การคูณของเศษส่วนที่มีตัวส่วนที่แตกต่างกัน: พันธุ์ของเศษส่วนกฎการคูณตัวอย่างตัวอย่าง

หากคุณลืมวิธีคูณตัวเลขเศษส่วนด้วยตัวส่วนที่แตกต่างกันเศษส่วนคืออะไรให้อ่านบทความ คุณจะจำกฎสำหรับการคูณเศษส่วนและคุณสมบัติบางอย่างที่สอนที่โรงเรียน

เนื้อหา

เศษส่วนส่วนของจำนวนทั้งหมดเรียกว่า พวกเขาประกอบด้วยส่วนแบ่งเดียว ด้วยเศษส่วนคุณสามารถดำเนินการที่แตกต่างกัน: หาร, คูณ, เพิ่ม, ลบ ถัดไปพิจารณาการคูณของเศษส่วนที่มีส่วนต่างกัน เราจะเรียนรู้วิธีการคูณเศษส่วนง่าย ๆ ด้วยวิธีที่ถูกผิดผิดผสมวิธีหางานสองสามหรือมากกว่านั้น

การคูณของเศษส่วนที่มีส่วนต่าง: ประเภทของเศษส่วน

กฎของการคูณของเศษส่วนที่มีส่วนที่แตกต่างกันและส่วนเดียวกันไม่แตกต่างกัน ตัวเศษและตัวส่วนของตัวเลขเศษส่วนจะเปลี่ยนแยกจากกัน เมื่อมีความจำเป็นต้องหางานที่มีจำนวนเศษส่วนผสมพวกเขาควรจะแปลเป็นคนผิดก่อนแล้วจึงทำการกระทำกับพวกเขา เพิ่มเติมเกี่ยวกับตัวเลขเศษส่วนคืออะไร

มีตัวเลขเศษส่วนหลายประเภทที่มีตัวส่วนที่แตกต่างกัน:

ถูกต้อง- นี่คือตัวเลขเศษส่วนที่มีน้อยกว่าตัวส่วน
ผิด- ผู้ที่มีตัวหารน้อยกว่าตัวเศษหรือเท่ากับเขา
ผสมกัน- ตัวเลขเหล่านั้นที่มีจำนวนเต็ม

ตัวอย่าง:

เศษส่วนที่ถูกต้อง:2/3, 3/5, 9/8, 11/12, 23/30, 123/145.

เศษส่วนไม่ถูกต้อง:12/5, 11/3, 5/5, 34/11, 122/7, 151/76.

เศษส่วนผสม:เหล่านี้เป็นตัวเลขเศษส่วนที่ผิดปกติเดียวกันกับจำนวนทั้งหมดที่จัดสรร: 5/5 \u003d 1, 12/5 \u003d 2 2/5; 57/9 \u003d 6 3/9 \u003d 6 1/3

การคูณของเศษส่วนที่มีส่วนต่างกัน - เกรด 5

จากเกรดห้าโรงเรียนได้ศึกษาการคูณของเศษส่วน มันเป็นสิ่งสำคัญในยุคนี้ที่จะไม่พลาดโอกาสที่จะจัดการกับหัวข้อนี้เพราะในชีวิตความรู้ดังกล่าวอาจเป็นประโยชน์ในความเป็นจริง ทุกอย่างเริ่มต้นด้วยการตรวจสอบการแบ่งปัน วัตถุมักจะแบ่งออกเป็นส่วนที่เท่ากันมันจะเรียกว่าหุ้น อันที่จริงในทางปฏิบัติมันไม่อนุญาตให้แสดงขนาดของวัตถุความยาวหรือปริมาตรได้เสมอไป

วิทยาศาสตร์ของเศษส่วนเกิดขึ้นครั้งแรกในอาหรับเอมิเรตส์ ในรัสเซียพวกเขาเริ่มศึกษาเศษส่วนในศตวรรษที่แปด ก่อนหน้านี้นักคณิตศาสตร์เชื่อว่าส่วน: frops เป็นหัวข้อที่ยากที่สุด หลังจากหนังสือเล่มแรกเกี่ยวกับเลขคณิตในศตวรรษที่ 17 ตัวเลขเศษส่วนถูกเรียก - แตก

