Wzór objętości i powierzchni pełnej powierzchni piłki, za pomocą promienia i średnicy piłki: wartość. Przykłady obliczania powierzchni i objętości piłki, przez promień i średnicę kulki: opis. Jak znaleźć objętość kulki przez powierzchnię piłki: przykład

Artykuł będzie przydatny dla uczniów i przyszłych kandydatów, którzy przygotowują się do egzaminu.

Wzór objętości piłki przez promień: znaczenie

Objętość piłki v jest obliczana przez wzór (patrz poniżej), gdzie r jest promieniem kulki, liczba „pi” - π jest stałą matematyczną, ≈ 3,14.

Ta formuła jest podstawą!

Wzór objętości piłki przez średnicę: wartość

1. Użyj wzoru podstawowego: v \u003d 4/3*π*r³.
2. Promień R to średnica D lub R \u003d D/2.
3. Stąd: v \u003d 4/3*π*r³ → v \u003d (4π/3)*(d/2) ³ → v \u003d (4π/3)*(d³/8) → V \u003d πD.³/6.

Lub

Przykłady obliczania objętości piłki, przez promień i średnicę piłki: opis:

Zadanie 1.

Promień piłki wynosi 10 cm. Znajdź jego objętość.

Zadanie 2.

Średnica piłki wynosi 10 cm. Znajdź jej objętość.

Zadanie 3.

Stosunek średnicy księżyca i średnica ziemi 1: 4. Ile razy objętość ziemi jest większa niż objętość księżyca?

Rozwiązanie:

Odpowiedź: 64 razy.

Ważny: Istnieje wiele kalkulatorów online, które pozwalają szybko znaleźć daną wartość. Na przykład serwis Webmath.

Wzór pełnej powierzchni piłki, kula przez promień: znaczenie

Pole powierzchni kuli/kulki S jest obliczane przez wzór (patrz poniżej), gdzie R jest promieniem kulki, liczba „pi” - π jest stałą matematyczną, ≈ 3,14.

Ta formuła jest podstawą!

Wzór pełnej powierzchni piłki, kulacja przez średnicę: wartość

1. Użyj wzoru podstawowego: s \u003d 4*π*r².
2. Promień R to średnica D lub R \u003d D/2.
3. Stąd: S \u003d 4*π*r² → S \u003d 4*π*(d/2) ² → S \u003d (4π)*(d²/4) → S \u003d (4πd²)/4 → S \u003d πD.².

Lub

Przykłady obliczania powierzchni, kuli kulki, przez promień i średnicę piłki: opis

Zadanie 4.

Zadanie 5.

Zadanie 6.

Jak znaleźć objętość kulki przez powierzchnię piłki, kula: przykład rozwiązania problemu

Zadanie 7.

Zadanie 8.

Wideo: Użyj matematyki. Objętość i powierzchnia powierzchni ciał obrotu.