Tento článok poskytne informácie o príznakoch paralelizmu riadkov v rovine. Vizuálne vysvetlenie tejto témy nájdete vizuálnym vysvetlením tejto témy dôkazy o paralelizme priamosti.
Spokojnosť
- Znaky paralelizmu dvoch riadkov v rovine: Aké sú príznaky, axiómy, vlastnosti?
- Známky paralelizmu dvoch riadkov v rovine: určenie
- Prvým príznakom paralelnosti dvoch riadkov v lietadle je dôkaz
- Druhým znakom paralelnosti dvoch riadkov je dôkaz
- Tretím znakom paralelnosti dvoch riadkov je dôkaz
- Reverzné znaky paralelnosti dvoch riadkov v rovine
- VIDEO: Známky paralelnosti dvoch riadkov
Z učebnice o geometrii Z toho vyplýva, že priamo v rovine sa považuje za rovnobežne s rovinou, ktorá nemá spoločné priesečníky. Ak interpretujete pravidlo v trojrozmernom priestore, potom sa dve riadky, ktoré sa nachádzajú v rovnakej rovine
Súbežnosť čiar má znaky, axiómy, vlastnosti. Ďalej budeme podrobnejšie študovať 3 príznaky paralelnosti dvoch riadkov v rovine.
Znaky paralelizmu dvoch riadkov v rovine: Aké sú príznaky, axiómy, vlastnosti?
Po prvé, zvážte, aký je rozdiel medzi koncepciami: znamenie, vlastnosť a axióm. Toto nebude v budúcnosti zmätené, čo je pre presné vedy veľmi dôležité:
- Znaky - Toto sú niektoré fakty, sú to na príznakoch, že je možné zistiť skutočný rozsudok o predmetoch, ktoré sú predmetom záujmu, alebo nie.
- Vlastnosti - Toto sú presné formulácie (pravidlá), ktoré nemožno vyvrátiť.
- Axiom - Toto je správne vyhlásenie, ktoré úplne nevyžaduje dôkazy. Je to axiómy, ktoré sú najmä v geometrii, dôkazy o znakoch a vlastnostiach.
Ako vidíte, koncepty majú od seba rozdiely. Potom budeme študovať ďalšie 3 príznaky paralelnosti dvoch riadkov v rovine, aby sme dokázali príznaky, budete musieť používať axiómy, vlastnosti.
Známky paralelizmu dvoch riadkov v rovine: určenie
Z geometrie je známe, že v rovine existujú 3 príznaky paralelnosti dvoch riadkov. Toto sa študovalo v siedmej triede.
Príznaky paralelizmu dvoch riadkov - stupeň 7:
- Prvá funkcia sa týka skutočnosti, že keď dve riadky sú kolmé na tretí, potom nemajú žiadne spoločné priesečníky a oni paralelný.
- Druhá funkcia spomína rohy. Presnejšie, ak dve čiary sú prekrížené tretinou, krížový rohytvorené v dôsledku križovatky rovnaké, alebo zodpovedajúce uhly sú rovnaké - čiary (||) paralelné.
- Súčet jednej uhly je 180 °, potom títo riadky (||) paralelné.
Dôležitý: Existujú reverzné znaky paralelnosti riadkov. Interpretujú sa v opačnom poradí. Presnejšie povedané, dve čiary sa považujú za paralelné. Toto bude diskutované v poslednom odseku.
Prvým príznakom paralelnosti dvoch riadkov v lietadle je dôkaz
Príznaky paralelizmu dvoch riadkov v rovine sa veľmi často používajú na riešenie rôznych geometrických úloh, takže musíte nielen vedieť, ako ho formulovať, ale tiež na to, aby ste boli schopní a dokázali toto tvrdenie.
Opakujte znova - prvé znamenie znie takto:
Keď sú dve čiary kolmé na tretí, potom nemajú spoločné body križovatky a paralelný. Toto príslovie by sa malo pridať, ak linky ležia v jednej rovine, pretože v troch rozmerových priestoroch nie je toto tvrdenie úplne pravdivé.
Dôkaz:
Znak môžete ľahko dokázať. Z dôvodu prehľadnosti je kresba uvedená nižšie:
- Je tu axiómže na čiaru v rovine môžete z daného bodu nakresliť kolmo, ktorá nepatrí do čiary a iba jednu.
Predstavte si, že z jedného bodu je možné nakresliť dva riadky z druhej línie. Ale potom nebudú priame uhly, respektíve posledné vyhlásenie nie je pravdivé a znamenie je pravdivé.
Druhým znakom paralelnosti dvoch riadkov je dôkaz
Všetky príznaky paralelizmu týchto dvoch riadkov v lietadle nie sú také ťažké zapamätať si, ale druhý je najťažší z hľadiska dôkazov.
