Om du har glömt hur du multiplicerar fraktionella siffror med olika nämnar, vilka fraktioner är, läs artikeln. Du kommer att komma ihåg reglerna för att multiplicera fraktioner och några av deras egenskaper som undervisades i skolan.
Innehåll
Bråkdelarna av hela numret kallas. De består av en enda andel. Med fraktioner kan du utföra olika åtgärder: dela, multiplicera, lägga till, subtrahera. Därefter kan du överväga multiplikation av fraktioner med olika nämnare. Vi kommer att lära oss hur man multiplicerar enkla fraktioner med höger, fel, blandad, hur man hittar ett arbete med två, tre eller fler fraktioner.
Multiplikation av fraktioner med olika nämnare: typer av fraktioner
Regeln för multiplikation av fraktioner med olika nämnar och samma varierar inte. Tecknarna och nämnaren av fraktionella nummer förändras separat från varandra. När det är nödvändigt att hitta ett arbete med blandade fraktionella nummer, bör de först översättas till fel och sedan utföra åtgärder med dem. Ytterligare mer om vad fraktionella nummer är.
Det finns flera typer av fraktionerade nummer med olika nämnare:
- Korrekt- Det här är de fraktionella siffrorna som har mindre än nämnaren.
- Fel- De vars nämnare är mindre än telleren eller är lika med honom.
- Blandad- De siffror som har ett heltal.
Exempel:
Rätt fraktioner:2/3, 3/5, 9/8, 11/12, 23/30, 123/145.
Felaktiga fraktioner:12/5, 11/3, 5/5, 34/11, 122/7, 151/76.
Blandade fraktioner:dessa är samma oregelbundna fraktionella nummer med det tilldelade heltalet: 5/5 \u003d 1, 12/5 \u003d 2 2/5; 57/9 \u003d 6 3/9 \u003d 6 1/3.
Multiplikation av fraktioner med olika nämnare - grad 5
Redan från femte klass har skolan studerat multiplikation av fraktioner. Det är viktigt i denna ålder att inte missa möjligheten att hantera detta ämne, eftersom i livet kan sådan kunskap vara användbar i verkligheten. Allt börjar med undersökningen av aktien. Objekt är ofta uppdelade i lika delar, det är att de kallas aktier. I praktiken är det inte alltid tillåtet att uttrycka storleken på objekt, längden eller volymen med ett helt nummer.
Science of Fraktioner uppstod först i de arabiska emiraten. I Ryssland började de studera fraktioner under åttonde århundradet. Tidigare trodde matematiker att avsnitt: frops är det svåraste ämnet. Efter de första böckerna om aritmetik på 1600 -talet kallades fraktionella siffrorna - trasiga.
Det var svårt för eleverna att förstå avsnittet av fraktionella nummer och handlingar med fraktioner under lång tid anses vara det svåraste temat för aritmetik. Stora matematiska forskare skrev artiklar för att beskriva handlingar med fraktioner som enklare. Läs regeln om multiplikation av fraktioner med olika nämnare nedan och se exempel på åtgärder med dem:
Multiplikationsregel: För att multiplicera fraktioner med olika nämnare kommer du först att ändra antalet fraktioner och sedan nämnare. Ibland krävs det att minska det fraktionella antalet för att göra det bekvämt att göra ytterligare beräkningar med det. Ett tydligt exempel på multiplikation är som följer: b/s • d/m \u003d (b • d)/(c • m).
Reducerande fraktioner - betyder uppdelningen av både telleren och nämnaren till ett vanligt flera nummer, om någon. Innan du startar divisionen, kontrollera om det är möjligt att minska fraktionerna för att lindra multiplikation. När allt kommer omkring är det mycket mer bekvämt att ändra otvetydiga eller två -tvåsiffriga nummer än skrymmande tre -figurer, etc. Nedan följer exempel på minskning av bråk som studeras i femte klass.
Intressant fakta: Friskar och förblir nu svåra att förstå människor med ett icke -matematiskt lager av sinnet som är benägna för humaniora. Tyskarna kom med sitt ordspråk om detta ämne: han träffade fraktionerna. Det betyder att en person var i en svår position.
