A frakciók megsokszorozása különböző nevezőkkel: frakciók fajtái, a szorzás szabályai, példák

Ha elfelejtette, hogyan kell megsokszorozni a frakcionált számokat a különböző nevezőkkel, akkor milyen frakciók vannak, akkor olvassa el a cikket. Emlékeztetni fog a frakciók szaporodására és az iskolában tanított néhány ingatlanukkal.

Frakcióka teljes szám részét hívják. Egyetlen részvényből állnak. A frakciókkal különféle műveleteket hajthat végre: Ossza meg, szorozzuk, add hozzá, kivonhatja. Ezután vegye figyelembe a frakciók szorzását a különböző nevezőkkel. Megtanuljuk, hogyan kell megsokszorozni az egyszerű frakciókat a helyes, rossz, vegyes, két, három vagy több frakcióval.

A frakciók megsokszorozása különböző nevezőkkel: Típusok frakciók

A frakciók szaporodásának szabálya a különböző nevezőkkel, és ugyanazok nem változnak. A frakcionált számok számlálói és nevezői külön változnak egymástól. Ha szükség van egy vegyes frakcionált számú munkára, akkor ezeket először rosszakba kell fordítani, majd cselekedeteket kell végezni velük. További információ arról, hogy mi a frakcionált számok.

Számos típusú frakcionált szám létezik, különböző nevezőkkel:

• Helyes- Ezek azok a frakcionált számok, amelyek kevesebbek, mint a nevező.
• A rossz- Azok, akiknek nevezője kevesebb, mint a számláló, vagy egyenlő vele.
• Vegyes- Azok a számok, amelyek egész számmal rendelkeznek.

Példák:

Helyes frakciók:2/3, 3/5, 9/8, 11/12, 23/30, 123/145.

Helytelen frakciók:12/5, 11/3, 5/5, 34/11, 122/7, 151/76.

Vegyes frakciók:ezek ugyanazok a szabálytalan frakcionált számok, a kiosztott egész számmal: 5/5 \u003d 1, 12/5 \u003d 2 2/5; 57/9 \u003d 6 3/9 \u003d 6 1/3.

A frakciók megsokszorosítása különböző nevezőkkel - 5. fokozat

Az iskola már az ötödik osztálytól kezdve tanulmányozta a frakciók szaporodását. Ebben a korban fontos, hogy ne hagyja ki a lehetőséget, hogy kezelje ezt a témát, mert az életben az ilyen ismeretek hasznosak lehetnek a valóságban. Az egész a részvény vizsgálatával kezdődik. Az objektumokat gyakran egyenlő részre osztják, ezt részvényeknek hívják. Valójában a gyakorlatban nem mindig megengedett, hogy az objektumok méretét, a hosszát vagy a hangerőt egy teljes számmal fejezzük ki.

A frakciók tudománya először az arab emirátusokban merült fel. Oroszországban a nyolcadik században kezdték el a frakciókat tanulmányozni. Korábban a matematikusok úgy gondolták, hogy a szakasz: A FROPS a legnehezebb téma. A 17. században a számtani első könyvek után a frakcionált számokat - töröttnek hívták.

A hallgatóknak nehéz volt megérteni a frakcionált számok részét, és a törésekkel rendelkező cselekedeteket hosszú ideig a számtani legnehezebb témájának tekintik. A nagy matematikus tudósok cikkeket írtak, hogy a cselekedeteket a frakciókkal könnyebben leírják. Olvassa el az alábbiakban a frakciók szaporodásának szabályát a különböző nevezőkkel, és nézze meg a velük kapcsolatos műveletek példáit:

A szorzás szabálya: A frakciók különféle nevezőkkel történő szorzásához először megváltoztatja a frakciók számát, majd a nevezőket. Időnként csökkenteni kell a frakcionált számot annak érdekében, hogy kényelmesebbé tegye a további számításokat. A szorzás egyértelmű példája a következő: B/S • D/M \u003d (B • D)/(C • M).

A frakciók csökkentése -: mind a számláló, mind a nevező elosztása egy közös több számra, ha van ilyen. A divízió megkezdése előtt ellenőrizze, hogy lehet -e csökkenteni a frakciókat a szorzás enyhítésére. Végül is sokkal kényelmesebb az egyértelmű vagy két számjegyű szám megváltoztatása, mint a terjedelmes háromdigriális, stb. Az alábbiakban bemutatunk példákat a frakciók csökkentésére, amelyeket az ötödik osztályban vizsgáltak.

Érdekes tény: Frops, és most továbbra is nehéz megérteni az elme nem -matematikai raktárában lévő embereket, akik hajlamosak a humán tudományokra. A németek felálltak a közmondásukkal ebben a témában: megütötte a frakciókat. Ez azt jelenti, hogy egy személy nehéz helyzetben volt.

