V tem članku bo razkrita ena od matematičnih tem. Naučili se boste, kako najti območje paralelograma. Ta tema se uči v osmem razredu. Tisti, ki se z njo niso ukvarjali, bodo koristni za ta članek.
Zadovoljstvo
V šoli se zgodi, da učitelj razloži lekcijo, vendar otroci ne razumejo. Zato se izkaže, da se otrok ne nauči ne samo ene teme, ampak tudi tiste, ki gredo dlje. Zlasti v geometriji. Navsezadnje je veliko dokazov pridobljenih na podlagi pravil in prejšnjih teoremov. Nato se naučimo najti območje paralelograma. Toda na začetku, da bi ugotovili območje, bi morali vedeti definicijo, kaj so paralelogrami. Ta številka je štirikotnik z vzporednimi stranicami in enakimi nasprotnimi koti. Zdaj pa poiščite območje figure z različnimi metodami.
Kako najti območje paralelograma - lastnosti slike
Torej, paralelogram je videti na naslednji način:
Tudi starogrški znanstvenik matematike Euclid je v knjigi "Začetek" opisal več lastnosti te številke. Ali bolje rečeno, dve značilnosti paralelograma:
- slika lahko primerjamo tudi s pravokotnikom, ker je vse nasprotno od strani njenih vzporednih, enakih, seka tudi pod koti 90 °.
- pravilo velja tudi za kvadrat, Rhombus, le v vogalih.
Pomembno: Preden nadaljujemo z dokazom, se bomo odločili za izraz - območje. Območje je velikost same figure ali bolje rečeno ravnino, ki jo zaseda, kar je omejeno na strani same strani te številke.
Ni brez razloga, da so te lastnosti opisane zgoraj, zahvaljujoč jim, bo lažje ugotoviti, kako izračunati S je območje številke.
Obstaja več osnovnih formul za izračun območja s - paralelogram:
- Ko je dana: višina in dolžina paralelograma
- Ko je dana: dolžina ene strani slike, koti figure
- Ko so dani: dimenzije obeh diagonalov, eden od zornih kotov njihovega križišča.
Zdaj o vsaki od teh metod podrobneje.
Izračun območja paralelograma, če so stranice znane, višina
Če želite izračunati velikost s slike (območje paralelograma), bi morali vedeti vse njegove lastnosti. Ta pravila so že obravnavana zgoraj. Torej, prva formula je iskanje območja figure na strani in višini. Naj bo VN - višina in AB stran. Višina se izvaja na dnu pod kotom 90 °.
Dokazi o tem aksiomu so navedeni zgoraj. Iz njega je razvidno, da je S \u003d A • H. Mimogrede, območje se meri v kvadratnih enotah.
Izračun območja paralelograma z diagonali
Področje paralelograma najdete z različnimi metodami. In ta možnost je pogosta. Če želite izračunati S, morate vedeti velikost kota in dolžino diagonale paralelograma. Ta aksiom je pomemben tudi pri geometriji, saj veste, da lahko enostavno rešite težave pri nadzoru in neodvisnem delu.
Za dokaze je treba upoštevati dva enaka trikotnika, ki se je izkazala za paralelogram na dva dela.
Na treh straneh. Torej so vogali v teh trikotnikih enaki, glej zgornjo sliko. In območje trikotnika je enako polovici dela strani A do višine H. In višina v teh trikotnikih je diagonala paralelograma. Od tu se izkaže, da je s paralelogram enak območju teh dveh trikotnikov ali 1/2 sin α pri delu diagonalov.
- S \u003d 1/2 • Sin α • D1 • D2
Ki je bilo treba najti.
Izračun območja paralelograma, če so stranice znane, kot
Če veste, kakšne dolžine obeh strani so enake, vogalu, lahko najdete s paralelogram. V tem primeru je območje paralelograma:
- S \u003d b • a • sinown.
Da bi dokazali ta aksiom, je dovolj formul, da najdejo višino slike in nadomestijo podatke, ki jih najdemo v dobro znani formuli paralelograma.
V skladu s pravili geometrije, če upoštevate trikotnike, bo greh kota enak razmerja nasprotne H - noge do hipotenuze. Toda govedo, to je višina figure. Torej se izkaže:
- sin β \u003d h/a
Iz te enakosti lahko izračunate, kakšna je višina enaka:
- h \u003d sin β • a
Zdaj je še vedno nadomestiti vse elemente v formulo in izšlo bo naslednje:
- S paralelogram \u003d h • b • sin β
Video: Paralelogramski kvadrat
