Jeśli zapomniałeś, jak pomnożyć liczby ułamkowe z różnymi mianownikami, jakie są ułamki, przeczytaj artykuł. Przypomnisz zasady mnożenia ułamków i niektóre z ich nieruchomości, które nauczano w szkole.
Treść
Frakcjeczęści całkowitej liczby są wywoływane. Składają się z jednego udziału. W przypadku frakcji możesz wykonywać różne działania: podziel, pomnóż, dodaj, odejmij. Następnie rozważ mnożenie ułamków z różnymi mianownikami. Dowiemy się, jak pomnożyć proste ułamki z dobrymi, niewłaściwymi, mieszanymi, jak znaleźć dzieło dwóch, trzech lub więcej frakcji.
Mnożenie ułamków z różnymi mianownikami: rodzaje ułamków
Zasada mnożenia ułamków z różnymi mianownikami i te same nie różnią się. Liczniki i mianowniki liczb ułamkowych zmieniają się oddzielnie od siebie. Gdy konieczne jest znalezienie dzieła mieszanych liczb ułamkowych, należy je najpierw przetłumaczyć na niewłaściwe, a następnie wykonać z nimi działania. Ponadto o tym, jakie są liczby ułamkowe.
Istnieje kilka rodzajów liczb ułamkowych z różnymi mianownikami:
- Prawidłowy- Są to liczby ułamkowe, które mają mniej niż mianownik.
- Zła- Ci, których mianownik jest mniejszy niż licznik lub jest mu równy.
- Mieszany- Te liczby mają liczbę całkowitą.
Przykłady:
Prawidłowe ułamki:2/3, 3/5, 9/8, 11/12, 23/30, 123/145.
Nieprawidłowe ułamki:12/5, 11/3, 5/5, 34/11, 122/7, 151/76.
Frakcje mieszane:są to te same nieregularne liczby ułamkowe z przydzieloną liczbą całkowitą: 5/5 \u003d 1, 12/5 \u003d 2 2/5; 57/9 \u003d 6 3/9 \u003d 6 1/3.
Mnożenie ułamków z różnymi mianowatorami - klasa 5
Już od piątej klasy szkoła studiowała mnożenie ułamków. W tym wieku ważne jest, aby nie przegapić okazji do radzenia sobie z tym tematem, ponieważ w życiu taka wiedza może być przydatna w rzeczywistości. Wszystko zaczyna się od zbadania udziału. Obiekty są często podzielone na równe części, to nazywane są udziałami. Rzeczywiście, w praktyce nie zawsze dopuszczalne jest wyrażanie wielkości obiektów, długości lub objętości przez całą liczbę.
Nauka frakcji po raz pierwszy powstała w Emiratach Arabskich. W Rosji zaczęli studiować ułamki w ósmym wieku. Wcześniej matematycy uważali, że sekcja: Frops to najtrudniejszy temat. Po pierwszych książkach o arytmetyce w XVII wieku nazywano liczbą ułamkową - zepsuty.
Studenci trudno było zrozumieć sekcję liczb ułamkowych i działania z ułamkami przez długi czas uważane za najtrudniejszy temat arytmetyki. Wielcy matematycy naukowcy napisali artykuły, aby opisywać działania z ułamkami jako łatwiejsze. Przeczytaj zasadę mnożenia ułamków z różnymi mianownikami poniżej i zobacz przykłady działań z nimi:
Zasada mnożenia: Aby pomnożyć ułamki z różnymi mianownikami, najpierw zmieni liczbę ułamków, a następnie mianowników. Czasami konieczne jest zmniejszenie liczby ułamkowej, aby wygodne było wprowadzenie z niej dalszych obliczeń. Jasny przykład mnożenia jest następujący: B/S • D/M \u003d (B • D)/(C • M).
Zmniejszenie ułamków - oznacza podział zarówno licznika, jak i mianownika na wspólną liczbę wielokrotnie, jeśli istnieje. Przed rozpoczęciem podziału sprawdź, czy możliwe jest zmniejszenie ułamków, aby złagodzić mnożenie. W końcu znacznie wygodniej jest zmienić jednoznaczne lub dwie liczby niż nieporęczne trzy -digit itp. Poniżej znajdują się przykłady redukcji ułamków badanych w piątej klasie.
Interesujący fakt: Proce i teraz trudno zrozumieć ludzi z nie -matematycznym magazynem umysłu, które są podatne na humanistyczne. Niemcy wymyślili swoje przysłowie na ten temat: uderzył w ułamki. Oznacza to, że osoba była w trudnej pozycji.
Redukcja liczby ułamkowej występuje z powodu właściwości tej frakcji.
