3 علامات التوازي لخطين على متن الطائرة: دليل

ستوفر هذه المقالة معلومات عن علامات التوازي للخطوط على متن الطائرة. راجع أدلة التوازي للخطوط المستقيمة ، والأمثلة والرسومات المقدمة للحصول على شرح بصري لهذا الموضوع.

من الكتاب المدرسي على الهندسة ، يتبع ذلك مباشرة على متن الطائرة موازية للطائرة ، والتي لا تحتوي على نقاط تقاطع مشتركة. إذا قمت بتفسير القاعدة في الفضاء ثلاثي الأبعاد ، فإن سطرين موجودين على نفس المستوى يعتبران متوازيين بشكل مستقيم ، ومرة \u200b\u200bأخرى ، ليس لهما نقاط مشتركة.

التوازي للخطوط له علامات ، البديهيات ، الخصائص. بعد ذلك ، سندرس بمزيد من التفاصيل 3 علامات على التوازي لخطين على متن الطائرة.

علامات التوازي لخطين على متن الطائرة: ما هي العلامات ، البديهيات ، الخصائص؟

أولاً ، دعونا نلقي نظرة على الفرق بين المفاهيم: التوقيع والممتلكات والطويات. لن يتم الخلط بين هذا في المستقبل ، وهو أمر مهم للغاية بالنسبة للعلوم الدقيقة:

• علامات - هذه بعض الحقائق ، على أساس أنه من الممكن إقامة حكم حقيقي حول الأشياء ذات الاهتمام أم لا.
• الخصائص - هذه تركيبات دقيقة (القواعد) التي لا يمكن دحضها.
• البديهية - هذا بيان مناسب لا يتطلب أدلة. على البديهيات ، لا سيما في الهندسة ، تم تصميم دليل على العلامات والخصائص.

كما ترون ، فإن المفاهيم لديها اختلافات عن بعضها البعض. بعد ذلك ، سنقوم بدراسة المزيد من العلامات على التوازي لخطين على متن الطائرة ، لإثبات العلامات ، سيتعين عليك استخدام البديهيات ، والخصائص.

علامات التوازي لخطين على متن الطائرة: التحديد

من الهندسة ، من المعروف أن هناك 3 علامات على التوازي لخطين على متن الطائرة. تمت دراسة هذا في الصف السابع.

علامات التوازي لخطين - الصف 7:

1. الميزة الأولى تدور حول حقيقة أنه عندما خطان عمودي على الثالث، ثم ليس لديهم أي نقاط مشتركة للتقاطع ، وهم موازى.
2. الميزة الثانية تذكر الزوايا. بتعبير أدق ، إذا يتم عبور سطرين بزوايا ثالثة متقاطعةتشكلت نتيجة التقاطع مساو، أو الزوايا المقابلة متساوية - الخطوط (||) بالتوازي.
3. مجموع زوايا واحد هو 180 درجة، ثم هذه خطوط (||) بالتوازي مع بعضها البعض.

مهم: هناك علامات عكسية للخطوط التوازي. يتم تفسيرها بترتيب عكسي. بتعبير أدق ، يعتبر سطرين متوازيين. سيتم مناقشة هذا في الفقرة الأخيرة.

أول علامة على التوازي لخطين على متن الطائرة هي دليل

غالبًا ما تستخدم علامات التوازي للخطرين على متن الطائرة لحل مجموعة متنوعة من المشكلات الهندسية ، لذلك لا تحتاج فقط إلى معرفة كيفية صياغة ذلك ، ولكن أيضًا لتكون قادرًا على هذا البيان وإثباته.

كرر مرة أخرى - العلامة الأولى تبدو هكذا:

عندما يكون سطرين عموديًا على الثالث، ثم ليس لديهم نقاط مشتركة من التقاطع و موازى. يجب إضافة هذا القول إذا كانت الخطوط تقع في طائرة واحدة ، لأنه في الفضاء الثلاثة الأبعاد ، هذا البيان ليس صحيحًا تمامًا.

دليل على العلامة:

يمكنك بسهولة إثبات العلامة. من أجل الوضوح ، يتم تقديم الرسم أدناه:

• هناك بديهيةأنه على الخط على متن الطائرة ، يمكنك رسم خط عمودي من نقطة معينة ، والذي لا ينتمي إلى الخط ، وواحد فقط.

تخيل أنه يمكن رسم سطرين من الخط الآخر من نقطة واحدة. ولكن بعد ذلك لن تكون هناك زوايا مستقيمة ، على التوالي ، البيان الأخير غير صحيح ، والعلامة صحيحة.

العلامة الثانية للتوازي لخطين هي دليل

جميع علامات التوازي للخطين على متن الطائرة ليست من الصعب تذكرها ، ولكن الثانية هي الأصعب من حيث الأدلة.

