Једностарни троугао: Сва правила

Овај чланак описује сва својства, правила и одређивање једнакостраничног троугла.

Математика је омиљена субјект многих школараца, посебно оне који раде на решавању проблема. Геометрија је такође занимљива наука, али не могу да сва деца могу да разумеју нови материјал у лекцији. Стога морају да мењају и завршавају код куће. Понављајмо правила једнакостраничног троугла. Прочитајте у наставку.

Сва правила једнакостраничног троугла: Својства

У самој речи "једнакостранично", дефиниција ове цифре је скривена.

Одређивање једнакостраничног троугла:Ово је троугао у којем су све стране једнаке једна другој.

Због чињенице да је једнакостранични троугао на неки начин на неки начин троугао Исоцелес, има знакове последњег. На пример, у овим троуглу, угаони бисектор је и даље медијаван и висина.

Поврат: Бисектор је сноп који дели у грудима на пола, медијанац је зрак који се ослобађа са врха, поделу супротну страну на пола, а висина је окомито долази са врха.

Други знак једнакостраничног троугла То је да су сви њени углови једнаки једни другима и свака од њих има меру степена од 60 степени. Закључак о томе може се направити од општег правила о збиру углова троугла једнак 180 степени. Стога 180: 3 \u003d 60.

Следећа имовина: Центар једнакостраничног троугла, као и кругове описане у њему и описани у близини тога и описани у близини тога је тачка пресека свих његових средњих (бисектора).

Четврто власништво: Радијус круга описаног у близини једнакостраничног троугла прелази радијус уписаног круга у ову цифру. То можете да потврдите гледањем цртежа. ОС је радијус круга описаног у близини троугла, а ОВ1 уписује радијус. Поинт о је пресек средњег, што значи да га дели као 2: 1. Из овога закључујемо да је ОС \u003d 2С1.

Пета имовина То је да је у овој геометријској личности лако израчунати компоненте елемената, ако је дужина једне стране назначена у стању. У овом случају се најчешће користи теорема Питагораса.

Шести власништво: Подручје таквог троугла израчунава се формула С \u003d (А ^ 2 * 3) / 4.
Седма имовина: Радијум круга описан је у близини троугла, а круг уписано у троугао, респективно
Р \u003d (А3) / 3 и Р \u003d (А3) / 6.

Размотрите примере задатака:

Пример 1:

Задатак: Радијус круга уписаног у једнакостранични троугао је 7 цм. Пронађите висину троугла.

Решење:

Радијус уписаног круга повезан је са последњом формулом, дакле, ОМ \u003d (БЦ3) / 6.
БЦ \u003d (6 * ОМ) / 3 \u003d (6 * 7) / 3 \u003d 143.
АМ \u003d (БЦ3) / 2; АМ \u003d (143 * 3) / 2 \u003d 21.
Одговор: 21 цм.

Овај проблем се може решити другачије:

На основу четвртог имања, можемо закључити да је ОМ \u003d 1/2 АМ.
Стога, ако је ОМ 7, онда је АО 14 и једнак сам 21.

Пример 2:

Задатак: Радијус круга описаног у близини троугла је 8. Пронађите висину троугла.

Решење:

Нека АБЦ буде једнакостранични троугао.
Као и у претходном примеру, можете ићи на два начина: једноставнији један - АО \u003d 8 \u003d\u003e ОХМ \u003d 4. Тада је \u003d 12.
И дуже - да се пронађем кроз формулу. АМ \u003d (АС3) / 2 \u003d (83 * 3) / 2 \u003d 12.
Одговор: 12.

Као што видите, познајете својства и дефинисање једнакостраничног троугла, можете да решите било који проблем на геометрији на овој теми.