروف المشكلة ، نحدد ما يجب العثور عليه السرعة
3. تذكر الصيغة لإيجاد السرعة.

يتم عرض الصيغ لحل هذه المشكلات في الصورة أدناه.

نحل محل البيانات المعروفة ونحل المشكلة:

المسافة إلى الحفرة - 3 كيلومترات

الوقت الذي وصلت إليه الأرنب من الفتحة هو 3 دقائق

السرعة غير معروفة

نكتب هذه البيانات المعروفة مع علامات رياضية

س. - 3 كيلومترات

  ر - 3 دقائق

الخامس -؟

سجل الصيغة للعثور على السرعة

v \u003d S: T

الآن نكتب حل المشكلة مع الأرقام:

v \u003d 3: 3 \u003d 1 كم/دقيقة

كيف تجد مسافة إذا كان الوقت والسرعة معروفة؟

لإيجاد مسافة ، إذا كان الوقت والسرعة المعروفة ، فمن الضروري مضاعفة السرعة. مثال على هذه المهمة:

هرب الأرنب من الذئب بسرعة 1 كيلومتر في دقيقة واحدة. استغرق الأمر ثلاث دقائق للركض إلى الحفرة. ما هي المسافة التي ركضها الأرنب؟

حل المشكلة: نكتب إلى مسودة نعرفها من شروط المشكلة:

سرعة الأرنب - 1 كيلومتر في 1 دقيقة

الوقت الذي فره الأرنب إلى نورا هو 3 دقائق

المسافة غير معروفة

الآن ، سوف نكتب نفس الشيء مع العلامات الرياضية:

الخامس - 1 كم/دقيقة

  ر - 3 دقائق

س -؟

تذكر الصيغة لإيجاد المسافة:

s \u003d v ⋅ t

الآن نكتب حل المشكلة مع الأرقام:

S \u003d 3 ⋅ 1 \u003d 3 كم

كيف تتعلم حل مشاكل أكثر تعقيدًا؟

لمعرفة كيفية حل المهام الأكثر تعقيدًا ، تحتاج إلى فهم مدى سهولة حل المهام ، وتذكر العلامات التي تشير إلى المسافة والسرعة والوقت. إذا لم يكن من الممكن تذكر الصيغ الرياضية ، فيجب أن يتم كتابتها على ورقة ودائما ما تبقى في متناول اليد أثناء حل المشكلات. حل مع طفلك المهام البسيطة التي يمكن اختراعها أثناء التنقل ، على سبيل المثال ، أثناء المشي.

الوحدات

عندما يحلون المشكلات المتعلقة بالسرعة والوقت والمسافة ، فإنهم غالبًا ما يرتكبون خطأ ، بسبب حقيقة أنهم نسوا ترجمة وحدات القياس.

هام: يمكن أن تكون وحدات القياس ، ولكن إذا كانت هناك وحدات مختلفة من القياسات في مهمة واحدة ، تترجمها بنفس الشيء. على سبيل المثال ، إذا تم قياس السرعة بالكيلومترات في الدقيقة ، فيجب تقديم المسافة بالكيلومترات ، والوقت في دقائق.

للفضول: يسمى نظام التدابير المقبول عمومًا الآن ، ولكن لم يكن هذا هو الحال دائمًا ، وفي الأيام الخوالي في روسيا تم استخدام وحدات البعد الأخرى.

مهمة بواس: قام الفيل والقرد بقياس طول مضيق BOA مع خطوات. تحركوا نحو بعضهم البعض. كانت سرعة القرد 60 سم في ثانية واحدة ، وسرعة الفيل 20 سم في ثانية واحدة. قضوا 5 ثوان على القياس. ما هو طول مضيق بوا؟ (قرار تحت الصورة)

المحلول:

من ظروف المشكلة ، نحدد أننا نعرف سرعة القرد والفيل والوقت الذي يحتاجون إليه لقياس طول الدعم.

نحن نكتب هذه البيانات:

سرعة القرد - 60 سم/ثانية

سرعة الفيل - 20 سم/ثانية

الوقت - 5 ثوان

المسافة غير معروفة

نكتب هذه البيانات مع علامات رياضية:

v1 - 60 سم/ثانية

v2 - 20 سم/ثانية

ر - 5 ثوان

س -؟

دعنا نكتب الصيغة للمسافة إذا كانت السرعة والوقت معروفين:

s \u003d v ⋅ t

نحسب كيف مرت المسافة بين القرد:

S1 \u003d 60 ⋅ 5 \u003d 300 سم

الآن دعنا نحسب مقدار ما مرت عليه الفيل:

S2 \u003d 20 ⋅ 5 \u003d 100 سم

نلخص المسافة التي مر بها القرد والمسافة التي مر بها الفيل:

S \u003d S1 + S2 \u003d 300 + 100 \u003d 400 سم

رسم بياني لسرعة الجسم في الوقت المحدد: الصورة

يتم التغلب على المسافة مع سرعات مختلفة في أوقات مختلفة. كلما زادت السرعة ، قل الوقت الذي سيستغرقه.

الجدول 4 فئة: السرعة ، الوقت ، المسافة

يوضح الجدول أدناه البيانات التي تحتاج إلى التوصل إلى مشاكل ، ثم حلها.