มันเป็นเรื่องยากสำหรับนักเรียนที่จะเข้าใจส่วนของตัวเลขเศษส่วนและการกระทำที่มีเศษส่วนเป็นเวลานานถือว่าเป็นธีมที่ยากที่สุดของเลขคณิต นักวิทยาศาสตร์นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่เขียนบทความเพื่ออธิบายการกระทำด้วยเศษส่วนได้ง่ายขึ้น อ่านกฎการคูณของเศษส่วนที่มีส่วนต่าง ๆ ด้านล่างและดูตัวอย่างของการกระทำกับพวกเขา:

กฎการคูณ: ในการคูณเศษส่วนด้วยตัวส่วนที่แตกต่างกันคุณจะเปลี่ยนจำนวนเศษส่วนก่อนแล้ว บางครั้งจำเป็นต้องลดจำนวนเศษส่วนเพื่อให้สะดวกในการคำนวณเพิ่มเติม ตัวอย่างที่ชัดเจนของการคูณมีดังนี้: b/s • d/m \u003d (b • d)/(c • m)

การลดเศษส่วน - หมายถึงการแบ่งของทั้งตัวเศษและตัวส่วนเป็นหลายหมายเลขทั่วไปถ้ามี ก่อนที่จะเริ่มการแบ่งให้ตรวจสอบว่าเป็นไปได้หรือไม่ที่จะลดเศษส่วนเพื่อบรรเทาการคูณ ท้ายที่สุดแล้วมันสะดวกกว่ามากในการเปลี่ยนตัวเลขที่ไม่คลุมเครือหรือสองตัวเลขมากกว่าขนาดใหญ่สามตัว ฯลฯ ด้านล่างนี้เป็นตัวอย่างของการลดเศษส่วนที่ศึกษาในชั้นประถมศึกษาปีที่ห้า

ความจริงที่น่าสนใจ: Frops และตอนนี้ยังคงเป็นเรื่องยากที่จะเข้าใจผู้คนที่มีคลังสินค้าที่ไม่ใช่คณิตศาสตร์ของจิตใจที่มีแนวโน้มที่จะเป็นมนุษยศาสตร์ ชาวเยอรมันมาพร้อมกับสุภาษิตของพวกเขาในเรื่องนี้: เขาตีเศษส่วน หมายความว่าบุคคลอยู่ในตำแหน่งที่ยากลำบาก

การลดจำนวนเศษส่วนเกิดขึ้นเนื่องจากคุณสมบัติของเศษส่วนนี้

หลังจากจำนวนเศษส่วนลดลงโดยการคูณของเศษส่วน เป็นที่น่าสนใจว่าในทางตรงกันข้ามกับการเพิ่มและการลบของเศษส่วนที่มีตัวส่วนที่แตกต่างกันการคูณและการแบ่งจำนวนเศษส่วนนั้นดำเนินการเหมือนกันกับตัวส่วนเดียวกันแม้จะมีคนที่แตกต่างกัน การแสดงออกทางเศษส่วนไม่จำเป็นต้องนำไปสู่ตัวหารร่วม แต่เพียงเปลี่ยนค่าบนและล่างและทั้งหมด

การคูณของเศษส่วนที่มีส่วนที่แตกต่างกันเกรด 6 - ตัวอย่าง

หัวข้อใหม่ของการคูณของเศษส่วนที่มีตัวส่วนที่แตกต่างกันในชั้นประถมศึกษาปีที่หกมีการศึกษารายละเอียดที่เพียงพอ เด็ก ๆ พร้อมที่จะเรียนรู้วิธีการดำเนินการดังกล่าวด้วยจำนวนเศษส่วน ยิ่งกว่านั้นพวกเขาได้เรียนรู้ที่จะลดพวกเขาในชั้นประถมศึกษาปีที่ห้า

ตัวอย่าง: การคูณของเศษส่วนที่มีส่วนต่างกัน

ควรคูณด้วย 3/27 ด้วย 5/15 ในการแก้ปัญหาคุณจะลดจำนวนเศษส่วนที่นำเสนอก่อน
ที่เอาต์พุตคุณจะเปิดออก: 3/27 \u003d 1/9 (ส่วนบนและส่วนล่างของเศษส่วนถูกแบ่งออกเป็นสาม) แบ่งการยิงครั้งที่สองโดย: 5 ปรากฎ: 5/15 \u003d 1/3
ต่อไปเราเปลี่ยนเศษส่วน: 1/9 • 1/3 \u003d 1/27

