როგორ განსხვავდება წრე წრისგან: ახსნა. წრე და წრე: მაგალითები, ფოტოები. წრის სიგრძის და წრის არეალის ფორმულა: შედარება

ჩვენ გვესმის რა წრე და წრეა. წრის არეალის ფორმულა და წრეწირის სიგრძე.

ყოველდღე ვპოულობთ ბევრ ობიექტს ფორმაში, რომლებიც ქმნიან წრეს ან პირიქით წრეზე. ზოგჯერ ჩნდება კითხვა, თუ რა არის წრე და როგორ განსხვავდება იგი წრისგან. რასაკვირველია, ჩვენ ყველამ გაგვეგო გეომეტრიის გაკვეთილები, მაგრამ ზოგჯერ ეს ხელს არ შეუშლის ცოდნის ცოდნის განახლებას ძალიან მარტივი ახსნა -განმარტებებით.

რა არის წრის სიგრძე და წრის არე: განმარტება

ასე რომ, წრე არის დახურული მრუდი ხაზი, რომელიც ზღუდავს ან, პირიქით, ქმნის წრეს. წრის წინაპირობა - მას აქვს ცენტრი და ყველა წერტილი მისგან ექვივალენტურია. მარტივად რომ ვთქვათ, წრე არის ტანვარჯიშის ჰოოპ (ან, როგორც მას ხშირად უწოდებენ Hula-Hup) ბრტყელ ზედაპირზე.

წრეწირის სიგრძე არის ძალიან მრუდის მთლიანი სიგრძე, რომელიც ქმნის წრეს. როგორც ცნობილია, მიუხედავად წრეწირის ზომისა, მისი დიამეტრისა და სიგრძის თანაფარდობა ტოლია π \u003d 3.141592653589793238462643.

აქედან გამომდინარეობს, რომ π \u003d l/d, სადაც l არის წრის სიგრძე, ხოლო D არის წრის დიამეტრი.

თუ თქვენ იცით დიამეტრი, მაშინ სიგრძე შეგიძლიათ იპოვოთ მარტივი ფორმულის მიხედვით: l \u003d π* D

თუ რადიუსი ცნობილია: l \u003d 2 πr

ჩვენ გავაცნობიერე რა არის წრე და შეგვიძლია გადავიდეთ წრის განმარტებაზე.

წრე არის გეომეტრიული ფიგურა, რომელიც გარშემორტყმულია წრით. ან, წრე არის ფიგურა, რომლის საზღვარი შედგება ცენტრისგან ეკვივალენტის ფიგურის ექვივალენტის დიდი რაოდენობით. მთელ ტერიტორიას, რომელიც წრეშია, მისი ცენტრის ჩათვლით, ეწოდება წრე.

აღსანიშნავია, რომ წრეში და წრეში, რომელიც მასში მდებარეობს რადიუსისა და დიამეტრის, იგივე. და დიამეტრი, თავის მხრივ, ორჯერ მეტია, ვიდრე რადიუსი.

წრეს აქვს თვითმფრინავში არსებული ტერიტორია, რომლის აღიარებაც შესაძლებელია მარტივი ფორმულის გამოყენებით:

S \u003d πr²

სადაც S არის წრის არე, და R არის ამ წრის რადიუსი.

როგორ განსხვავდება წრე წრისგან: ახსნა

წრესა და წრეს შორის მთავარი განსხვავება ისაა, რომ წრე არის გეომეტრიული ფიგურა, ხოლო წრე არის დახურული მრუდი. ასევე ყურადღება მიაქციეთ წრესა და წრეს შორის არსებულ განსხვავებებს:

• წრე არის დახურული ხაზი, ხოლო წრე არის ამ წრის შიგნით არსებული ფართობი;
• წრე არის მრუდი ხაზი თვითმფრინავზე, ხოლო წრე არის სივრცე, რომელიც დახურულია რგოლში, რომელსაც აქვს წრე;
• მსგავსება წრესა და წრეს შორის: რადიუსი და დიამეტრი;
• წრე და წრეები არის ერთი ცენტრი;
• თუ წრის შიგნით სივრცე გაზიარებულია, ის იქცევა წრეში;
• წრეს აქვს სიგრძე, მაგრამ წრე არ აქვს მას, და პირიქით, წრეს აქვს ისეთი ფართობი, რომელსაც არ აქვს წრე.

წრე და წრე: მაგალითები, ფოტოები

სიცხადისთვის, ჩვენ ვთავაზობთ განვიხილოთ ფოტო, რომელზეც მარცხნივ არის წრე, ხოლო მარჯვენა წრეზე.

წრის სიგრძის და წრის არეალის ფორმულა: შედარება

წრიული სიგრძის ფორმულა L \u003d 2 πr

წრის ფორმულა S \u003d πr²

გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ ორივე ფორმულაში არის რადიუსი და ნომერი π. მიზანშეწონილია, რომ ეს ფორმულები გულწრფელად ისწავლონ, რადგან ისინი უმარტივესია და, რა თქმა უნდა, მოსახერხებელია ყოველდღიურ ცხოვრებაში და სამსახურში.

წრის ფართობი წრის სიგრძის გასწვრივ: ფორმულა

წრის არეალის ფორმულა შეიძლება გამოითვალოს, თუ მხოლოდ ერთი მნიშვნელობაა ცნობილი - წრეწირის სიგრძე, რომელიც ესაზღვრება ამ წრეზე.

S \u003d π (l/2π) \u003d l²/4π, სადაც s არის წრის ფართობი, l არის წრის სიგრძე.

ვიდეო: რა არის წრე, წრე და რადიუსი