Pomnoževanje frakcij z različnimi imenovalci: sorte frakcij, pravila množenja, primeri

Če ste pozabili, kako pomnožiti delne številke z različnimi imenovalci, kakšne frakcije so, nato preberite članek. Spominjali se boste pravil za množenje frakcij in nekaj njihovih lastnosti, ki so jih poučevali v šoli.

Zadovoljstvo

Frakcijepoklicajo se deli celotne številke. Sestavljajo jih en sam delež. Z frakcijami lahko izvajate različna dejanja: delite, pomnožite, dodajte, odštejte. Nato razmislite o množenju frakcij z različnimi imenovalci. Naučili se bomo, kako pomnožiti preproste frakcije s pravimi, napačnimi, mešanimi, kako najti delo dveh, treh ali več ulomkov.

Množenje frakcij z različnimi imenovalci: vrste frakcij

Pravilo množenja frakcij z različnimi imenovalci in istimi se ne razlikuje. Številki in imenovalci delnih številk se spreminjajo ločeno drug od drugega. Kadar je treba najti delo mešanih delnih številk, jih je treba najprej prevesti v napačne in nato z njimi izvajati dejanja. Nadalje več o tem, kaj so delne številke.

Obstaja več vrst delnih števil z različnimi imenovalci:

Pravilno- To so frakcijske številke, ki imajo manj kot imenovalec.
Narobe- Tisti, katerih imenovalec je manjši od števca ali mu je enak.
Mešano- tiste številke, ki imajo celo število.

Primeri:

Pravilne frakcije:2/3, 3/5, 9/8, 11/12, 23/30, 123/145.

Napačne frakcije:12/5, 11/3, 5/5, 34/11, 122/7, 151/76.

Mešane frakcije:to so enake nepravilne frakcijske številke z dodeljenim celotnim številom: 5/5 \u003d 1, 12/5 \u003d 2 2/5; 57/9 \u003d 6 3/9 \u003d 6 1/3.

Pomnoževanje frakcij z različnimi imenovalci - 5. razred

Šola že iz petega razreda preučuje množenje frakcij. V tej starosti je pomembno, da ne zamudite priložnosti, da bi se spopadli s to temo, saj je v življenju takšno znanje lahko v resnici koristno. Vse se začne s pregledom delnice. Predmeti so pogosto razdeljeni na enake dele, to se imenujejo delnice. Dejansko v praksi ni vedno dopustno izraziti velikost predmetov, dolžino ali glasnost za celotno številko.

Znanost o frakciji se je najprej pojavila v arabskih emiratih. V Rusiji so v osmem stoletju začeli preučevati ulomke. Prej so matematiki verjeli, da so odsek: FROPS najtežja tema. Po prvih knjigah o aritmetiki v 17. stoletju so bile delne številke imenovane - zlomljene.

Študentom je bilo težko razumeti del delnih števil in dejanja z ulomki, ki so že dolgo veljala za najtežjo temo aritmetike. Veliki matematični znanstveniki so napisali članke, da bi kot lažje opisovali dejanja z ulomki. Preberite pravilo množenja frakcij z različnimi imenovalci spodaj in si oglejte primere dejanj z njimi:

Pravilo množenja: Če želite pomnožiti frakcije z različnimi imenovalci, boste najprej spremenili število ulomkov in nato imenovalo. Včasih je potrebno zmanjšati delno število, da bi bilo primerno z njim. Jasen primer množenja je naslednji: b/s • d/m \u003d (b • d)/(c • m).

Zmanjšanje frakcij - pomeni delitev štetja in imenovalca v skupno večkratno število, če obstaja. Pred začetkom delitve preverite, ali je mogoče zmanjšati ulomke, da ublažite množenje. Konec koncev je veliko bolj priročno spremeniti nedvoumne ali dve -digit številke kot zajetne tri -digit itd. Spodaj so primeri zmanjšanja frakcij, ki jih preučujemo v petem razredu.

Zanimivo dejstvo: Frops in zdaj ostaja težko razumeti ljudi z neatematičnim skladiščem uma, ki so nagnjeni k humanistiki. Nemci so se lotili svojega pregovora na to temo: udaril je v frakcije. Pomeni, da je bil človek v težkem položaju.

