V tomto článku bude zverejnená jedna z matematických tém. Naučíte sa, ako nájsť oblasť rovnobežníka. Táto téma sa vyučuje v ôsmej triede. Tí, ktorí sa s ňou nezaoberali, budú pre tento článok užitočné.
Spokojnosť
V škole sa stáva, že učiteľ vysvetľuje lekciu, ale deti nerozumejú. Preto sa ukázalo, že dieťa sa neučí nielen jednej témy, ale aj tie, ktoré idú ďalej. Najmä v geometrii. Koniec koncov, veľa dôkazov je odvodených na základe pravidiel a predchádzajúcich vety. Potom sa naučíme, ako nájsť oblasť rovnobežníka. Ale spočiatku, aby ste zistili oblasť, mali by ste poznať definíciu, aké rovnobežky sú. Toto číslo je štvoruholník s rovnobežnými stranami a rovnakými opačnými uhlami. Teraz nájdeme oblasť obrázku s rôznymi metódami.
Ako nájsť oblasť rovnobežníka - vlastnosti obrázku
Paralelogram teda vyzerá nasledovne:
Dokonca aj starogrécky vedec matematiky Euclid opísal niekoľko vlastností tejto postavy v knihe „Začiatok“. Alebo skôr dve charakteristiky rovnobežníka:
- obrázok sa dá porovnávať aj s obdĺžnikovým, pretože naopak, jeho ležiace strany sú rovnobežné, rovnaké, tiež sa pretína v uhloch 90 °.
- pravidlo sa vzťahuje aj na štvorec, Rhombus, iba v rohoch.
Dôležité: Predtým, ako budeme postupovať s dôkazom, rozhodneme o termíne - oblasti. Táto plocha je veľkosťou samotnej postavy alebo skôr lietadlom, ktoré je podľa nej obsadená, ktorá je obmedzená na strany tohto postavy.
Nie je bez dôvodu, aby boli tieto vlastnosti opísané vyššie, vďaka nim bude ľahšie zistiť, ako vypočítať S je oblasť obrázku.
Existuje niekoľko základných vzorcov na výpočet oblasti S - rovnobežník:
- Ak je uvedený: Výška a dĺžka rovnobežníka
- Ak je uvedený: Dĺžka jednej strany obrázku, uhly obrázku
- Ak je uvedený: rozmery oboch diagonálov, jeden z uhlov ich križovatky.
Teraz o každej z týchto metód podrobnejšie.
Výpočet plochy rovnobežníka, ak sú známe strany, výška
Na výpočet veľkostí obrázkov (oblasť rovnobežníka) by ste mali poznať všetky jeho vlastnosti. Tieto pravidlá už boli zvážené vyššie. Prvým vzorcom je nájsť plochu postavy na boku a výške. Nech VN - výška a AB je strana. Výška sa vykonáva na základni pod uhlom 90 °.
Dôkaz tohto axiómu je uvedený vyššie. Z toho možno vidieť, že s \u003d a • h. Mimochodom, oblasť sa meria v štvorcových jednotkách.
Výpočet plochy rovnobežníka pomocou diagonálov
Oblasť rovnobežníka nájdete rôznymi metódami. A táto možnosť je bežná. Aby ste vypočítali S, mali by ste poznať veľkosť uhla a dĺžku diagonálov rovnobežníka. Táto axióm je tiež dôležitý v geometrii, pretože vedel, že môžete ľahko vyriešiť problémy s kontrolou a nezávislou prácou.
V prípade dôkazov by sa mali brať do úvahy dva rovnaké trojuholníky, ktoré sa ukázali ako rovnobežník na dve časti.
Na troch stranách. Takže rohy v týchto trojuholníkoch sú rovnaké, pozri obrázok vyššie. A oblasť trojuholníka sa rovná polovici diela strany A až po výšku H. A výška v týchto trojuholníkoch je diagonálna rovnobežník. Odtiaľ sa ukázalo, že S rovnobežník sa rovná oblasti týchto dvoch trojuholníkov alebo 1/2 sin α v práci diagonálov.
- S \u003d 1/2 • Sin α • D1 • D2
Čo bolo potrebné nájsť.
Výpočet oblasti rovnobežníka, ak sú známe strany, uhol
Ak viete, aké dĺžky oboch strán sa rovnajú, roh, nájdete S rovnobežník. Plocha rovnobežníka v tomto prípade je:
- S \u003d B • A • Sinown.
Aby sa dokázal tento axióm, stačí vzorcami na nájdenie výšky obrázku a nahradiť údaje nájdené v dobre známeho vzorca rovnobežníka.
Podľa pravidiel geometrie, ak uvažujete o trojuholníkoch, potom sa hriech uhla rovná pomeru opačného H - nohy k hypotenusu. Ale hovädzí dobytok, to je výška postavy. Ukázalo sa, že:
- hriech β \u003d h/a
Z tejto rovnosti môžete vypočítať, čo sa výška rovná:
- h \u003d sin β • a
Teraz zostáva nahradiť všetky prvky do vzorca a vyjde nasledujúce:
- S rovnobežník \u003d h • b • sin β
VIDEO: PARALELOLOGRA Square
