Segitiga Puat: Semua Aturan

Artikel ini menjelaskan semua properti, aturan, dan penentuan segitiga sama sisi.

Matematika adalah subjek favorit banyak anak sekolah, terutama mereka yang bekerja untuk menyelesaikan masalah. Geometri juga merupakan ilmu yang menarik, tetapi tidak semua anak dapat memahami materi baru dalam pelajaran. Karena itu, mereka harus memodifikasi dan menyelesaikan di rumah. Mari kita ulangi aturan segitiga sama sisi. Baca di bawah.

Semua aturan segitiga sama sisi: properti

Dalam kata "sama sisi", definisi angka ini disembunyikan.

Penentuan segitiga sama sisi:Ini adalah segitiga di mana semua sisi sama satu sama lain.

Karena fakta bahwa segitiga sama sisi dalam beberapa hal adalah segitiga Isosceles, ia memiliki tanda -tanda yang terakhir. Misalnya, dalam segitiga ini, sudut pandang masih median dan tinggi.

Mengingat: Bisector adalah balok yang membagi sudut menjadi dua, median adalah sinar yang dilepaskan dari atas, membagi sisi yang berlawanan menjadi dua, dan tinggi badannya tegak lurus yang datang dari atas.

Tanda kedua dari segitiga sama sisi Ini adalah bahwa semua sudutnya sama satu sama lain dan masing -masing memiliki ukuran derajat 60 derajat. Kesimpulan tentang ini dapat dibuat dari aturan umum pada jumlah sudut segitiga yang sama dengan 180 derajat. Oleh karena itu, 180: 3 \u003d 60.

Properti berikutnya: Pusat segitiga sama sisi, serta sirkuit yang dijelaskan di dalamnya dan dijelaskan di dekatnya dan dijelaskan di dekatnya, adalah titik persimpangan dari semua mediannya (bisektor).

Properti keempat: Jari -jari lingkaran yang dijelaskan di dekat segitiga sama sisi melebihi jari -jari lingkaran tertulis ke dalam gambar ini. Anda dapat memverifikasi ini dengan melihat gambar. OS adalah jari -jari lingkaran yang dijelaskan di dekat segitiga, dan OV1 tertulis oleh jari -jari. Titik O adalah persimpangan median, yang berarti membagikannya sebagai 2: 1. Dari sini kami menyimpulkan bahwa OS \u003d 2S1.

Properti kelima Ini adalah bahwa dalam gambar geometris ini mudah untuk menghitung komponen elemen, jika panjang satu sisi ditunjukkan dalam kondisi tersebut. Dalam hal ini, teorema Pythagoras paling sering digunakan.

Properti keenam: Luas segitiga seperti itu dihitung dengan rumus S \u003d (a^2*3) /4.
Properti Ketujuh: Jari -jari lingkaran yang dijelaskan di dekat segitiga, dan lingkaran tertulis di segitiga, masing -masing
R \u003d (a3) \u200b\u200b/3 dan r \u003d (a3) \u200b\u200b/6.

Pertimbangkan contoh tugas:

Contoh 1:

Tugas: Jari -jari lingkaran yang tertulis dalam segitiga sama sisi adalah 7 cm. Temukan ketinggian segitiga.

Larutan:

Jari -jari lingkaran tertulis dikaitkan dengan rumus terakhir, oleh karena itu, OM \u003d (BC3) /6.
Bc \u003d (6 * om) /3 \u003d (6 * 7) /3 \u003d 143.
AM \u003d (BC3) /2; AM \u003d (143*3) /2 \u003d 21.
Jawaban: 21 cm.

Masalah ini dapat diselesaikan secara berbeda:

Berdasarkan properti keempat, kita dapat menyimpulkan bahwa OM \u003d 1/2 pagi.
Oleh karena itu, jika OM adalah 7, maka AO adalah 14, dan sama dengan 21.

Contoh 2:

Tugas: Jari -jari lingkaran yang dijelaskan di dekat segitiga adalah 8. Temukan ketinggian segitiga.

Larutan:

Biarkan ABC menjadi segitiga sama sisi.
Seperti pada contoh sebelumnya, Anda dapat menggunakan dua cara: yang lebih sederhana - ao \u003d 8 \u003d ›ohm \u003d 4. Kemudian AM \u003d 12.
Dan lebih lama - untuk menemukan saya melalui formula. AM \u003d (AS3) /2 \u003d (83*3) /2 \u003d 12.
Jawaban: 12.

Seperti yang Anda lihat, mengetahui sifat dan definisi segitiga sama sisi, Anda dapat menyelesaikan masalah apa pun pada geometri pada topik ini.