Zmanjšanje frakcijskega števila se pojavi zaradi lastnosti te frakcije.

Po tem, ko se delno število zmanjša z množenjem frakcij. Zanimivo je, da se v nasprotju z dodajanjem in odštevanjem frakcij z različnimi imenovalci, množenje in delitev delnih števil se izvaja enako z istimi imenovalci, tudi z različnimi. Delni izrazi niso potrebni, da bi privedli do skupnega imenovalca, ampak le spremeniti zgornje in spodnje vrednosti in vse.

Pomnoževanje frakcij z različnimi imenovalci 6. stopnje - primeri

Nove teme množenja frakcij z različnimi imenovalci v šestem razredu so preučene dovolj podrobno. Otroci so se pripravljeni naučiti, kako izvajati takšna dejanja z delnimi številkami. Poleg tega so se že naučili zmanjšati v petem razredu.

Primer: Pomnoževanje frakcij z različnimi imenovalci.

Pomnožiti ga je treba s 3/27 s 5/15. Če želite rešiti, boste najprej zmanjšali predstavljene delne številke.
Na izhodu se boste izkazali: 3/27 \u003d 1/9 (zgornji in spodnji del frakcije so bili razdeljeni na tri), drugi posnetek razdelite na: 5, izkaže se: 5/15 \u003d 1/3.
Nato spremenimo frakcije: 1/9 • 1/3 \u003d 1/27.

Rezultat: 1/27.

Pomembno: V primeru, da imajo frakcijske številke minus pred oklepaji, bo končno delo imelo enak znak kot pri pomnožitvi navadnih številk. Natančneje, če so minuse v izrazu čudna količina, bo delno delo imelo znamenje minus.

Množenje več ulomkov z različnimi imenovalci:

Spremenite tri, štiri itd. FROPS - ne bo težko, če poznate vsa zgoraj opisana pravila. Za udobje računa je dovoljeno, da številčne vrednosti ločeno premikajo v števcu in ločeno v imenovalcu. Nastale številčne vrednosti v tem delu se ne bodo spremenile. Če je za vas priročno, lahko postavite oklepaje - to lahko lažje lažje račun.

Da se pri izračunih ne bi motili, upoštevajte naslednja pravila:

Številke v števcu opišite ločeno in ločeno v imenovalcu. Poglejte, kaj se zgodi, morda se lahko del zmanjša.
Če lahko veliko število razdelimo na množitve, je lažje zmanjšati delež.
Ko izvedete postopek redukcije, izvedite množenje ulomkov sprva v števcu in nato v imenovalcu.
Nepravilna frakcija, dobljena kot rezultat, se spremeni v mešano in poudarja celotno število pred frakcijo.

Primeri:

4/9 • 14/28 • 1/3 \u003d (4 • 14 • 1)/(9 • 28 • 3) \u003d (2 • 1 • 1)/(9 • 1 • 3) \u003d 2/27;
25/3 • 21/5 • 4/3 \u003d (25 • 21 • 4)/(3 • 5 • 3) \u003d (5 • 7 • 4)/(1 • 1 • 3) \u003d 140/3 \u003d 46 2 /3.

Pojasnilo za opombe: Tri frakcije z različnimi imenovalci so nam dali, da jih spremenimo, najprej zapišemo za udobje v skupni vrsti Če so imenovalci, če obstajajo pogosti množitelji, zmanjšajo frakcije. Na primer, v prvem primeru Frakcije so bile zmanjšane 14 in 2. Natančneje, tako števec kot tudi imenovalec frakcije sta bila razdeljena na te skupne večkratne. Kot rezultat tega se je izšlo delno delo 2/27.

Drugi izraz je bil zmanjšan na 5 in 3,rezultat je bil napačen del, ki je bil zabeležen v obliki mešane frakcije: 46 2/3

Množenje mešanih frakcij z različnimi imenovalci:

Kot lahko vidite, se sprva frakcija prevede v napačno, potem ko ga zmanjšajo in številke, imenovani so zmanjšani in premaknjeni: 3/1 • 16/7 = 48/7. Zdaj je še vedno poudariti celotno številko 6 6/7 - To je rezultat.