Множення дробів з різними знаменниками: різновиди дробів, правила множення, приклади

Якщо ви забули, як помножити дробові числа з різними знаменниками, які дроби, то прочитайте статтю. Ви згадаєте правила множення дробів та деяких їх властивостей, які викладали в школі.

Зміст

Фракціїчастини всього числа називаються. Вони складаються з однієї частки. За допомогою дробів ви можете виконувати різні дії: розділити, помножити, додати, відняти. Далі розглянемо множення дробів з різними знаменниками. Ми дізнаємось, як помножити прості дроби з правильними, неправильними, змішаними, як знайти роботу з двох, трьох і більше дробів.

Множення фракцій з різними знаменниками: типи дробів

Правило множення дробів з різними знаменниками та однаковими не змінюється. Чисельники та знаменники дробових чисел змінюються окремо один від одного. Коли необхідно знайти твір із змішаних дробових чисел, їх спочатку слід перекласти в неправильні, а потім виконувати з ними дії. Далі більше про те, що таке дробові числа.

Існує кілька типів дробових чисел з різними знаменниками:

Виправляти- Це дробові числа, які мають менше знаменника.
Неправильно- Ті, чий знаменник менший за чисельник або дорівнює йому.
Змішаний- Ті числа, які мають ціле число.

Приклади:

Правильні дроби:2/3, 3/5, 9/8, 11/12, 23/30, 123/145.

Неправильні дроби:12/5, 11/3, 5/5, 34/11, 122/7, 151/76.

Змішані дроби:це однакові нерегулярні дробові числа з виділеним цілим числом: 5/5 \u003d 1, 12/5 \u003d 2 2/5; 57/9 \u003d 6 3/9 \u003d 6 1/3.

Множення фракцій з різними знаменниками - 5 клас

Вже з п'ятого класу школа вивчає множення дробів. Важливо в цьому віці не пропустити можливість боротися з цією темою, адже в житті такі знання можуть бути корисними в реальності. Все починається з експертизи частки. Об'єкти часто поділяються на рівні частини, саме вони називаються акціями. Дійсно, на практиці не завжди допустимо висловлювати розмір об'єктів, довжину або об'єм на все число.

Наука про дроби вперше виникла в Арабських Еміратах. У Росії вони почали вивчати дроби у восьмому столітті. Раніше математики вважали, що розділ: Фропи є найскладнішою темою. Після перших книг про арифметику в 17 столітті дробові числа були названі - зламані.

Студентам було важко зрозуміти розділ дробових чисел, а дії з дробами тривалий час вважаються найскладнішою темою арифметики. Великі вчені -математики писали статті, щоб простіше описати дії з дробами. Прочитайте правило множення дробів з різними знаменниками нижче та дивіться приклади дій з ними:

Правило множення: Щоб помножити дроби з різними знаменниками, спочатку ви зміните кількість дробів, а потім знаменників. Іноді потрібно зменшити дробову кількість, щоб зробити зручно робити подальші розрахунки з ним. Очевидно приклад множення такий: b/s • d/m \u003d (b • d)/(c • m).

Зменшення дробів - означає поділ як чисельника, так і знаменника на загальне багато числа, якщо таке. Перш ніж розпочати поділ, перевірте, чи можна зменшити дроби, щоб полегшити множення. Зрештою, набагато зручніше змінити однозначні або два -цифрові числа, ніж об'ємні три -тигіти тощо. Нижче наведено приклади зменшення дробів, які вивчаються в п'ятому класі.

Цікавий факт: Frops і тепер залишається важко зрозуміти людей з нематематичним складом розуму, які схильні до гуманітарних наук. Німці придумали свою приказку на цю тему: він потрапив у фракції. Це означає, що людина опинилася у важкому становищі.

Зменшення дробового числа відбувається через властивість цієї фракції.

Після зменшення дробового числа шляхом множення фракцій. Цікаво, що, на відміну від додавання та віднімання дробів з різними знаменниками, множенням та поділом дробових чисел, здійснюється однаково з тими ж знаменниками, навіть з різними. Дробові вирази не потрібні для ведення загального знаменника, а просто зміна верхніх і нижніх значень та всіх.

Множення фракцій з різними знаменниками 6 клас - приклади

Нові теми множення дробів з різними знаменниками в шостому класі вивчаються досить детально. Діти готові навчитися виконувати такі дії з дробовими номерами. Більше того, вони вже навчилися їх зменшити в п'ятому класі.

Приклад: множення дробів з різними знаменниками.

Його слід помножити на 3/27 на 5/15. Для вирішення ви спочатку зменшите представлені дробові числа.
На виході ви вийдете: 3/27 \u003d 1/9 (верхня і нижня частини фракції були розділені на три), розділіть другий постріл за: 5, виявляється: 5/15 \u003d 1/3.
Далі ми змінюємо дроби: 1/9 • 1/3 \u003d 1/27.

Результат: 1/27.

Важливий: У випадку, якщо дробові числа мають мінус перед дужками, то готова робота матиме той самий знак, що і при множенні звичайних чисел. Точніше, якщо мінуси становлять непарну кількість у виразі, то дробова робота матиме знак мінус.

Множення декількох фракцій з різними знаменниками:

Змінити три, чотири тощо. Frops - це буде не складно, якщо ви знаєте всі описані вище правила. Для зручності облікового запису дозволяється переміщувати числові значення окремо в чисельності та окремо в знаменнику. Отримані числові значення в цій роботі не зміниться. Якщо це зручно для вас, ви можете поставити дужки - це може легко простіше.

Для того, щоб не помилитися в розрахунках, дотримуйтесь таких правил:

Опишіть числа в чисельності окремо і окремо в знаменнику. Подивіться, що відбувається, можливо, фракція може бути зменшена.
Якщо велика кількість може бути розділена на мультиплікатори, легше зменшити фракцію.
Коли ви проводите процес зменшення, проведіть множення дробів спочатку в чисельному, а потім у знаменнику.
Неправильна фракція, отримана в результаті, перетворюється на змішане, підкреслюючи все число перед фракцією.

Приклади:

4/9 • 14/28 • 1/3 \u003d (4 • 14 • 1)/(9 • 28 • 3) \u003d (2 • 1 • 1)/(9 • 1 • 3) \u003d 2/27;
25/3 • 21/5 • 4/3 \u003d (25 • 21 • 4)/(3 • 5 • 3) \u003d (5 • 7 • 4)/(1 • 1 • 3) \u003d 140/3 \u003d 46 2 /3.

Пояснення записок: Три фракції з різними знаменниками нам були надані, щоб змінити їх, спочатку записувати для зручності під загальною лінією, усі значення чисельників у вигляді роботи множників та під лінією всі числові значення З знаменників, якщо є загальні множники, зменшують фракції. Наприклад, у першому прикладі фракції зменшувались на 14 і 2. Точніше, і чисельник, і знаменник фракції були розділені на ці загальні множинні. Як результат, вийшла дробова робота 2/27.

Другий вираз був зменшений до 5 і 3,результатом стала неправильна фракція, яка була записана у вигляді змішаної фракції: 46 2/3

Множення змішаних фракцій з різними знаменниками:

Як бачите, спочатку фракція перекладається на неправильну, після зменшення її та цифр, знаменники зменшуються та зміщуються: 3/1 • 16/7 = 48/7. Тепер залишається виділити ціле число 6 6/7 - Це результат.