Fraktionsnummerminskningen sker på grund av egenskapen hos denna fraktion.
Efter att fraktionsnumret har reducerats genom multiplikation av fraktioner. Det är intressant att, i motsats till tillägg och subtraktion av fraktioner med olika nämnare, utförs multiplikation och uppdelning av fraktionella nummer samma med samma nämnare, även med olika. Fraktionella uttryck är inte nödvändiga för att leda till en gemensam nämnare, utan bara ändra de övre och nedre värdena och allt.
Multiplikation av fraktioner med olika nämnare Grad 6 - Exempel
Nya ämnen för multiplikation av fraktioner med olika nämnare i sjätte klass studeras i tillräcklig detalj. Barn är redo att lära sig att utföra sådana åtgärder med fraktionella nummer. Dessutom har de redan lärt sig att minska dem i femte klass.
Exempel: Multiplikation av fraktioner med olika nämnare.
- Det bör multipliceras med 3/27 med 5/15. För att lösa kommer du först att minska de presenterade fraktionella siffrorna.
- Vid utgången kommer du att visa sig: 3/27 \u003d 1/9 (de övre och nedre delarna av fraktionen delades upp i tre), dela det andra skottet av: 5, det visar sig: 5/15 \u003d 1/3.
- Därefter ändrar vi fraktionerna: 1/9 • 1/3 \u003d 1/27.
Resultat: 1/27.
VIKTIG: I händelse av att fraktionella siffror har ett minus framför parentes, kommer det färdiga arbetet att ha samma tecken som när du multiplicerar vanliga nummer. Mer exakt, om minuserna är en udda mängd i uttrycket, kommer det fraktionella arbetet att ha ett minustecken.
Multiplikation av flera fraktioner med olika nämnare:
Ändra tre, fyra, etc. FROPS - Det kommer inte att vara svårt om du känner till alla regler som beskrivs ovan. För kontotens bekvämlighet är det tillåtet att flytta numeriska värden separat i telleren och separat i nämnaren. De resulterande numeriska värdena i detta arbete kommer inte att förändras. Om det är bekvämt för dig kan du lägga parenteser - detta kan lätt enklare ett konto.
För att inte misstas i beräkningar, följ följande regler:
- Beskriv siffrorna i telleren separat och separat i nämnaren. Titta vad som händer, kanske kan fraktionen minskas.
- Om ett stort antal kan delas upp i multiplikatorer är det lättare att minska fraktionen.
- När du genomför reduktionsprocessen utför multiplikationen av fraktioner till en början i telleren och sedan i nämnaren.
- Den felaktiga fraktionen som erhållits som ett resultat, förvandlas till blandat och belyser hela antalet framför fraktionen.
Exempel:
- 4/9 • 14/28 • 1/3 \u003d (4 • 14 • 1)/(9 • 28 • 3) \u003d (2 • 1 • 1)/(9 • 1 • 3) \u003d 2/27;
- 25/3 • 21/5 • 4/3 \u003d (25 • 21 • 4)/(3 • 5 • 3) \u003d (5 • 7 • 4)/(1 • 1 • 3) \u003d 140/3 \u003d 46 2 /3.
Förklaring till anteckningarna: Tre fraktioner med olika nämnare gavs oss för att ändra dem, först, skriv ner för bekvämlighet under en gemensam linje, alla värden på teller i form av ett multiplikators arbete och under linjen alla numeriska värden Av nämnaren, om det finns vanliga multiplikatorer, minska fraktionerna. Till exempel, i det första exemplet Fraktioner reducerades på 14 och 2. Mer exakt delades både telleren och nämnaren för fraktionen in i dessa vanliga multipel. Som ett resultat kom ett bråkarbete ut 2/27.
Det andra uttrycket reducerades till 5 och 3,resultatet var fel fraktion, som registrerades i form av en blandad fraktion: 46 2/3
Multiplikation av blandade fraktioner med olika nämnare:
Som ni ser översätts till en början till fel, efter att ha minskat den och siffrorna reduceras och skiftas nämnda: 3/1 • 16/7 = 48/7. Nu återstår det att lyfta fram hela numret 6 6/7 - Detta är resultatet.
Video: Multiplikation av vanliga fraktioner med olika nämnare