A frakcionált számcsökkentés ennek a frakciónak a tulajdonsága miatt következik be.

Miután a frakcionált számot a frakciók szorzásával csökkentették. Érdekes, hogy ellentétben a különféle nevezőkkel rendelkező frakciók összeadásával és kivonásával, a szaporodás és a frakcionált számok megosztása ugyanazokkal a nevezőkkel ugyanaz, még a különbözőekkel is. A frakcionált kifejezések nem szükségesek a közös nevezőhöz, hanem csak a felső és az alsó értékek és az összes megváltoztatásához.

A frakciók megsokszorosítása különböző nevezőkkel 6. fokozat - Példák

A hatodik osztályban a különböző nevezőkkel és a különböző nevezőkkel való szorzás új témáit megfelelő részletességgel vizsgálják. A gyerekek készen állnak arra, hogy megtanulják, hogyan lehet ezeket a tevékenységeket frakcionált számokkal végrehajtani. Sőt, már megtanultak csökkenteni őket az ötödik osztályban.

Példa: A frakciók szorzása különböző nevezőkkel.

1. Szorozzuk meg a 3/27 -rel 5/15 -rel. A megoldáshoz először csökkenti a bemutatott frakcionált számokat.
2. A kimenetnél kiderül: 3/27 \u003d 1/9 (a frakció felső és alsó részeit háromra osztottuk), ossza meg a második lövést: 5, kiderül: 5/15 \u003d 1/3.
3. Ezután megváltoztatjuk a frakciókat: 1/9 • 1/3 \u003d 1/27.

Eredmény: 1/27.

FONTOS: Abban az esetben, ha a frakcionált számok mínusz a zárójel előtt, akkor a kész munkának ugyanolyan jele lesz, mint a szokásos számok szorzásához. Pontosabban, ha a mínuszok furcsa mennyisége a kifejezésben, akkor a frakcionált munkának mínusz jele lesz.

Több frakció megsokszorosítása különböző nevezőkkel:

Változtasson három, négy, stb. FROPS - Nem lesz nehéz, ha ismeri a fent leírt összes szabályt. A fiók kényelme érdekében megengedett, hogy a numerikus értékeket külön -külön mozgatja a számlálóban és a nevezőben. A munkában kapott numerikus értékek nem változnak. Ha ez kényelmes az Ön számára, akkor zárójeleket tehet - ez könnyebben könnyebben lehet egy fiókot.

Annak érdekében, hogy ne tévedjen a számításokban, kövesse a következő szabályokat:

1. Mutassa be a számoló számát külön -külön és külön -külön a nevezőben. Nézze meg, mi történik, talán csökkenthető a frakció.
2. Ha nagy számot lehet osztani szorzókra, akkor könnyebb csökkenteni a frakciót.
3. A redukciós folyamat elvégzésekor végezzen el először a frakciók szorzását a számlálóban, majd a nevezőben.
4. Ennek eredményeként kapott nem megfelelő frakció vegyessé alakul, kiemelve az egész számot a frakció előtt.

Példák:

• 4/9 • 14/28 • 1/3 \u003d (4 • 14 • 1)/(9 • 28 • 3) \u003d (2 • 1 • 1)/(9 • 1 • 3) \u003d 2/27;
• 25/3 • 21/5 • 4/3 \u003d (25 • 21 • 4)/(3 • 5 • 3) \u003d (5 • 7 • 4)/(1 • 1 • 3) \u003d 140/3 \u003d 46 2 /3.

Magyarázat a jegyzetekre: Három frakciót kaptunk különféle nevezővel, hogy megváltoztassuk őket, először a kényelem érdekében, a közös vonal alatt, a számozók összes értéke szorzók formájában, és a sorban az összes numerikus érték A nevezők közül, ha vannak gyakori szorzók, csökkentsük a frakciókat. Például, az első példában A frakciók csökkentek 14. és 2.- Pontosabban: mind a számoló, mind a frakció nevezője oszlik ezekre a közös többszörösre. Ennek eredményeként egy frakcionált munka jelent meg 2/27.

A második kifejezés redukált 5. és 3.,az eredmény a rossz frakció volt, amelyet vegyes frakció formájában rögzítettek: 46 2/3

Vegyes frakciók szorzása különböző nevezőkkel:

Mint láthatja, először a frakciót rosszra fordítják, miután csökkentették azt és a számokat, a nevezők csökkentek és eltolódnak: 3/1 • 16/7 = 48/7- Most továbbra is ki kell emelnie az egész számot 6 6/7 - Ez az eredmény.

Videó: A szokásos frakciók szorzása a különböző nevezőkkel