ผลลัพธ์: 1/27

สำคัญ: ในกรณีที่ตัวเลขเศษส่วนมีค่าลบต่อหน้าวงเล็บจากนั้นงานที่เสร็จแล้วจะมีสัญญาณเช่นเดียวกับเมื่อทวีคูณตัวเลขสามัญ แม่นยำยิ่งขึ้นถ้าข้อเสียนั้นเป็นจำนวนคี่ในการแสดงออกแล้วงานเศษส่วนจะมีเครื่องหมายลบ

การคูณของหลายเศษส่วนด้วยตัวส่วนที่แตกต่างกัน:

เปลี่ยนสามสี่ ฯลฯ Frops - มันจะไม่ยากถ้าคุณรู้กฎทั้งหมดที่อธิบายไว้ข้างต้น เพื่อความสะดวกของบัญชีจะได้รับอนุญาตให้ย้ายค่าตัวเลขแยกกันในตัวเศษและแยกกันในตัวส่วน ค่าตัวเลขที่เกิดขึ้นในงานนี้จะไม่เปลี่ยนแปลง หากสะดวกสำหรับคุณคุณสามารถใส่วงเล็บ - สิ่งนี้สามารถทำให้บัญชีง่ายขึ้นได้ง่าย

เพื่อไม่ให้เข้าใจผิดในการคำนวณให้ปฏิบัติตามกฎต่อไปนี้:

อธิบายตัวเลขในตัวเศษแยกกันและแยกกันในตัวส่วน ดูว่าเกิดอะไรขึ้นบางทีเศษส่วนอาจลดลง
หากจำนวนมากสามารถแบ่งออกเป็นตัวทวีคูณก็จะง่ายกว่าที่จะลดสัดส่วน
เมื่อคุณดำเนินการลดขั้นตอนให้ทำการคูณของเศษส่วนที่แรกในตัวเศษและจากนั้นในตัวส่วน
ส่วนที่ไม่เหมาะสมที่ได้รับเป็นผลให้เปลี่ยนเป็นการผสมโดยเน้นจำนวนทั้งหมดที่อยู่ด้านหน้าของเศษส่วน

ตัวอย่าง:

4/9 • 14/28 • 1/3 \u003d (4 • 14 • 1)/(9 • 28 • 3) \u003d (2 • 1 • 1)/(9 • 1 • 3) \u003d 2/27;
25/3 • 21/5 • 4/3 \u003d (25 • 21 • 4)/(3 • 5 • 3) \u003d (5 • 7 • 4)/(1 • 1 • 3) \u003d 140/3 \u003d 46 2 /3.

คำอธิบายเกี่ยวกับบันทึกย่อ: สามเศษส่วนที่มีตัวหารที่แตกต่างกันให้เราเปลี่ยนพวกเขาก่อนเขียนเพื่อความสะดวกภายใต้บรรทัดทั่วไปค่าทั้งหมดของตัวเศษในรูปแบบของงานของตัวทวีคูณและภายใต้บรรทัดค่าตัวเลขทั้งหมด ของตัวส่วนหากมีตัวคูณทั่วไปลดเศษส่วน ตัวอย่างเช่น, ในตัวอย่างแรก เศษส่วนลดลง 14 และ 2. แม่นยำยิ่งขึ้นทั้งตัวเศษและตัวหารของเศษส่วนถูกแบ่งออกเป็นหลาย ๆ ตัวเหล่านี้ เป็นผลให้มีงานเศษส่วนออกมา 2/27.

การแสดงออกที่สองลดลงเหลือ 5 และ 3ผลที่ได้คือเศษส่วนที่ไม่ถูกต้องซึ่งบันทึกไว้ในรูปแบบของเศษส่วนผสม: 46 2/3

การคูณของเศษส่วนผสมกับตัวส่วนที่แตกต่างกัน:

อย่างที่คุณเห็นในตอนแรกเศษส่วนจะถูกแปลเป็นผิดหลังจากลดลงและตัวเลขตัวหารจะลดลงและเปลี่ยน: 3/1 • 16/7 = 48/7. ตอนนี้ยังคงเน้นจำนวนทั้งหมด 6 6/7 - นี่คือผลลัพธ์