يمكنك التخيل والتوصل إلى مهام للطاولة بنفسك. فيما يلي خياراتنا للمهام:

1. أرسلت أمي قبعة حمراء إلى جدتها. كانت الفتاة تشتت انتباهها باستمرار وسارت عبر الغابة ببطء ، بسرعة 5 كم/ساعة. قضت ساعتين على الطريق. ما هي المسافة التي مرت بها غطاء أحمر خلال هذا الوقت؟
2. يأخذ Postman Pechkin طرد على دراجة بسرعة 12 كم/ساعة. إنه يعلم أن المسافة بين منزله وبيت العم فيدور تبلغ 12 كم. ساعد Pechkin في حساب المدة التي سيستغرقها الطريق؟
3. اشترى أبي كسيوشا سيارة وقرر اصطحاب عائلته إلى البحر. كانت السيارة تقود بسرعة 60 كم/ساعة وقضى 4 ساعات على الطريق. ما هي المسافة بين بيت كسيوشا وساحل البحر؟
4. تجمع البط في إسفين وطارت في الحواف الدافئة. ولوحت الطيور أجنحتها متعبة لمدة 3 ساعات وتغلبت على 300 كم خلال هذا الوقت. ما هي سرعة الطيور؟
5. طائرة AN-2 تطير بسرعة 220 كم/ساعة. طار من موسكو ويطير إلى نيزني نوفغورود ، المسافة بين هاتين المدينتين هي 440 كم. كم من الوقت ستذهب الطائرة؟

يمكن العثور على إجابات المهام أعلاه في الجدول أدناه:

أمثلة على حل المشكلات للسرعة والوقت والمسافة للصف 4

إذا كان هناك العديد من كائنات الحركة في مهمة واحدة ، فأنت بحاجة إلى تعليم الطفل النظر في حركة هذه الأشياء بشكل منفصل وعندما معًا. مثال على هذه المهمة:

قرر اثنان من صديقين فاديك والموضوع أن يمشي وتركوا منازلهما تجاه بعضهما البعض. ركب فاديك دراجة ، وكان الموضوع يمشي. ركب Vadik بسرعة 10 كم/ساعة ، وكان الموضوع بسرعة 5 كم في الساعة. بعد ساعة التقيا. ما هي المسافة بين منازل فاديك ومواضيعها؟

يمكن حل هذه المشكلة باستخدام صيغة اعتماد المسافة على السرعة والوقت.

s \u003d v ⋅ t

المسافة التي قادها Vadik على دراجة تساوي سرعته مضروبة في السفر.

S \u003d 10 ⋅ 1 \u003d 10 كيلومترات

تعتبر المسافة التي مر بها الموضوع بالمثل:

s \u003d v ⋅ t

نحل محل القيم الرقمية لسرعتها ووقتها في الصيغة

S \u003d 5 ⋅ 1 \u003d 5 كيلومترات

يجب إضافة المسافة التي قادها Vadik إلى المسافة التي مر بها الموضوع.

10 + 5 \u003d 15 كيلومترًا

كيف تتعلم كيفية حل المشكلات المعقدة ، لحل ما تحتاج إلى التفكير منطقيا؟

لتطوير التفكير المنطقي للطفل ، تحتاج إلى حل مشاكل منطقية بسيطة ، ثم معقدة. قد تتكون هذه المهام من عدة مراحل. من الممكن فقط الانتقال من مرحلة إلى أخرى إذا تم حل المرحلة السابقة. مثال على هذه المهمة:

ذهب أنطون على دراجة بسرعة 12 كم/ساعة ، وركبت ليزا على دراجة نارية بسرعة 2 مرات أقل من أنطون ، وسار دينيس بسرعة أقل من 2 مرات من ليزا. ما هي سرعة دينيس؟

لحل هذه المشكلة ، يجب عليك أولاً معرفة سرعة ليزا وفقط بعد سرعة دينيس.

في بعض الأحيان في الكتب المدرسية لمدة 4 درجة ، هناك مهام صعبة. مثال على هذه المهمة:

ترك اثنان من راكبي الدراجات مدنًا مختلفة تجاه بعضهم البعض. سارع واحد منهم وسابق بسرعة 12 كم/ساعة ، والثاني ركب ببطء بسرعة 8 كم/ساعة. المسافة بين المدن التي غادر منها راكبي الدراجات 60 كم. ما هي المسافة التي سيمررها كل متسابق الدراجات ، قبل أن يجتمعوا؟ (قرار بموجب الصورة)

المحلول:

• 12+8 \u003d 20 (كم/ساعة) هي السرعة الإجمالية لركبي الدراجات ، أو السرعة التي اقتربوا بها من بعضهم البعض
• 60 : 20 \u003d 3 (ساعات) - هذا هو الوقت الذي التقى فيه راكبي الدراجات
• 3 ⋅ 8 \u003d 24 (كم) هي المسافة التي قادها الدراج الأول
• 12 ⋅ 3\u003d 36 (كم) هي المسافة التي قادها الدراج الثاني
• تحقق: 36+24 \u003d 60 (كم) هي المسافة التي سافر فيها اثنان من راكبي الدراجات.
• الإجابة: 24 كم ، 36 كم.

عرض الأطفال في شكل لعبة لحل مثل هذه المشكلات. ربما يرغبون في تكوين مهمتهم حول الأصدقاء أو الحيوانات أو الطيور.

الفيديو: مهام الحركة