Po zmniejszeniu liczby ułamkowej przez pomnożenie frakcji. Interesujące jest to, że w przeciwieństwie do dodawania i odejmowania ułamków z różnymi mianowatorami, mnożenie i podział liczb ułamkowych jest przeprowadzany tak samo z tymi samymi mianowatorami, nawet z różnymi. Wyrażenia ułamkowe nie są konieczne, aby prowadzić do wspólnego mianownika, ale po prostu zmieniać górne i dolne wartości i wszystko.
Mnożenie ułamków z różnymi mianowatorami klasa 6 - przykłady
Nowe tematy mnożenia ułamków z różnymi mianownikami w szóstej klasie są badane w wystarczającym szczegółach. Dzieci są gotowe nauczyć się, jak przeprowadzić takie działania o liczbach ułamkowych. Co więcej, nauczyli się już ich zmniejszać w piątej klasie.
Przykład: Mnożenie ułamków za pomocą różnych mianowników.
- Należy go pomnożyć przez 3/27 przez 5/15. Aby rozwiązać, najpierw zmniejszysz prezentowane liczby ułamkowe.
- Na wyjściu się wybierzesz: 3/27 \u003d 1/9 (górne i dolne części frakcji zostały podzielone na trzy), podziel drugi strzał przez: 5, okazuje się: 5/15 \u003d 1/3.
- Następnie zmieniamy ułamki: 1/9 • 1/3 \u003d 1/27.
Wynik: 1/27.
WAŻNY: W przypadku, gdy liczby ułamkowe mają minus przed nawiasami, wówczas gotowa praca będzie miała taki sam znak, jak podczas mnożenia zwykłych liczb. Mówiąc dokładniej, jeśli minusy są dziwną ilością wyrażenia, praca ułamkowa będzie miała znak minus.
Mnożenie kilku frakcji z różnymi mianowatorami:
Zmień trzy, cztery itp. FROPS - Nie będzie trudne, jeśli znasz wszystkie reguły opisane powyżej. W przypadku wygody konta może być możliwe do przenoszenia wartości numerycznych osobno w licznikach i osobno w mianowniku. Powstałe wartości liczbowe w tej pracy nie ulegną zmianie. Jeśli jest to dla Ciebie wygodne, możesz umieścić wsporniki - może to łatwo łatwiejsze konto.
Aby nie mylić się w obliczeniach, postępuj zgodnie z następującymi zasadami:
- Opisz liczby w licznikach osobno i osobno w mianowniku. Zobacz, co się stanie, może ułamek można zmniejszyć.
- Jeśli duże liczby można podzielić na mnożniki, łatwiej jest zmniejszyć ułamek.
- Po przeprowadzeniu procesu redukcji wykonaj mnożenie ułamków początkowo w liczniku, a następnie w mianowniku.
- Niewłaściwa frakcja uzyskana w rezultacie przekształca się w mieszaną, podkreślając liczbę całkowitą przed frakcją.
Przykłady:
- 4/9 • 14/28 • 1/3 \u003d (4 • 14 • 1)/(9 • 28 • 3) \u003d (2 • 1 • 1)/(9 • 1 • 3) \u003d 2/27;
- 25/3 • 21/5 • 4/3 \u003d (25 • 21 • 4)/(3 • 5 • 3) \u003d (5 • 7 • 4)/(1 • 3) \u003d 140/3 \u003d 46 2 2 /3.
Objaśnienie notatek: Podano nam trzy ułamki z różnymi mianowatorami, aby je zmienić, najpierw zapisać dla wygody pod wspólną linią, wszystkie wartości liczników w postaci dzieła mnożników i pod linią wszystkie wartości numeryczne Spośród mianowników, jeśli istnieją powszechne mnożniki, zmniejsz ułamki. Na przykład, w pierwszym przykładzie ułamki zostały zmniejszone 14 i 2. Mówiąc dokładniej, zarówno licznik, jak i mianownik frakcji zostały podzielone na te wspólne wielokrotność. W rezultacie pojawiła się frakcjonowa praca 2/27.
Drugie wyrażenie zostało zredukowane do 5 i 3,rezultatem była niewłaściwa frakcja, która została zarejestrowana w postaci frakcji mieszanej: 46 2/3
Mnożenie frakcji mieszanych z różnymi mianowatorami:
Jak widać, początkowo ułamek jest przetłumaczony na niewłaściwy, po jej zmniejszeniu i liczbach, mianownikowie są zmniejszone i przesunięte: 3/1 • 16/7 = 48/7. Teraz pozostaje na podkreślenie liczby całkowitej 6 6/7 - To jest wynik.
Wideo: Mnożenie zwykłych ułamków z różnymi mianownikami