Kedy dve čiary sa pretínajú šikmé, krížové rohy rovnaké, alebo zodpovedajúce uhly sú rovnaké, potom čiary medzi sebou (||) rovnobežné.
Pozrite si obrázok ďalej, podrobne popisuje, aké uhly sa tvoria, keď prekročia čiara dvoch riadkov:
Dôkaz:
Po štúdiu kresby vyššie, teraz môžete zistiť, ktoré uhly sú kuša a ktoré sú vhodné. Nižšie je uvedený obrázok, podľa ktorého je ľahké dokázať, druhý znak paralelných čiar.
Nech je uvedený: ∠ Ack=∠KDB ( krížiť ležiaci rohy∠ACK, ∠KDB rovnaký), taký linka b.||a.
- Takže body C, D sú križovatky dvoch riadkov a, b. Po prvé, v segmente pomocou jednoduchých výpočtov nájdeme stredný bod segmentu DC.
- Toto bude K, je potrebné nakresliť čiaru ⊥ až B cez stred segmentu (cez bod K).
- Rohy v hornej časti s bodom K sa budú rovnať navzájom, pretože sú vertikálne a podľa stavu je nastavené, že ∠ACK \u003d ∠KDB. Tiež CK \u003d KD. Z toho vyplýva, že trojuholníky tvorené v dôsledku priesečníka dvoch riadkov sú rovnaké.
- Uhol CAK je 90 ° podľa stavu, pretože čiara AB je kolmá na čiaru a. Takže uhly tvorené AB čiarom s priamym A, B sú 90 ° a trojuholníky CAK a KBD sú obdĺžnikové.
- A na prvom mieste je možné kolmo na dve rovnobežné čiary nakresliť iba na dve paralelné čiary.
Dôkaz:
Ak sú zodpovedajúce uhly tvorené čiarami na základni rovnaké, čiara A || b.
- Prvá vec, ktorá sa má konať kolmo na líniu a.
- Z rovnosti trojuholníkov Cak a KBD to vyplýva, že:
- Uhol na základni bude 90 ° podľa stavu a zodpovedajúce ∠KBD \u003d 90 °.
- Takže čiara BA je kolmá pre líniu A a pre čiaru b.
Záver: Rovná (||) paralelná.
Tretím znakom paralelnosti dvoch riadkov je dôkaz
Tretie vyhlásenie je kedy množstvo (∑) jednej uhly, ktoré sú zvládnuté, je 180 °, čo znamená, že tieto čiary (||) sú rovnobežné, sú rovnobežné, Je veľmi jednoduché dokázať.
- Na čiaru A je potrebné nakresliť kolmú čiaru, uhly vytvorené na základni na linke A sa budú rovnať 90 ° a 90 ° \u003d 180 °.
- Rohy na vrchu s bodom K sa rovnajú navzájom, pretože sú vertikálne. Tiež ck \u003d kd podľa stavu. Z toho vyplýva, že trojuholníky tvorené v dôsledku priesečníka dvoch riadkov sú rovnaké.
- Takže čiara BA je kolmá pre líniu A a pre čiaru B.
Na základe obrázku ∠1 a ∠4 susedia. Ako už vieme, súčet susedných uhlov (∠1+∠4) je 180 °. Zároveň ∠1 \u003d ∠2, ako oneskorenie ležania.
Z tohto dôvodu záver: Súčet jednej uhly, ktoré sú zviditeľné, je 180 ° (∠2+∠4 \u003d 180 °).
Reverzné znaky paralelnosti dvoch riadkov v rovine
V jednej rovine sú tiež reverzné znaky paralelnosti dvoch riadkov. A ich výroky znejú presne naopak:
- Čiary sa považujú za paralelné (||)keď môžete konanie Jeden bežný kolmo.
- Dva čiary na jednom povrchu paralelneKeď majú zmluvy ležiace rohy sú navzájom rovnaké alebo sú rovné.
- Zvažujú sa dve čiary na jednom povrchu (||) paralelnéKeď sú zodpovedajúce uhly na základoch rovnaké.
- Dva čiary na jednom povrchu (||) paralelné, Kedy suma (∑) jedného uhla vedenia je 180 °.
Ďalej bude video prezentovať vizuálny dôkaz príznakov paralelnosti dvoch riadkov v jednej rovine.
Nižšie sú uvedené články o téme detí v škole, ak vás zaujíma, môžete im venovať pozornosť:
- Čiarka je pred tým, ako
- Ako napísať plán pre esej?
- Biológia: Porovnanie živočíšnych rastlinných buniek
- Hádanky o mrkve pre deti
VIDEO: Známky paralelnosti dvoch riadkov