متي خطان يتقاطعان مع زوايا مائلة ، عبر سطر  مساو، أو الزوايا المقابلة متساوية ، ثم الخطوط بين نفسها (||) متوازية.

انظر الصورة كذلك ، يصف بالتفصيل ما تتشكل الزوايا في الخط الذي يعبر سطرين:

دليل - إثبات:

بعد دراسة الرسم أعلاه ، يمكنك الآن معرفة الزوايا التي هي القوس النقش والتي هي مناسبة. فيما يلي الصورة التي من السهل إثباتها ، العلامة الثانية لتوازي الخطوط.

دعها تعطى: ∠ ACK=∠KDB ( تعبر  يكذب  زوايا∠ACK ، ∠KDB  مساو),  ومن بعد  خط  ب.||أ.

• لذلك ، النقاط ج ، د هي تقاطعات الخطين أ ، ب. أولاً ، في الجزء حسب الحسابات البسيطة ، نجد النقطة الوسط في مقطع DC.
• سيكون هذا K ، من الضروري رسم خط ⊥ إلى B عبر منتصف الجزء (من خلال النقطة K).
• ستكون الزوايا في الأعلى مع النقطة K مساوية لبعضها البعض ، لأنها رأسية ، ووفقًا للشرط ، يتم تعيين ∠ACK \u003d ∠KDB. أيضا CK \u003d KD. من هذا يترتب على أن المثلثات التي تشكلت نتيجة تقاطع سطرين متساوية.
• زاوية CAK هي 90 درجة حسب الحالة ، لأن الخط AB عمودي على الخط أ. لذا فإن الزوايا التي تشكلها خط AB مع مستقيم A ، B هي 90 درجة ، ومثلثات CAK و KBD مستطيلة.
• وعلى أساس أول ، لا يمكن رسم عمودي إلا إلى خطين متوازيين.

دليل - إثبات:

عندما تكون الزوايا المقابلة التي تشكلها خطوط في القاعدة متساوية ، فإن السطر A || b.

• مرة أخرى ، أول شيء يجب القيام به عمودي على السطر أ.
• من المساواة بين المثلثات CAK و KBD ، يتبع ذلك:
• ستكون الزاوية الموجودة في القاعدة 90 درجة وفقًا للحالة و ∠KBD المقابلة \u003d 90 درجة.
• لذلك خط BA هو عمودي لكلا السطر A والخط ب.

الخلاصة: مستقيم (||) الموازي.

العلامة الثالثة للتوازي لخطين هي دليل

البيان الثالث هو متى كمية (∑) للزوايا المرفوعة هي 180 درجة ، مما يعني أن هذه الخطوط (||) متوازية ، من السهل جدًا إثبات.

• من الضروري رسم خط عمودي للخط A ، وستكون الزوايا التي تشكلت في القاعدة على السطر A تساوي 90 درجة و 90 درجة \u003d 180 درجة.
• ستكون الزوايا في الأعلى مع النقطة K مساوية لبعضها البعض ، لأنها رأسية. أيضا CK \u003d kd حسب الحالة. من هذا يترتب على أن المثلثات التي تشكلت نتيجة تقاطع سطرين متساوية.
• لذلك خط BA هو عمودي لكلا السطر A والخط ب.

استنادا إلى الشكل ، ∠1 و ∠4 المجاور. كما نعلم بالفعل ، فإن مجموع الزوايا المجاورة (∠1+∠4) هو 180 درجة. في الوقت نفسه ، ∠1 \u003d ∠2 ، كتأخير الكذب.

ومن هنا استنتاج: مجموع الزوايا المرفوعة هو 180 درجة (∠2+∠4 \u003d 180 درجة).

عكس علامات التوازي لخطين على متن الطائرة

هناك أيضًا علامات عكسية على التوازي لخطين على طائرة واحدة. وبياناتهم تبدو عكس ذلك بالضبط:

1. تعتبر الخطوط متوازية (||)عندما تستطيع أنفق واحد مشترك خط عمودي.
2. اثنين خطوط على سطح واحد بالتوازيعندما يكون لديهم العقود الكذب زوايا تساوي بعضها البعض أو أنها مستقيمة.
3. يعتبر سطران على سطح واحد (||) بالتوازيعندما تكون الزوايا المقابلة في القواعد متساوية.
4. اثنين خطوط على سطح واحد (||) بالتوازي، متى كمية (∑) لزوايا واحدة هي 180 درجة.

علاوة على ذلك ، سيقدم الفيديو دليلًا بصريًا على علامات التوازي لخطين في طائرة واحدة.

فيما يلي مقالات حول موضوع الأطفال في المدرسة ، إذا كنت مهتمًا يمكنك الانتباه إليهم:

• الفاصلة أمام كيف
• كيف تكتب خطة لمقال؟
• علم الأحياء: مقارنة الخلايا النباتية الحيوانية
• الألغاز عن الجزر للأطفال

الفيديو: علامات التوازي من سطرين