W tym artykule zostanie ujawniony jeden z tematów matematycznych. Dowiesz się, jak znaleźć obszar równoległoboku. Ten temat jest nauczany w ósmej klasie. Ci, którzy nie zajmowali się nią, będą przydatne w tym artykule.
Treść
W szkole zdarza się, że nauczyciel wyjaśnia lekcję, ale dzieci nie rozumieją. Dlatego okazuje się, że dziecko nie uczy się nie tylko jednego tematu, ale tych, którzy idą dalej. Szczególnie w geometrii. W końcu wiele dowodów pochodzi na podstawie zasad i poprzednich twierdzeń. Następnie uczymy się, jak znaleźć obszar równoległoboku. Ale początkowo, aby znaleźć obszar, powinieneś znać definicję tego, jakie są równoległoboki. Ta liczba jest czworokątem z równoległymi stronami i równymi przeciwnymi kątami. Teraz znajdźmy obszar figury z różnymi metodami.
Jak znaleźć obszar równoległoboku - właściwości figury
Tak więc równoległobok wygląda następująco:
Nawet starożytny grecki naukowiec matematyki Euclid opisał kilka właściwości tej postaci w książce „Początek”. Mówiąc dokładniej, dwie cechy równoległoboku:
- liczbę można również porównać z prostokątem, ponieważ wszystko jest przeciwnie, jej leżące strony są równoległe, równe, również przecinają się pod kątem 90 °.
- również reguła dotyczy kwadratu, romb, tylko w rogach.
WAŻNY: Przed przystąpieniem do dowodu zdecydujemy się na ten termin - obszar. Obszar jest wielkością samej figury, a raczej zajmowanej przez nią płaszczyzny, która jest ograniczona do boków tej figury.
Nie jest bez powodu, aby te właściwości zostały opisane powyżej, dzięki im łatwiej będzie dowiedzieć się, jak obliczyć S jest obszarem liczby.
Istnieje kilka podstawowych wzorów do obliczenia obszaru równoległoboku:
- Po podaniu: wysokość i długość równoległoboku
- Gdy podano: długość jednej strony figury, kąt
- Po podaniu: wymiary obu przekątnych, jeden z kątów ich skrzyżowania.
Teraz o każdej z tych metod bardziej szczegółowo.
Obliczanie obszaru równoległoboku, jeśli strony są znane, wysokość
Aby obliczyć wielkość s figury (obszar równoległoboku), należy znać wszystkie jego właściwości. Te zasady zostały już rozważone powyżej. Tak więc pierwszą formułą jest znalezienie obszaru figury po stronie i wysokości. Niech VN - wysokość, a AB jest stroną. Wysokość jest przeprowadzana u podstawy pod kątem 90º.
Dowody tego aksjomatu podano powyżej. Można z niego zobaczyć, że s \u003d a • h. Nawiasem mówiąc, obszar mierzy się w kwadratowych jednostkach.
Obliczanie obszaru równoległoboku przez przekątne
Obszar równoległoboku można znaleźć za pomocą różnych metod. I ta opcja jest powszechna. Aby obliczyć S, powinieneś znać rozmiar kąta i długość przekątnych równoległoboku. Ten aksjomat jest również ważny w geometrii, wiedząc o tym, możesz łatwo rozwiązać problemy w kontroli i niezależnej pracy.
W przypadku dowodów należy wziąć pod uwagę dwa równe trójkąty, które okazały się równoległobokiem na dwie części.
Z trzech stron. Tak więc zakątki tych trójkątów są równe, patrz zdjęcie powyżej. A obszar trójkąta jest równy połowy pracy boku A do wysokości h. A wysokość tych trójkątów jest przekątna równoległoboku. Stąd okazuje się, że równoległobok S jest równy obszarowi tych dwóch trójkątów lub 1/2 sin α do pracy po przekątnej.
- S \u003d 1/2 • Sin α • D1 • D2
Co było wymagane do znalezienia.
Obliczanie obszaru równoległoboku, jeśli strony są znane, kąt
Jeśli wiesz, jakie długości obu stron są równe, narożnik, można znaleźć równoległobok. Obszar równoległoboku w tym przypadku jest równy:
- S \u003d B • A • Sinown.
Aby udowodnić ten aksjomat, formuły wystarczy znaleźć wysokość figury i zastąpić dane znalezione w dobrze znanej wzorze równoległoboku.
Zgodnie z zasadami geometrii, jeśli weźmiesz pod uwagę trójkąty, grzech kąta będzie równy stosunku przeciwnego H - nogi w kierunku przeciwprostokątnej. Ale bydło, jest to wysokość postaci. Więc to się okazuje:
- sin β \u003d h/a
Na podstawie tej równości możesz obliczyć, co wysokość jest równa:
- h \u003d sin β • a
Teraz pozostaje zastąpienie wszystkich elementów formułem i pojawią się następujące:
- S równoległobramowy \u003d H • B • Sin β
Wideo: Square równolegle
