Многие люди думают, что шар и круг — это одинаковые фигуры. Но это не так.
Содержание
В науке существуют понятия «шар» и «круг», в связи с чем возникает вопрос, одинаковые ли это геометрические фигуры или они имеют некоторые отличия.
Прочитайте на нашем сайте другую статью по теме: «Почему ребенок не понимает математику?». Вы узнаете, как научить ребенка понимать математику. Как понять, что ребенок математик или не математик?
Для решения вопроса об отличии шара и круга важно понять, что представляет собой каждая фигура и провести их сравнение. Читайте далее.
Что такое круг?
В геометрии кругом называется множество точек поверхности, ограниченных окружностью. Основным отличием его является то, что круг это двухмерная и плоская фигура. Формально круг состоит из трех основных компонентов:
- Центра
- Окружности
- Множества точек, расположенных между центром и окружностью
Чтобы наглядно изобразить круг на бумаге необходимо сначала при помощи циркуля начертить окружность, а потом равномерно закрасить пространство между центром и окружностью.
Основными параметрами круга являются его площадь и периметр. Они рассчитываются, если известен радиус круга (линия, соединяющая центр круга и какая-либо точка окружности) или диаметр круга (отрезок, соединяющий две точки окружности и проведенный через центр). Главным отличием, отделяющим круг от иных схожих с ним фигур, является равноудаленность любой точки окружности от его центра и отсутствие углов.
Любой круг возможно разделить на несколько секторов. Для этого необходимо провести из центра круга до окружности два радиуса.
Что такое шар?
Шаром считается совокупность всех точек в пространстве, находящихся на удалении от центра шара не более заданного значения. Шар является фигурой трехмерного измерения и образуется вращением круга или полукруга по оси диаметра. Состоит данная фигура из:
- Центра круга
- Сферической окружности
- Множества точек между центром и окружностью
Древнегреческий математик Евклид впервые описал шар, как объемное тело, созданное в результате вращения полукруга. В древности шар считался идеальной фигурой. Астрономы связывали шар с чем-то космическим, ссылаясь на то, что планеты имеют форму шара.
Главными параметрами шара считаются его площадь и объем, рассчитать их можно, зная радиус или диаметр. Шар, аналогично кругу, не содержит в себе углов и любая точка, принадлежащая его сфере, равноудалена от центра.
В привычной жизни данная фигура получила широкое распространение. Шар для бильярда, пушечное ядро, планета Земля – все представляет собой эту фигуру. Однако не стоит их путать со сферическими окружностями. Так, футбольный мяч, шарообразная лампочка или елочная игрушка – все это представители сферических окружностей.
Разновидности шара
Различают два вида шара:
- Открытый – это совокупность точек в пространстве, расположенных на расстоянии, не превышающем заданного значения от его центра.
- Закрытый – это совокупность точек пространства, находящихся в пределах центра шара и сферической окружности.
Таким образом, разница между ними заключается в наличии сферической окружности.
Характеристики шара
Упоминая о шаре, основными его характеристиками являются метрические показатели, а именно объем шара, площадь поверхности шара и его сечения. Кроме того есть характеристики, присущие исключительно данной фигуре. К ним относятся следующие:
- Если рассечь шар на две части, независимо от места сечения будет образован круг.
- Шар обладает наибольшим объемом среди иных трехмерных фигур с равной площадью поверхности.
- Через каждые две точки шара, находящиеся на его диаметре, возможно провести множество кругов.
- Любые два круга в шаре при пересечении будут образовывать линию. Если диаметр таких кругов будет совпадать с диаметром шара, пересечением их будет линия, проведенная сквозь центр шара.
- Каждая точка, принадлежащая сфере шара, равноудалена от его центра.
Из любого шара можно получить его сегмент, срез или сектор. Сегментом данной фигуры является объект, полученный при отсечении от него части какой-либо плоскостью. Срезом шара является его часть, полученная в результате проведения через него двух параллельных плоскостей. Сектором считается сегмент с конусом, при условии, что его центр совпадает с центром шара.
Шар и круг: одинаковые геометрические фигуры или нет?
Отвечая на заданный вопрос, следует заключить, что круг и шар не являются одинаковыми геометрическими фигурами. Однако, эти фигуры имеют много общего. Любой шар можно получить вращением круга, а в сечении любого шара можно обнаружить круг.
Кроме того, параметром, делающим данные фигуры похожими, является наличие ограничивающей оболочки. У круга это окружность, а у шара – сфера. Еще одной общей их особенностью считается наполненность пространства между центром фигуры и ее ограничивающей оболочкой. Именно это отличает описываемые геометрические фигуры от похожих на них окружности, сферической окружности.
Роднит эти фигуры наличие у обоих таких параметров, как радиус и диаметр. Величина их является основополагающим фактором при вычислении периметра, площади круга и объема шара.
Чем отличается круг от шара?
Рассматривая вопрос о том, одинаковые ли фигуры шар и круг, необходимо перечислить их различия. Основными отличиями являются:
- Пространство существования фигуры. Шар – это фигура пространственная, а круг может существовать только в плоскости.
- Параметры фигур. Для круга основными параметрами будут являться его площади и периметр. Для шара основным показателем считается его объем, а также площадь сферы.
- Сложность воспроизведения. Чтобы изобразить круг, достаточно начертить на листе бумаги окружность при помощи циркуля, а потом закрасить пространство между центром и линией окружности. Для изображения шара на бумаге необходимо иметь хорошие навыки в начертательной геометрии, а для создания шара и вовсе потребуется специальное оборудование.
В повседневной жизни мало кто задается вопросом, в чем отличие шара от круга. Для всех предметов, имеющих схожесть с шаром и кругом, привычнее будет услышать «круглый». Однако, знание отличий данных фигур и правильное их описание указывает на высокую грамотность и хорошее образование.
Видео: Окружность и круг. Сфера и шар
Видео: Математика 6 класс. Шар и сфера
Видео: Математика 5. Окружность. Круг
Прочитайте по теме:
