Leggi l'articolo per sapere come trovare l'area quadrata in diversi modi.
Contenuto
- Come trovare il lato della piazza, conoscendo la sua area?
- Come trovare una diagonale quadrata se la sua area è conosciuta?
- Come trovare un'area quadrata attraverso una diagonale?
- Come trovare un'area quadrata, conoscendo il suo perimetro?
- Come trovare un'area di un quadrato inciso in un cerchio con un dato raggio?
- Come trovare un'area di un quadrato descritto vicino a un cerchio con un dato raggio?
- Esempi di risoluzione di problemi sull'argomento "Square Square"
- Video: Calcolo di area quadrata
Un quadrato è un rettangolo equilatero. Questo quadrangolo adeguato e piatto ha uguaglianza in tutti i lati, angoli e diagonali. A causa del fatto che esiste tale uguaglianza, la formula per il calcolo dell'area e altre caratteristiche è leggermente modificata rispetto ad altre figure matematiche. Ma questo non rende le attività troppo complicate. Analizziamo tutte le formule e le soluzioni a questo articolo.
Come trovare il lato della piazza, conoscendo la sua area?
Piazza S. I quadrati diretti e quadrati sono calcolati dalla formula: un Moltiplicato per b.. Ma poiché la piazza ha una completa uguaglianza delle parti, la sua area sarà uguale: S \u003d (a) nel secondo grado. Come scoprire le dimensioni del lato del quadrato, conoscendo la sua area?
- Se è nota l'area del quadrato, troviamo il lato calcolando l'area da sotto la radice quadrata.
- Ad esempio, l'area del quadrato è 49, allora a cosa è uguale il lato?
- 49 \u003d (a) nel secondo grado. Soluzione: a \u003d radice di 49 \u003d 7. Risposta: 7.
Se è necessario trovare il lato del quadrato quadrato, la cui area è troppo lunga, quindi usa il calcolatore. Prima comporre il numero dell'area, quindi premere il segno della radice sulla tastiera del calcolatore. Il numero risultante sarà la risposta.
Come trovare una diagonale quadrata se la sua area è conosciuta?
In questo esempio, useremo il teorema di Pitagora. In un quadrato, tutti i lati sono uguali e la diagonale d. Considereremo come ipotenusa di un triangolo isoscele rettangolare con una gamba un. Ora troviamo una diagonale quadrata se la sua area è nota:
- Per non dipingere l'intero teorema di Pitagora, decideremo la seconda opzione: d \u003d aising, dove a è il lato del quadrato.
- Quindi, conosciamo l'area del quadrato, ad esempio, è uguale a 64. Quindi un lato a \u003d √64 \u003d 8.
- Si scopre D \u003d 8√2. La radice di 2 non viene visualizzata l'intero numero, quindi nella risposta puoi scrivere in questo modo: d \u003d 8√2. Ma, se si desidera calcolare il valore, usa il calcolatore: √2 \u003d 1.41421356237 e moltiplica per 8, risulta 11, 3137084.
Importante: In genere, in matematica, nessun numero con un gran numero di numeri viene lasciato in risposta. È necessario arrotondare o partire con la radice. Pertanto, la risposta alla diagonale è se l'area è 64 come segue: d \u003d 8√2.
Come trovare un'area quadrata attraverso una diagonale?
La formula per trovare l'area quadrata attraverso la diagonale è semplice:
Ora scriviamo una soluzione per trovare l'area quadrata attraverso la diagonale:
- Diagonale d \u003d 8.
- 8 nella piazza è 64.
- 64 Dividi per 2 uguali 32.
- L'area quadrata è 32.
Consiglio: Questo compito ha un'altra soluzione attraverso il teorema di Pitagora, ma è più complesso. Pertanto, usa la soluzione che abbiamo esaminato.
Come trovare un'area quadrata, conoscendo il suo perimetro?
Il perimetro del quadrato P. - Questa è la somma di tutte le parti. Per trovare la sua area, conoscendo il suo perimetro, devi prima calcolare il lato del quadrato. Soluzione:
- Supponiamo che il perimetro sia 24. Dividi 24 in 4 lati, risulta 6 - questo è un lato.
- Ora usiamo la formula per trovare l'area, sapendo quale sia il lato del quadrato S \u003d a in un quadrato, s \u003d 6 in un quadrato \u003d 36.
- Risposta: 36
Come puoi vedere, conoscere il perimetro della piazza, basta trovare la sua area.
Come trovare un'area di un quadrato inciso in un cerchio con un dato raggio?
Raggio R - Questa è la metà della diagonale di un quadrato inciso in un cerchio. Ora possiamo trovare una diagonale per la formula: d \u003d 2*r. Successivamente, troviamo il quadrato del quadrato inscritto in un cerchio con un dato raggio:
- La diagonale è 2 moltiplicata per il raggio. Ad esempio, il raggio è 5, quindi la diagonale è uguale 2*5=10.
- È stato descritto sopra come trovare il quadrato del quadrato se la diagonale è nota: S \u003d diagonale in un quadrato diviso in 2. s \u003d 10*10 e dividi per 2 \u003d 50.
- Risposta - 50.
Questo compito è un po 'più complicato, ma anche facilmente risolto se conosci tutte le formule.
Come trovare un'area di un quadrato descritto vicino a un cerchio con un dato raggio?
L'immagine mostra che il raggio del cerchio inscritto è pari alla metà del lato. Il lato si trova secondo la formula inversa che illustrata nell'immagine: a \u003d 2*r. Quindi troviamo l'area della piazza descritta vicino al cerchio con un dato raggio secondo la formula S \u003d e in un quadrato. Soluzione:
- Supponiamo che il raggio sia 7. Il lato del quadrato a è 2*7 \u003d 14.
- S \u003d 14 in un quadrato \u003d 196.
Se capisci l'essenza di risolvere tali problemi, puoi risolverli rapidamente e semplicemente. Diamo un'occhiata ad alcuni altri esempi.
Esempi di risoluzione di problemi sull'argomento "Square Square"
Per correggere il materiale coperto e ricordare tutte le formule, è necessario risolvere diversi esempi di problemi sul tema di "Area quadrata". Iniziamo con un compito semplice e ci spostiamo alla risoluzione più complessa:
Ora sai come usare la formula per il quadrato del quadrato, il che significa che puoi fare qualsiasi compito. Successo in futuro allenamento!
Video: Calcolo di area quadrata
