Questo articolo descrive tutte le proprietà, le regole e la determinazione di un triangolo equilatero.
La matematica è una materia preferita di molti scolari, in particolare quelli che lavorano per risolvere i problemi. La geometria è anche una scienza interessante, ma non tutti i bambini possono capire il nuovo materiale nella lezione. Pertanto, devono modificare e finire a casa. Ripetiamo le regole di un triangolo equilatero. Leggere sotto.
Tutte le regole di un triangolo equilatero: proprietà
Nella stessa parola "equilatero", la definizione di questa figura è nascosta.
Determinazione di un triangolo equilatero:Questo è un triangolo in cui tutti i lati sono uguali tra loro.
A causa del fatto che un triangolo equilatero è in qualche modo un triangolo isoscele, ha segni di quest'ultimo. Ad esempio, in questi triangoli, il bisettore angolare è ancora mediano e altezza.
Richiamare: Il bisettore è un raggio che divide l'angolo a metà, la mediana è un raggio rilasciato dall'alto, dividendo il lato opposto a metà e l'altezza è perpendicolare proveniente dall'alto.
Il secondo segno di un triangolo equilatero È che tutti i suoi angoli sono uguali tra loro e ognuno di essi ha una misura di 60 gradi. La conclusione al riguardo può essere fatta dalla regola generale sulla somma degli angoli del triangolo pari a 180 gradi. Pertanto, 180: 3 \u003d 60.
La prossima proprietà: Il centro di un triangolo equilatero, così come i circuiti descritti in esso e descritti vicino a esso e descritti vicino a esso, è il punto di intersezione di tutti i suoi mediani (bisettori).
La quarta proprietà: Il raggio del cerchio descritto vicino al triangolo equilatero supera il raggio del cerchio inciso in questa figura. Puoi verificarlo guardando il disegno. Il sistema operativo è un raggio di un cerchio descritto vicino al triangolo e OV1 è inciso dal raggio. Il punto O è l'intersezione della mediana, il che significa che lo condivide come 2: 1. Da questo concludiamo che OS \u003d 2S1.
La quinta proprietà È che in questa figura geometrica è facile calcolare i componenti degli elementi, se la lunghezza di un lato è indicata nella condizione. In questo caso, il teorema di Pitagora viene spesso utilizzato.
La sesta proprietà: L'area di tale triangolo è calcolata dalla formula S \u003d (a^2*3) /4.
Settima proprietà: I raggi del cerchio descrivono vicino al triangolo e il cerchio inscritto nel triangolo, rispettivamente
R \u003d (A3) /3 e R \u003d (A3) /6.
Considera esempi di compiti:
Esempio 1:
Compito: Il raggio di un cerchio inscritto in un triangolo equilatero è di 7 cm. Trova l'altezza del triangolo.
Soluzione:
- Il raggio del cerchio inscritto è associato all'ultima formula, quindi OM \u003d (BC3) /6.
- BC \u003d (6 * om) /3 \u003d (6 * 7) /3 \u003d 143.
- AM \u003d (BC3) /2; Am \u003d (143*3) /2 \u003d 21.
- Risposta: 21 cm.
Questo problema può essere risolto in modo diverso:
- Sulla base della quarta proprietà, possiamo concludere che OM \u003d 1/2 AM.
- Pertanto, se OM è 7, allora l'AO è 14 e sono uguale a 21.
Esempio 2:
Compito: Il raggio del cerchio descritto vicino al triangolo è 8. Trova l'altezza del triangolo.
Soluzione:
- Lascia che ABC sia un triangolo equilatero.
- Come nell'esempio precedente, puoi andare in due modi: uno più semplice - ao \u003d 8 \u003d ›ohm \u003d 4. Quindi Am \u003d 12.
- E più a lungo - per trovare Am attraverso la formula. AM \u003d (AS3) /2 \u003d (83*3) /2 \u003d 12.
- Risposta: 12.
Come puoi vedere, conoscendo le proprietà e la definizione di un triangolo equilatero, è possibile risolvere qualsiasi problema sulla geometria su questo argomento.
Video: geometria equilaterali
All'interno di un triangolo equilatero, viene disegnato un cerchio interno con raggio 2. Qual è la probabilità che un punto abbandonato accidentalmente non cada in questi circoli?