Enakostranični trikotnik: vsa pravila

Ta članek opisuje vse lastnosti, pravila in določitev enakostraničnega trikotnika.

Matematika je najljubša tema številnih šolarjev, zlasti tistih, ki si prizadevajo za reševanje težav. Geometrija je tudi zanimiva znanost, vendar vsi otroci ne morejo razumeti novega gradiva v lekciji. Zato morajo doma spremeniti in končati. Ponovimo pravila enakostraničnega trikotnika. Preberite spodaj.

Vsa pravila enakostraničnega trikotnika: lastnosti

S sama besedo "enakostranična" je definicija te številke skrita.

Določitev enakostraničnega trikotnika:To je trikotnik, v katerem so vse strani enake drug drugemu.

Zaradi dejstva, da je enakostranični trikotnik na nek način izosceles trikotnik, ima znake slednjega. Na primer, v teh trikotnikih je kotni bisektor še vedno povprečen in višina.

Spomniti se: Bisektor je žarek, ki deli vogal na polovico, mediana je žarek, ki se sprosti z vrha, na polovico pa deli nasprotno stran, višina pa je pravokotna, ki prihaja z vrha.

Drugi znak enakostraničnega trikotnika To je, da so vsi njegovi vogali enaki drug drugemu in vsak od njih ima stopnjo mere 60 stopinj. Zaključek o tem je mogoče določiti iz splošnega pravila o vsoti kotov trikotnika, ki je enak 180 stopinj. Zato 180: 3 \u003d 60.

Naslednja lastnost: Središče enakostraničnega trikotnika, pa tudi vezja, opisana v njem in opisana v bližini in opisana v bližini, je točka križišča vsega njenega mediana (bisektor).

Četrta lastnost: Polmer kroga, opisan v bližini enakostraničnega trikotnika, v to številko presega polmer vpisanega kroga. To lahko preverite tako, da pogledate risbo. OS je polmer kroga, opisanega v bližini trikotnika, OV1 pa je vpisan s polmerom. Točka O je presečišče mediane, kar pomeni, da jo deli kot 2: 1. Iz tega sklepamo, da je OS \u003d 2S1.

Peta nepremičnina V tej geometrijski sliki je enostavno izračunati komponente elementov, če je v pogoju navedena dolžina ene strani. V tem primeru se najpogosteje uporablja teorem pitagore.

Šesta nepremičnina: Območje takega trikotnika se izračuna po formuli S \u003d (a^2*3) /4.
Sedma nepremičnina: polmeri kroga, opisani v bližini trikotnika, in krog, vpisan v trikotnik
R \u003d (a3) \u200b\u200b/3 in r \u003d (a3) \u200b\u200b/6.

Razmislite o primerih nalog:

Primer 1:

Naloga: Polmer kroga, vpisanega v enakostranični trikotnik, je 7 cm. Poiščite višino trikotnika.

Rešitev:

Polmer vpisanega kroga je povezan z zadnjo formulo, torej OM \u003d (BC3) /6.
Bc \u003d (6 * om) /3 \u003d (6 * 7) /3 \u003d 143.
Am \u003d (BC3) /2; Am \u003d (143*3) /2 \u003d 21.
Odgovor: 21 cm.

Ta problem je mogoče rešiti drugače:

Na podlagi četrte nepremičnine lahko sklepamo, da je OM \u003d 1/2:00.
Torej, če je OM 7, potem je AO 14 in sem enak 21.

Primer 2:

Naloga: Polmer kroga, opisan v bližini trikotnika, je 8. Poiščite višino trikotnika.

Rešitev:

Naj bo ABC enakostranični trikotnik.
Tako kot v prejšnjem primeru lahko greš na dva načina: enostavnejši - ao \u003d 8 \u003d ›ohm \u003d 4. Potem Am \u003d 12.
In dlje - najti sem skozi formulo. Am \u003d (as3) /2 \u003d (83*3) /2 \u003d 12.
Odgovor: 12.

Kot lahko vidite, če poznate lastnosti in definicijo enakostraničnega trikotnika, lahko rešite kakršno koli težavo na geometriji na to temo.